论文部分内容阅读
在日常生活中，人们应用最多的数学知识就是数与计算。所以它一直是小学数学教学的基本内容和主要目的之一，培养小学生的计算能力，是小学数学最重要的教学目标。然而，随着时代的进步，逐步普及的计算机和计算器，让数与计算的教学也在发生着变化。对这种变化进行了解和研究，正确对待那些常用的基础知识，对小学数学的教学内容和教学要求进行重新审视，是小学数学课程教学改革的一项任务。鉴于此，在小学数学教学中，“算”“用”结合是一条有效的途径。
一、理解算理，有效形成计算方法
处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心、抓住计算教学关键具有重要的作用。当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式是“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。
二、把算法多样化与算法优化相结合
在《课程标准》中，关于计算教学提倡“算法多样化”。《课程标准》认为：“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”
算法的多样化具体来说，就是要求学生进行独立思考，鼓励他们用自己的方法进行计算，让不同的算法出现在学生中，这有利于培养学生的创造性思维。它与一题多解不同的是，使一个学生用多种方法去解答一道题目。书上有多种方法，是说学生的思维有可能在此展开，而不是要求所有学生掌握所有的方法。在算法多样化的基础上，可以组织讨论交流，在师生互动、生生互动中让学生学到更多的方法。所谓的算法优化是相对来说的，算法优化的过程是学生自己逐步领悟、自我体验、自我选择的过程，我们应该肯定学生每人创造的算法都是好办法，至于到底哪种方法好，不是我们老师告诉的，而是学生在不断解决问题、不断交流中比较、鉴别。由于学生之间存在差异，我们在实施算法优化时也要因人而异。最优的算法不一定是统一的，我们不追求全班算法的高度统一，只要学生认为合适，我们就应当加以肯定鼓励，这样，方能促进学生的个性发展。在这种基本理念的指导下，计算教学改变了原来“方法单一”的弊端，课堂中的“个性化思维”崭露头角，学生的自主性得到了很好的体现。但同时在实际的教学中，有时算法多了，教师无法及时引导。因为对每个学生来说，适合他们的最优方法不一定一样，所以教师不应做过多的硬性规定，哪种方法一定要掌握好，到实际的解决问题中，学生或多或少地遇到了一些问题，影响了学习的效率；或走向多样化的一个极端，为多样化而多样化，存在不少对理念的落实没有到位的现象或误区。
三、强化口算训练，提高学生的计算速度和准确度
在数学教学中不仅要求学生掌握计算方法，更重要的是要求学生在理清算理的前提下掌握计算方法，否则会影响学生能力的培养和智力的发展。在口算教学中要正确引导学生弄清算理，才能让他们有效地掌握口算的方法，加快口算速度。口算方法的灵活运用，能加深对算理的深刻理解。如：口算276－98时，可引导学生弄清算理：减数98与100接近，276－100＝176。因为减去100多减了2，所以结果176应再加上2得178，这样减整加补，缩小了口算思维的曲折性，使计算不仅简单明了，而且学生易学易懂。算完后请学生再做些类似题目，并让学生说出口算过程，既培养了学生的口算能力，又拓展了学生的思维。
四、加强简便运算的训练，提高学生计算的实际能力
《小学数学教学大纲》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。实践中我们也体会到：只要我们在平时的教学活动中，有目的地、系统地、持之以恒地抓好简便运算的基本训练，就能发展学生的思维能力，使学生变“学会”为“会学”，突破简便运算教学这一难关，大面积提高数学教学质量。
要提高学生简便运算能力，就必须要让学生掌握简便运算的解题技巧。我把它归纳为三步曲：一找二变三估。做题前要求学生先由总体到部分，由运算符号到参加运算的数的特点进行全面观察。结合学过的有关知识，寻找简便运算的方法。让学生明白要把一个数分成两个数的和、差、积，以达到简算的目的。如：18×101之类的题目，其题目的特征就是一个数乘以接近整百、整千的数，就可以指导学生将算式转化成一个数乘以整百整千数与多余数的和或差，然后再利用乘法分配律进行计算。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完成一步运算都要认真观察，从中发现简算条件，进行简便运算。计算时要突破算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序，使简算特征从隐性变为显性，从而让计算过程化繁为简、变难为易。如：计算“125×32×25”这道题时，看到125就应想到它与8相乘得1000，看到25马上就想到它与4相乘得100，因此，将32看成是8与4的积，这样这道题实际就是(125×8)×(4×25)，学生一看很快就得出结果就是1000×100= 100000。
五、重视估算教学，使估算教学贯穿始终
估算是数学计算的重要组成部分，也是计算策略的一种。计算中估算是保证计算正确的重要环节，精确计算前先进行估算能估计出计算结果的大致范围，把估算与笔算、口算相结合，为计算的准确性创造了条件。常用的估算策略有：
1.首位策略。
2.取近似值法，用四舍五入法取整十整百数再计算。
3.协调法，不随意取值，而是取易计算的数。
4.调整法。如，几十五乘几十五。大五估小，小五估大比较接近于准确值。
5.联系实际估算法等。
只有善思多练，把“算”与“用”巧妙结合，学生的数学素养才会有所提高。■
一、理解算理，有效形成计算方法
处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心、抓住计算教学关键具有重要的作用。当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式是“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。
二、把算法多样化与算法优化相结合
在《课程标准》中，关于计算教学提倡“算法多样化”。《课程标准》认为：“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”
算法的多样化具体来说，就是要求学生进行独立思考，鼓励他们用自己的方法进行计算，让不同的算法出现在学生中，这有利于培养学生的创造性思维。它与一题多解不同的是，使一个学生用多种方法去解答一道题目。书上有多种方法，是说学生的思维有可能在此展开，而不是要求所有学生掌握所有的方法。在算法多样化的基础上，可以组织讨论交流，在师生互动、生生互动中让学生学到更多的方法。所谓的算法优化是相对来说的，算法优化的过程是学生自己逐步领悟、自我体验、自我选择的过程，我们应该肯定学生每人创造的算法都是好办法，至于到底哪种方法好，不是我们老师告诉的，而是学生在不断解决问题、不断交流中比较、鉴别。由于学生之间存在差异，我们在实施算法优化时也要因人而异。最优的算法不一定是统一的，我们不追求全班算法的高度统一，只要学生认为合适，我们就应当加以肯定鼓励，这样，方能促进学生的个性发展。在这种基本理念的指导下，计算教学改变了原来“方法单一”的弊端，课堂中的“个性化思维”崭露头角，学生的自主性得到了很好的体现。但同时在实际的教学中，有时算法多了，教师无法及时引导。因为对每个学生来说，适合他们的最优方法不一定一样，所以教师不应做过多的硬性规定，哪种方法一定要掌握好，到实际的解决问题中，学生或多或少地遇到了一些问题，影响了学习的效率；或走向多样化的一个极端，为多样化而多样化，存在不少对理念的落实没有到位的现象或误区。
三、强化口算训练，提高学生的计算速度和准确度
在数学教学中不仅要求学生掌握计算方法，更重要的是要求学生在理清算理的前提下掌握计算方法，否则会影响学生能力的培养和智力的发展。在口算教学中要正确引导学生弄清算理，才能让他们有效地掌握口算的方法，加快口算速度。口算方法的灵活运用，能加深对算理的深刻理解。如：口算276－98时，可引导学生弄清算理：减数98与100接近，276－100＝176。因为减去100多减了2，所以结果176应再加上2得178，这样减整加补，缩小了口算思维的曲折性，使计算不仅简单明了，而且学生易学易懂。算完后请学生再做些类似题目，并让学生说出口算过程，既培养了学生的口算能力，又拓展了学生的思维。
四、加强简便运算的训练，提高学生计算的实际能力
《小学数学教学大纲》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。实践中我们也体会到：只要我们在平时的教学活动中，有目的地、系统地、持之以恒地抓好简便运算的基本训练，就能发展学生的思维能力，使学生变“学会”为“会学”，突破简便运算教学这一难关，大面积提高数学教学质量。
要提高学生简便运算能力，就必须要让学生掌握简便运算的解题技巧。我把它归纳为三步曲：一找二变三估。做题前要求学生先由总体到部分，由运算符号到参加运算的数的特点进行全面观察。结合学过的有关知识，寻找简便运算的方法。让学生明白要把一个数分成两个数的和、差、积，以达到简算的目的。如：18×101之类的题目，其题目的特征就是一个数乘以接近整百、整千的数，就可以指导学生将算式转化成一个数乘以整百整千数与多余数的和或差，然后再利用乘法分配律进行计算。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完成一步运算都要认真观察，从中发现简算条件，进行简便运算。计算时要突破算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序，使简算特征从隐性变为显性，从而让计算过程化繁为简、变难为易。如：计算“125×32×25”这道题时，看到125就应想到它与8相乘得1000，看到25马上就想到它与4相乘得100，因此，将32看成是8与4的积，这样这道题实际就是(125×8)×(4×25)，学生一看很快就得出结果就是1000×100= 100000。
五、重视估算教学，使估算教学贯穿始终
估算是数学计算的重要组成部分，也是计算策略的一种。计算中估算是保证计算正确的重要环节，精确计算前先进行估算能估计出计算结果的大致范围，把估算与笔算、口算相结合，为计算的准确性创造了条件。常用的估算策略有：
1.首位策略。
2.取近似值法，用四舍五入法取整十整百数再计算。
3.协调法，不随意取值，而是取易计算的数。
4.调整法。如，几十五乘几十五。大五估小，小五估大比较接近于准确值。
5.联系实际估算法等。
只有善思多练，把“算”与“用”巧妙结合，学生的数学素养才会有所提高。■