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摘 要：目前基于性能的抗震设计研究方兴未艾，其中Pushover分析方法作为目前主要的可供操作的抗震设计方法得到广泛的研究。侧向加载模式的选取是Pushover分析方法中的一个关键问题，以往关于Pushover水平加载模式的研究多数仅以结构的能力曲线和目标位移作为结构的性态指标来对已有荷载模式进行比较，判断不同Pushover水平加载模式的优劣，没有考虑塑性铰的分布特征的研究。为了完善Pushover水平加载模式的研究，本章采取四种水平侧向加载模式对一个9层钢筋混凝土结构进行了完整的Pushover分析，比较了四种水平加载模式的优劣。
关键词：Pushover分析；水平加载模式；塑性铰；瞬时特征
1.引言
目前国内外对于Pushover方法的研究主要集中在侧向水平加载模式和目标位移的确定以及高阶振型的影响。水平加载模式的选取是Pushover分析方法中的一个关键问题，以往关于Pushover水平加载模式的研究多数仅以结构的能力曲线和目标位移作为结构的性态指标来对已有荷载模式进行比较，判断不同Pushover水平加載模式的优劣，没有考虑塑性铰的分布特征的研究。为了完善Pushover水平加载模式的研究，本章采取四种水平侧向加载模式对一个9层钢筋混凝土结构进行了完整的Pushover分析，比较了四种水平加载模式的优劣。
2. Pushover分析中侧向荷载分布模式的分类
侧向荷载分布模式的确定是Pushover分析的关键问题之一，很多的学者都做过专门的研究[1-4]，也提出了很多种不同的侧向荷载分布模式，但总体上可以分为两种：固定的侧向荷载分布方式和适应性的侧向荷载分布模式。
2.1 固定的侧向荷载分布模式
在常用的Pushover分析中，固定水平荷载的侧向力分布模式主要包括均匀分布、倒三角分布、抛物线分布等，其特点是侧向力分布在整个加载时程中保持不变。
2.2 适应性的侧向荷载分布模式
当结构在地震作用中形成局部塑性机构而动力性质发生改变的时候，上述固定的侧向荷载分布方式都不能够反映这种惯性力的重分布情况。然而应用适应性的侧向荷载分布模式可以更好的反映惯性力随时间的变化。因此相对于固定分布模式而言，选用适应性的分布模式是较为合理的。
1. 用振型分解反应谱法得到的分布模式
振型分解反应谱法[2]平方和开平方（SRSS） 是基于结构的瞬时振型，因此决定水平侧向力分布的加载方式属于自适应性分布，这种加载模式可以考虑地震过程中结构层惯性力分布的改变情况，所以比固定的侧向荷载分布模式合理，但其计算工作量也大为增加。其分析过程为：在每一步加载时，求出加载前一步结构的周期和振型，然后根据振型分解反应谱法、平方和开方（SRSS），计算各楼层的层间剪力，再据此反算各层的水平荷载，作为下一步的水平荷载模式。
2. MMC法分布模式
S.K.kunnath和E.kalkan对FEMA-356推荐使用的水平侧向力分步进行了研究分析，并提出了不同的水平侧向力分布形式，称之为振型线性组合方法（MMC）。
3.算例分析
本工程为一9层混凝土框架结构，层高均为3000mm，跨度为4500mm，梁、柱混凝土等级均为C30，所有梁、柱截面受力主筋选用HRB335，箍筋选用HPB235，柱为500×500mm2，框架梁为450×250mm2，楼板采用100mm厚混凝土现浇板。本工程为8度设防，场地类别为Ⅲ类，地震分组为第一组，场地特征周期为0.45s。本算例主要从瞬态振动周期、塑性铰、层间位移角等方面对四种水平加载模式进行比较，判断不同Pushover水平荷载模式的优劣。本算例借助于SAP2000进行了静力非线性分析。
本文采用四种侧向荷载加载方式：均匀分布侧向荷载；第一振型分布侧向荷载（倒三角分布）；30%规则分布侧向荷载；自定义侧向荷载分布（考虑前三阶振型）。
3.1 Pushover曲线、塑性铰的变化
3.1.1 Pushover曲线
对四种不同侧向力分布模式进行Pushover分析得到的基底剪力-顶点位移关系曲线如图4所示。结果表明，不同侧向力分布模式产生的Pushover曲线是不同的。从图中可以看出，倒三角分布、30%规则分布和振型组合分布工况下结构的基底剪力一顶点位移关系曲线很接近。
这是因为倒三角分布相当于第一振型下的惯性力分布模式， 30%规则分布则是以第一振型为主，而振型组合方法是组合了前三阶振型的惯性力分布模式，结构的第一振型质量参与系数在90%以上，所以在楼层数较少时其他振型对结构的影响很小；相同位移下，结构基底剪力从大到小的荷载分布顺序是均匀分布最大，倒三角分布最小，其他两种分布模式得到的结果介于均匀分布和倒三角分布之间。
3.1.2塑性铰与结构的破坏形式
不同侧向荷载分布下结构塑性铰的出现顺序在初始屈服阶段基本一致，都是首先出现在第一层～第三层梁端，在结构屈服的后期，无论是塑性铰出现的顺序，还是出现的部位都不相同。对比不同侧向荷载分布下的破坏形式，可知均匀分布、倒三角形分布、30%规则分布、自定义分布在破坏形态方面差异较小。
4.结论
笔者以一个九层钢筋混凝土框架结构为例，详细进行了静力弹塑性分析。通过4种加载模式的比较可以得出，工程中Pushover分析的侧向加载分布模式可以选用均匀分布模式和倒三角分布模式，当结构的第一振型质量参与系数达到90% 以上时，可以选用倒三角分布模式、30%规则分布模式和振型组合分布模式，其中振型组合分布模式中所考虑的振型数量取为使振型质量参与系数之和达到90%时的振型个数。对于层数不多、高度不大的多高层结构。以上几种侧向荷载分布模式对分析结果的影响不大。实际应用中采用较为简单的倒三角分布模式和均匀分布模式可以满足工程的精度要求。
关键词：Pushover分析；水平加载模式；塑性铰；瞬时特征
1.引言
目前国内外对于Pushover方法的研究主要集中在侧向水平加载模式和目标位移的确定以及高阶振型的影响。水平加载模式的选取是Pushover分析方法中的一个关键问题，以往关于Pushover水平加载模式的研究多数仅以结构的能力曲线和目标位移作为结构的性态指标来对已有荷载模式进行比较，判断不同Pushover水平加載模式的优劣，没有考虑塑性铰的分布特征的研究。为了完善Pushover水平加载模式的研究，本章采取四种水平侧向加载模式对一个9层钢筋混凝土结构进行了完整的Pushover分析，比较了四种水平加载模式的优劣。
2. Pushover分析中侧向荷载分布模式的分类
侧向荷载分布模式的确定是Pushover分析的关键问题之一，很多的学者都做过专门的研究[1-4]，也提出了很多种不同的侧向荷载分布模式，但总体上可以分为两种：固定的侧向荷载分布方式和适应性的侧向荷载分布模式。
2.1 固定的侧向荷载分布模式
在常用的Pushover分析中，固定水平荷载的侧向力分布模式主要包括均匀分布、倒三角分布、抛物线分布等，其特点是侧向力分布在整个加载时程中保持不变。
2.2 适应性的侧向荷载分布模式
当结构在地震作用中形成局部塑性机构而动力性质发生改变的时候，上述固定的侧向荷载分布方式都不能够反映这种惯性力的重分布情况。然而应用适应性的侧向荷载分布模式可以更好的反映惯性力随时间的变化。因此相对于固定分布模式而言，选用适应性的分布模式是较为合理的。
1. 用振型分解反应谱法得到的分布模式
振型分解反应谱法[2]平方和开平方（SRSS） 是基于结构的瞬时振型，因此决定水平侧向力分布的加载方式属于自适应性分布，这种加载模式可以考虑地震过程中结构层惯性力分布的改变情况，所以比固定的侧向荷载分布模式合理，但其计算工作量也大为增加。其分析过程为：在每一步加载时，求出加载前一步结构的周期和振型，然后根据振型分解反应谱法、平方和开方（SRSS），计算各楼层的层间剪力，再据此反算各层的水平荷载，作为下一步的水平荷载模式。
2. MMC法分布模式
S.K.kunnath和E.kalkan对FEMA-356推荐使用的水平侧向力分步进行了研究分析，并提出了不同的水平侧向力分布形式，称之为振型线性组合方法（MMC）。
3.算例分析
本工程为一9层混凝土框架结构，层高均为3000mm，跨度为4500mm，梁、柱混凝土等级均为C30，所有梁、柱截面受力主筋选用HRB335，箍筋选用HPB235，柱为500×500mm2，框架梁为450×250mm2，楼板采用100mm厚混凝土现浇板。本工程为8度设防，场地类别为Ⅲ类，地震分组为第一组，场地特征周期为0.45s。本算例主要从瞬态振动周期、塑性铰、层间位移角等方面对四种水平加载模式进行比较，判断不同Pushover水平荷载模式的优劣。本算例借助于SAP2000进行了静力非线性分析。
本文采用四种侧向荷载加载方式：均匀分布侧向荷载；第一振型分布侧向荷载（倒三角分布）；30%规则分布侧向荷载；自定义侧向荷载分布（考虑前三阶振型）。
3.1 Pushover曲线、塑性铰的变化
3.1.1 Pushover曲线
对四种不同侧向力分布模式进行Pushover分析得到的基底剪力-顶点位移关系曲线如图4所示。结果表明，不同侧向力分布模式产生的Pushover曲线是不同的。从图中可以看出，倒三角分布、30%规则分布和振型组合分布工况下结构的基底剪力一顶点位移关系曲线很接近。
这是因为倒三角分布相当于第一振型下的惯性力分布模式， 30%规则分布则是以第一振型为主，而振型组合方法是组合了前三阶振型的惯性力分布模式，结构的第一振型质量参与系数在90%以上，所以在楼层数较少时其他振型对结构的影响很小；相同位移下，结构基底剪力从大到小的荷载分布顺序是均匀分布最大，倒三角分布最小，其他两种分布模式得到的结果介于均匀分布和倒三角分布之间。
3.1.2塑性铰与结构的破坏形式
不同侧向荷载分布下结构塑性铰的出现顺序在初始屈服阶段基本一致，都是首先出现在第一层～第三层梁端，在结构屈服的后期，无论是塑性铰出现的顺序，还是出现的部位都不相同。对比不同侧向荷载分布下的破坏形式，可知均匀分布、倒三角形分布、30%规则分布、自定义分布在破坏形态方面差异较小。
4.结论
笔者以一个九层钢筋混凝土框架结构为例，详细进行了静力弹塑性分析。通过4种加载模式的比较可以得出，工程中Pushover分析的侧向加载分布模式可以选用均匀分布模式和倒三角分布模式，当结构的第一振型质量参与系数达到90% 以上时，可以选用倒三角分布模式、30%规则分布模式和振型组合分布模式，其中振型组合分布模式中所考虑的振型数量取为使振型质量参与系数之和达到90%时的振型个数。对于层数不多、高度不大的多高层结构。以上几种侧向荷载分布模式对分析结果的影响不大。实际应用中采用较为简单的倒三角分布模式和均匀分布模式可以满足工程的精度要求。