用物理实验理解数学中的逻辑用语

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  数学是一门逻辑性很强,抽象的学科,它是解决许多物理、化学等自然科学问题的基础和工具。反过来,物理、化学等自然科学领域的研究也大大促进了数学理论的建立和发展。在工业革命时代,以微积分为代表的连续数学居于主流地位,促进了生产力的发展;在当今的信息时代,计算机科学和信息科学迅速发展,又把离散数学推上了历史舞台。
  数理逻辑用语是离散数学的重要组成部分,也是计算机理论的基础。由于内容比较抽象,大部分学生理解起来有困难。其实教师完全可以根据逻辑用语的特点,利用电池、开关、小灯泡、导线等设计一些学生在初中就接触过的物理实验,提高学生参与教学活动的积极性,帮助学生理解相关概念。
  在数理逻辑用语的教学中第一个较难理解的是“命题”这个概念。可以先让学生观察教室里的灯所处的状态有几种,然后不断断开或闭合开关。学生很容易就可以答出灯的状态有两种:灯亮或不亮。这时教师再提出命题这一概念:“命题是能够判断真假的句子”。并重点指出命题的结果只有两个:“真”和“假”;就象灯的状态只有两个:“亮”和“不亮”一样。如果没有结果、只有一个结果或有两个以上的结果都不是命题。这样学生就容易记住命题的本质意义。
  
  教师这时可以强调说“只有开关1闭合且开关2闭合时灯亮”,顺理成章过渡到联结词“且”的讲解。将命题的真假与开关的开、闭、联结后所得的复合命题的真假与灯的明灭联系起来,学生理解起来就很容易。这时,再与学生一道总结出联结词“且”的真值表(见表1-2),这样学生就能较好的记忆并掌握好联结词“且”。
  
  这时,可以要求学生根据刚才的经验自己总结出联结词“或”的真值表。学生通过分析,很快就能在表2-1的基础上得到联结词“或”的真值表(见表2-2)。
  
  在学习完基础知识的后,还可以安排学生探索有多个命题由联结词“或”联结而成的命题的真假。安排学生做对应的物理实验,将图2所示的实验中并联的开关个数增多,观察灯的状态,从而最终使学生了解:多个命题中只要有一个是真命题,那么用联结词“或”联结而成的新命题就是真命题。
  通过学习还可以要求学生自己设计一些实验,进一步讨论复合命题中既有“且”又有“或”时,复合命题的真假,并用自己设计的实验说明。
  这样的安排能较好的达到教学目的,使以往枯燥的理论知识生动的呈现在学生面前,帮助学生有效的突破学习中的难点。既增强学生动手能力,让课堂活跃起来,又让学生了解探索知识的方法,真正做到了“教师为主导,学生为主体”,真正有利于学生今后的发展。
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