论文部分内容阅读
摘要：我国在十多年前首次将算法初步引进高中数学的教学课程，从那以后，越来越多的专家学者开始关注和研究算法初步这一教学方式。他们针对多个角度对算法初步进行研究，但是还没有针对数学教育哲学下的算法作出研究。哲学思想指导着人们的所有活动，每一时期的数学教学模式都反映着这一时期的教育哲学观念。文章主要从教育者的角度，针对数学教育哲学理论指导下的高中算法初步教学进行了一些研究和探讨，并提出了一些教学中的经验和教训，目的在于为教育工作者在数学教学中提供一些建议。
关键词：数学教育哲学理论；算法初步；研究探讨；建议
【中图分类号】G633.6
社会发展到21世纪，信息化是当前时代的主题，而算法是信息技术的主要内容，也是信息时代的背景下人们需要具备的知识和技能。新课改以来，高中数学课程已将算法初步列入必修的内容，它除了代表了单一的算法知识，还体现了现代社会体系中的数学思想。同以往相比，算法初步是高中数学课程中新加入的内容，在进行教学的过程中没有实践经验可供参考和借鉴，这就给高中数学教师带来的不小的难度和挑战，教师们必须思考如何才能将算法初步的教学让学生得以接受和理解。
1.高中算法初步的内涵
在普通高中课程标准实验课程教课书数学中有说道：对一类问题统一地、机械地求解方式就是算法。
所谓算法，也就是一种计算方式，它具有一定的步骤。算法的说法源自于算数。算法是由已知条件求解出未知结果的算数过程[1]。算法在广义上是指，使用一定的程序来解决相应的数学问题，而这一程序常常是机械的、有步骤的，例如四则运算等。并且这一程序一定是有效的、明确的以及有限的。算法在狭义上是指运用计算机来解决某类问题的程序和步骤。从算法的狭义和广义上的含义，我们可以看出程序化的思想其实就是算法的基本思想[2]。算法的程序也需要具有以下的特征：（1）有效性。在一种算法中的每一个步骤都可以在有限的时间内完成。输入输出的数据包括在算法的处理过程中，而且这些数据需要有限的符号串，并由字母组成，算法在确定的条件和规定下继续进行或者结束，在变换条件时步骤必须是简单机械的。（2）确定性。每一个算法都一定是解决某类问题唯一确定的操作方式和程序，它的定义是精确的。（3）有限性。算法的步骤都是有限的，进行到一定程度必须结束。
2.高中算法初步教学中应该体现的数学教育哲学观
2.1数学本质观
通常情况下，内容和形式是紧密结合而密不可分的，但就数学学科来说，形式和内容似乎结合地并没有那么紧密。并且在数学发展过程中，会出现内容和形式的脱节，甚至有时形式会先于内容存在[3]。因此，针对高中算法初步的教学，我们需要认识和了解其内容和形式的关系。下面就对其形式和内容的关系加以简要阐释。
（1）形式不应该脱离内容存在
对于纯数学来说，是允许形式脱离内容而存在的。然而，针对中小学的数学，形式最好还是不要脱离内容，一旦脱离很容易让思维还不成熟的学生无法接受，违背了他们的认知规律。教学应该尽量与实际生活相结合，便于那个年龄段的学生认知和接受，这样才能有效实现教学目标。而一味地重视形式结构，教学不能很好地结合学生的自身经验，很难实现教学应该有的效果。所以，教师在对高中算法初步进行教学时，需要注意从学生的日常生活出发，在此基础上，让学生形成算法初步的思维。
（2）形式要为内容服务
我们常说内容决定了形式，那么形式就应该为内容服务。为了实现形式为内容服务的目标，就需要淡化处理纯碎的文字描述和公示表达，这是因为纯碎的文字表述和公式表达，会输出很多的信号，但是表达出来的实在信息量却十分少，无法让学生有更多的直观感受。
2.2数学教育价值观
算法初步体现出来的数学教育价值观主要体现在下面几个方面：
（1）有助于提高学生的逻辑思维
算法是一个十分严谨的程序，任何一个环节出错，都会导致整個过程的失败。所以算法的学习有利于帮助学生建立条理化的思维模式以及逻辑化的思维方式。
（2）有助于提高学生的数学素养
算法是数学素养中十分重要的内容，学习算法需要借助于计算机技术，这会帮助学生在学习数学的过程中联系客观实际和计算机等学科，也有利于学生提升自己的信息素养和数学素养，激发他们的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）有助于培养学生的理性精神
算法内容中的程式很重要，但程式背后的科学道理也是十分重要的。学生在学习算法的过程中，不仅要学会运用算数法则，还需要弄清楚这背后的原因，要知其然，更要知其所以然[4]。这样，学生就在这样的过程中提高了自己的理性分析事物的能力。
2.3数学教学观
教学时学生认识和了解社会的主要途径之一，它在教育过程中占据着十分重要的地位。老师在教学过程中有意识、有目的地组织和传授知识，让学生在有限的时间内获取相应的知识和技能，使他们的认识能力得以拓宽，实现教学目标。
现代的数学教学过程中，学生不应该只作被动接受知识的一方，采取纯碎依赖老师讲授的学习方法，甚至盲目地死记硬背，而应该转变传统的学习观念和方法，作为学习中的主导者，这也需要老师在教学过程中注重培养学生的学习积极性和主动性，引导学生动手操作、探索，让他们在动手的过程中学会自己解决问题。
结束语
综上所述，当前的21世纪是信息化高速发展的科技时代，认识和掌握算法内容，形成基本的算法思想已经成为每个现代人必须具备的技能。而将算法引入中学课程也是时代发展的基本要求，算法的科学也就是计算机科学，计算机科学是以算法为基准的机械化思想，它不仅有传统的观念，也具有进步性和前瞻性，相关专业人员要努力促进这一科学的发展，相信关于算法的教学会在未来成为数学教学领域里的一项重要内容，会在新时代为数学学科的发展创新提供强大的动力支持。
参考文献：
[1]宁文姣.数学教育哲学理论指导下的高中算法初步的教学研究[J].重庆师范大学，2011，11（12）：124.
[2]姜华东.高中数学“算法初步”的教学策略研究[J].山东师范大学，2012，15（03）：156.
[3]赵慧.高师校本课程“算法初步”专题的内容设置及教学实验研究[J].贵州师范大学，2015（23）：166.
[4]程璞.高中数学新课程算法教学的研究[J].南京师范大学，2011，27（09）：109.
关键词：数学教育哲学理论；算法初步；研究探讨；建议
【中图分类号】G633.6
社会发展到21世纪，信息化是当前时代的主题，而算法是信息技术的主要内容，也是信息时代的背景下人们需要具备的知识和技能。新课改以来，高中数学课程已将算法初步列入必修的内容，它除了代表了单一的算法知识，还体现了现代社会体系中的数学思想。同以往相比，算法初步是高中数学课程中新加入的内容，在进行教学的过程中没有实践经验可供参考和借鉴，这就给高中数学教师带来的不小的难度和挑战，教师们必须思考如何才能将算法初步的教学让学生得以接受和理解。
1.高中算法初步的内涵
在普通高中课程标准实验课程教课书数学中有说道：对一类问题统一地、机械地求解方式就是算法。
所谓算法，也就是一种计算方式，它具有一定的步骤。算法的说法源自于算数。算法是由已知条件求解出未知结果的算数过程[1]。算法在广义上是指，使用一定的程序来解决相应的数学问题，而这一程序常常是机械的、有步骤的，例如四则运算等。并且这一程序一定是有效的、明确的以及有限的。算法在狭义上是指运用计算机来解决某类问题的程序和步骤。从算法的狭义和广义上的含义，我们可以看出程序化的思想其实就是算法的基本思想[2]。算法的程序也需要具有以下的特征：（1）有效性。在一种算法中的每一个步骤都可以在有限的时间内完成。输入输出的数据包括在算法的处理过程中，而且这些数据需要有限的符号串，并由字母组成，算法在确定的条件和规定下继续进行或者结束，在变换条件时步骤必须是简单机械的。（2）确定性。每一个算法都一定是解决某类问题唯一确定的操作方式和程序，它的定义是精确的。（3）有限性。算法的步骤都是有限的，进行到一定程度必须结束。
2.高中算法初步教学中应该体现的数学教育哲学观
2.1数学本质观
通常情况下，内容和形式是紧密结合而密不可分的，但就数学学科来说，形式和内容似乎结合地并没有那么紧密。并且在数学发展过程中，会出现内容和形式的脱节，甚至有时形式会先于内容存在[3]。因此，针对高中算法初步的教学，我们需要认识和了解其内容和形式的关系。下面就对其形式和内容的关系加以简要阐释。
（1）形式不应该脱离内容存在
对于纯数学来说，是允许形式脱离内容而存在的。然而，针对中小学的数学，形式最好还是不要脱离内容，一旦脱离很容易让思维还不成熟的学生无法接受，违背了他们的认知规律。教学应该尽量与实际生活相结合，便于那个年龄段的学生认知和接受，这样才能有效实现教学目标。而一味地重视形式结构，教学不能很好地结合学生的自身经验，很难实现教学应该有的效果。所以，教师在对高中算法初步进行教学时，需要注意从学生的日常生活出发，在此基础上，让学生形成算法初步的思维。
（2）形式要为内容服务
我们常说内容决定了形式，那么形式就应该为内容服务。为了实现形式为内容服务的目标，就需要淡化处理纯碎的文字描述和公示表达，这是因为纯碎的文字表述和公式表达，会输出很多的信号，但是表达出来的实在信息量却十分少，无法让学生有更多的直观感受。
2.2数学教育价值观
算法初步体现出来的数学教育价值观主要体现在下面几个方面：
（1）有助于提高学生的逻辑思维
算法是一个十分严谨的程序，任何一个环节出错，都会导致整個过程的失败。所以算法的学习有利于帮助学生建立条理化的思维模式以及逻辑化的思维方式。
（2）有助于提高学生的数学素养
算法是数学素养中十分重要的内容，学习算法需要借助于计算机技术，这会帮助学生在学习数学的过程中联系客观实际和计算机等学科，也有利于学生提升自己的信息素养和数学素养，激发他们的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）有助于培养学生的理性精神
算法内容中的程式很重要，但程式背后的科学道理也是十分重要的。学生在学习算法的过程中，不仅要学会运用算数法则，还需要弄清楚这背后的原因，要知其然，更要知其所以然[4]。这样，学生就在这样的过程中提高了自己的理性分析事物的能力。
2.3数学教学观
教学时学生认识和了解社会的主要途径之一，它在教育过程中占据着十分重要的地位。老师在教学过程中有意识、有目的地组织和传授知识，让学生在有限的时间内获取相应的知识和技能，使他们的认识能力得以拓宽，实现教学目标。
现代的数学教学过程中，学生不应该只作被动接受知识的一方，采取纯碎依赖老师讲授的学习方法，甚至盲目地死记硬背，而应该转变传统的学习观念和方法，作为学习中的主导者，这也需要老师在教学过程中注重培养学生的学习积极性和主动性，引导学生动手操作、探索，让他们在动手的过程中学会自己解决问题。
结束语
综上所述，当前的21世纪是信息化高速发展的科技时代，认识和掌握算法内容，形成基本的算法思想已经成为每个现代人必须具备的技能。而将算法引入中学课程也是时代发展的基本要求，算法的科学也就是计算机科学，计算机科学是以算法为基准的机械化思想，它不仅有传统的观念，也具有进步性和前瞻性，相关专业人员要努力促进这一科学的发展，相信关于算法的教学会在未来成为数学教学领域里的一项重要内容，会在新时代为数学学科的发展创新提供强大的动力支持。
参考文献：
[1]宁文姣.数学教育哲学理论指导下的高中算法初步的教学研究[J].重庆师范大学，2011，11（12）：124.
[2]姜华东.高中数学“算法初步”的教学策略研究[J].山东师范大学，2012，15（03）：156.
[3]赵慧.高师校本课程“算法初步”专题的内容设置及教学实验研究[J].贵州师范大学，2015（23）：166.
[4]程璞.高中数学新课程算法教学的研究[J].南京师范大学，2011，27（09）：109.