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提出了一种基于薄膜振动模型的仿射不变曲线描述子。本文针对两种类型的曲线匹配进行研究：若尔当曲线和开曲线。对于若尔当曲线，首先将若尔当曲线进行标准化，消除仿射畸变对曲线匹配的影响，然后应用有限元方法在标准化曲线的区域内求解Helmholtz方程的本征值构造曲线描述子；对于开曲线，首先应用欧氏距离变换对开曲线建立窄带模型形成封闭区域，然后提取窄带的若尔当曲线代替原开曲线，最后利用若尔当曲线匹配的方法提取曲线描述子，实现开曲线的匹配。用图像库中的图像和真实图像进行实验，结果表明本文方法要优于现有的傅里叶形状描述方法和Zernike矩描述方法。