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根据广义数列Fibonacci数列{Gn}的定义和性质,采用初等方法证明了广义Fibonacci数列偶数项和奇数项的有限和■（∑_（k=n）~（mn）1/G_（2k））~（-1）」,■（∑_（k=n）~（mn）1/G_（2k-1））~（-1）」,■（∑_（k=n）~（mn）1/G_（2k）~2）~（-1）」,■（∑_（k=n）~（mn）1/G_（2k-1）~2）~（-1）」,将Fibonacci数列倒数和的结论进行了推广。