相似矩阵与线性变换

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研究向量空间的线性变换时,相似矩阵就会很自然地出现。在选定一组基后,线性变换就和矩阵建立了一一对应关系。相似矩阵是同一线性变换在不同基下的矩阵。因此如果从线性变换的角度理解两个相似矩阵之间的关系,并由此可以容易的解释两个相似矩阵的特征值是相同的,但是它们的特征向量不一定相同。对于初学者来说,由于学时较少,很少会详细地讲解线性变换的内容,因此我们希望能够用比较简洁,初等的方式讲解线性变换以及它与相似矩阵的这些关系。从而应用线性变换的概念理解相似矩阵的特征值和特征向量。
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