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首先给出了几乎Dunford-Pettis算子以及形成的算子空间的一些基本性质,其次重点讨论了几乎Dunford-Pettis算子的M-弱紧性,L-弱紧性和弱紧性,主要给出了几乎Dunford-Pettis算予为M-弱紧(L-弱紧,弱紧)时,其定义域和值域空间应具有的性质特征.同时也得到一些相关结果.