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关于n个正数的k次Hamy平均σn（a,k）=1/cnk1≤i1∑1〈…〈ik≤n（k∏j-1aij）1/k,利用最值压缩定理，证明了与Hamy平均、算术平均和几何平均有关的一个双向不等式（An（a1/k））kp·（Gn（a1/k）k（1ρ）≤σn（a,k）≤qAn（a）＋（1-q）Gn（a）,其中q=n-k/n-1和p=n-k/kn-k为最佳，从而得到一个较理想的优化不等式．