摘 要：关于椭圆方程解的存在唯一性问题一直是近年来学者关注的重点，国内外数学家对其展开了深入的研究，本文将综合叙述几类不同的非线性椭圆方程在加权的Sobolev空间中解的存在性研究进展问题。
　　关键词：椭圆方程，存在性，Sobolev空间
　　近几十年来，因椭圆方程在几何学、电磁学、弹性力学、流体力学中都有着重要应用，所以一直都是学者们关注的重点内容。椭圆方程可分为线性与非线性两类，而比较典型的非线性椭圆形方程是由流体力学、天体力学、量子力学以及黎曼幾何等诸多领域中的实际问题衍生出来的。带有权函数的非线性椭圆方程主要来源于物理学中的燃烧理论，具有一定的实际意义。
　　参考文献：
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　　作者简介：
　　翟祎，王寒冰，代丽丽，吉林省通化市，通化师范学院。