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【摘要】现阶段，我们教师要让学生会用数学的眼光观察现实世界，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力;让学生会用数学的思维思考现实世界，锻炼学生的数学建模和直观想象能力;让学生会用数学的语言表达现实世界，提升学生的数学运算和数据分析能力.笔者在教学中偶尔采取“学生自主命题，合作解决问题”的课堂模式：通过自主命题、逆向思维来系统理解新知识，通过合作解题、互通有无来提高解题能力，通过学生相互出题、相互竞争来增加学习兴趣.这样的思维课堂推进了学生在数学学习过程中的实践与活动、协作与交往、批判与创新，使得数学核心素养落地生根.
【关键词】核心素养;自主命题;合作解题
一、研究的依据
怎样让数学核心素养在思维课堂中落地生根？德国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在善于激励、唤醒和鼓舞.”笔者开展学生“自主命题，合作解题”教学方式，旨在鼓励学生在理解知识本身的基础上探究知识背后的关联，旨在引导学生积极开展数学实践活动，用数学认识世界、表达世界、改变世界.
（一）心理学依据
马克思哲学观点认为，主观能动性是人类特有的，人能够有意识地自觉地想问题、办事情.在“自主命题，合作解题”的教学方式下，学生思维被充分激发，从“要我思考”转变为“我要思考”，这有利于发挥学生主观能动性，引发学生的求知欲，激發学生学习的潜能，提高学生学习效率.
（二） 教育学依据
逻辑推理、数学建模、数据分析等素养可以通过“自主命题，合作解题”的方式得以锻炼.课堂上，教师允许学生敢于怀疑一切，善于求异，敢于发表不同见解，鼓励学生展开想象的翅膀，运用所学数学知识命题、解题，并拓展延伸，从而使学生积极地用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界.
（三）实践依据
新课标提出教学要立德树人，着重培养学生核心素养，我们一线教师要做到因材施教，润物细无声.而当前高中数学课堂教学形式走向两个极端：一是为了提高所谓的课堂气氛，数学课堂“非数学化”严重，这会造成学生学习效率、反思水平低，不利于学生数学核心素养的养成;二是为了所谓的“探究”，大搞“深度”教学，有意提高教学目标，提高教学难度，这会容易使学生畏难、厌学，不利于学生数学核心素养的养成.
在课堂教学中，教师应注意培养学生的数学核心素养，鼓励学生认识数学世界、思考数学世界和表达数学世界.
二、 “自主命题，合作解题”教学方式
我们知道“小马过河”的故事，下河蹚水比在河边徘徊更能了解水深水浅！ 学生“自主命题，合作解题”这种教与学的全新方式正是基于这个理念，让学习的主体来亲受教与学的过程.学生在自主复习的基础上思考所学内容的重点、难点，通过逻辑推理、数学建模等方式来命题，提高了学习积极性.
（一）自主命题
学生在吃透教师所教内容和例题后，根据课堂学习所得，结合平时学习、考试情况，积极打开思维的翅膀，运用高中阶段所有知识储备，独立命制题目.
（二）自主验题
学生命题完成后，用逻辑推理看条件是否适切，用数学运算看数据是否合理，用数学建模看设计是否科学.这样思考、认识和描述数学世界的过程，培养了学生的数学核心素养.
（三）交换解题
笔者在数学课上，事先要求数学成绩差不多的两名同学为同桌，这样，学生自己命的题给同桌做就比较符合学生现有认知水平.互为同桌的两名同学都命题完成后，要主动交换题目，动手解题.
（四）合作磨题
解题结束后（如时间不够，学生可直接向同桌请教题目解法），同桌相互探讨题目的来龙去脉，所涉及的知识点，巧妙的构思，纷繁的运算等.两人合力，看能不能把题目再改得更合理、更有趣，同时思考以后碰到类似题目该如何求解.
三、研究的注意事项
（一）学生命题的方式
学生编制习题的能力不是与生俱来的，是需要教师进行指导与鼓励的.当学生掌握相关知识以后，笔者开始让学生尝试命题，当“小老师”的感觉增强了学生学习数学的兴趣，通过“命题—验题—解题”这些环节，学生所学知识得到了融会贯通，数学能力得到了提升.
1.照葫芦画瓢——通过教师讲评，学生模仿、改编习题
学生一开始不会编题，这就需要教师进行必要的指导，教师可通过讲评，让学生模仿、改编习题.这是编题入门的第一步，主要培养学生的数学运算素养.
2.颠倒乾坤——条件与结论互换，学生逆向思维编制新题
学生编题易受思维定式限制，模仿教师印记会比较明显，这就需要教师及时点拨，激发学生的创造力，帮助学生打开思维的翅膀，培养学生逻辑推理素养.
3.以彼之道还施彼身——整理错误，自我反思，学生用自己的易错处编题
学生学会编题后，他会尝试着去考其他同学，当回“小老师”.为了寻找编题的素材，学生会积极反思整理自己的错题，用自己的易错处出题，这样的编题与解题有利于学生学习数学，培养学生的数学建模素养.
（二）学生命题的误区
学生自主命题和解题作为一种新的数学教学形式，令学生耳目一新.学生由原先的被动应考转为主动积极查缺补漏，由顺向接受思维改为逆向探究思维.学生在自主命题的过程中充分发挥了个体能动性.尽管如此，学生自主命题还是容易出现偏差.有以下几个误区需要学生注意：
1.知识缺漏——题目考查的内容只是课堂知识的冰山一角，重点知识、主要考点在命题过程中没有覆盖.
2.数据错误——题目给出的数据，命题人没有进行严格演算，使计算无法进行或答案不合理，引起争议.
3.过易过偏——受能力限制，命题过于简单;或为了追求高难度，人为化设置过分复杂的计算和化简技巧. 所以，学生想要进行自主命题，需要教师保驾护航.命题前，教师需要对学生进行知识的传授和方法的给予;命题时，教师需要对学生进行温馨的鼓舞和及时的点拨;命题后，合作解题时，教师需要给予学生动手练习的时间，帮助学生搭建合作交流的平台.
（三）新教学方式采用的頻度
笔者不是每堂课都让学生进行“自主命题，合作解题”的，该教学方式的开展要视教学内容、教学进度和学生情况而定.笔者坚信，教学方式只有适合的才是有效的.
1.视课堂生成而定
数学课堂是思维的体操，师生共同在“预设与生成”的平衡木上翩跹起舞.课堂上，学生的生成有时候会超过教师的预设，这里就需要教师及时捕捉学生思维的火花;有时候学生思维无法企及教师的预设，那就需要教师循循善诱.所以，学生“自主命题，合作解题”的教学方式的使用频度需要视课堂生成而定，因为适合的才是最合适的.
2.因教学内容而定
若教学内容较为开放，需要学生探究创新，笔者会不失时机地采用学生“自主命题，合作解题”的教学方式.若课堂时间不足，有些“命题—验题—解题”环节可以放到课后.课堂上若有时间让学生进行“命题—验题—解题”，笔者可积极采用该教学方式，努力活化课堂，增加学生数学学习兴趣，提高学生学习效率，培养学生核心素养.
3.顺学生学情而定
一段时间的尝试后，学生感受到了这种学习方式的魅力，主观上愿意进行“自主命题，合作解题”，在这样的背景下，笔者会积极创造条件，让学生享受“自主命题，合作解题”的过程.
四、新的教学方式提升了学生的核心素养
学生是学习的主体，如何提升学生的数学核心素养是教师教学所面临的主要问题，“自主命题，合作解题”课堂教学模式给出了答案！
（一）被动学习→主动学习
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，要使学生学得好，关键在于要使学生乐于学，使他们感觉到成功、进步和发展的快乐.“自主命题，合作解题”课堂模式使师生关系、生生关系、学习评价制度等方面都有了大大改善，使学生乐于学习.“自主命题，合作解题”充分发挥了每一名学生的主体作用，调动了学生学习的积极性。学生通过独立思考、相互出题、生生合作和师生合作，在解决问题中碰撞出了思维的火花，品味出了数学的真谛.学生在有些题目上的探讨甚至延伸到课后，真正化被动学习为主动学习.
（二）题海战术→素养培养
新课标提出了“重视过程评价，聚焦素养，提高质量”的基本理念.“自主命题，合作解题”教学模式旨在打开学生思维，培养学生能力.“自主命题、验题”：学生展开想象的翅膀，在教师预设下，充分调动所有高中数学知识和数学思维，把自己认为最漂亮的题目设计出来，再自己验算，然后让同桌解题.“合作解题、赏题”：同桌交换题目并尝试解题后，同桌之间一起探讨题目的解决方法和题的价值，并把有价值的题目上升到“全班共赏”.学生在命题的过程中复习了知识，在解题的过程中锻炼了能力，在合作探究的过程中培养了情感，在全班赏题的过程中实现了价值.“自主命题，合作解题”教学模式在避开了“题海战术”的同时，很好地完成了三维目标.
（三）个别参与→全员参与
传统的课堂有时候看似热热闹闹，其实是一种表面现象，有不少学生的实际情况被热闹的表象掩盖了.长期下去这部分学生就慢慢从退步到落后最后完全放弃，这也是常规教学方式的缺点：并不能让每一名学生得到发展，机会总是倾向于一部分活跃的学生，但是“自主命题，合作解题”可以弥补常规训练的缺点，使人人机会均等，每名学生都可以表现自我，这样能充分挖掘学生的潜能，发挥出群体智慧的作用，促成学生之间思维的互补.同时，“自主命题，交换解题”没有讨论，学生在独立思考、命题的情况下，可以培养学生学习的独立性和勇于探索的能力.“自主命题，合作解题”课堂教学模式可以提高学生的参与度，有利于全面提升学生核心素养.
魏书生在《培养学生自学能力的一些做法》一文中说：“在教学过程中，我几乎在所有的环节上都注意对学生的自学指导，甚至考试出题，也尽可能地让学生自己命题.” 魏老师道出了笔者的心声.这样的教学模式不仅使得学生对待做数学题目的态度以及考试观念上发生了重大的转变，而且对学生的认知能力、个性品质等方面都产生了积极影响，做到了以德树人，提升了核心素养.
【参考文献】
[1]张春莉，王小明.数学学习与教学设计[M].上海：上海教育出版社，2004.
【关键词】核心素养;自主命题;合作解题
一、研究的依据
怎样让数学核心素养在思维课堂中落地生根？德国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在善于激励、唤醒和鼓舞.”笔者开展学生“自主命题，合作解题”教学方式，旨在鼓励学生在理解知识本身的基础上探究知识背后的关联，旨在引导学生积极开展数学实践活动，用数学认识世界、表达世界、改变世界.
（一）心理学依据
马克思哲学观点认为，主观能动性是人类特有的，人能够有意识地自觉地想问题、办事情.在“自主命题，合作解题”的教学方式下，学生思维被充分激发，从“要我思考”转变为“我要思考”，这有利于发挥学生主观能动性，引发学生的求知欲，激發学生学习的潜能，提高学生学习效率.
（二） 教育学依据
逻辑推理、数学建模、数据分析等素养可以通过“自主命题，合作解题”的方式得以锻炼.课堂上，教师允许学生敢于怀疑一切，善于求异，敢于发表不同见解，鼓励学生展开想象的翅膀，运用所学数学知识命题、解题，并拓展延伸，从而使学生积极地用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界.
（三）实践依据
新课标提出教学要立德树人，着重培养学生核心素养，我们一线教师要做到因材施教，润物细无声.而当前高中数学课堂教学形式走向两个极端：一是为了提高所谓的课堂气氛，数学课堂“非数学化”严重，这会造成学生学习效率、反思水平低，不利于学生数学核心素养的养成;二是为了所谓的“探究”，大搞“深度”教学，有意提高教学目标，提高教学难度，这会容易使学生畏难、厌学，不利于学生数学核心素养的养成.
在课堂教学中，教师应注意培养学生的数学核心素养，鼓励学生认识数学世界、思考数学世界和表达数学世界.
二、 “自主命题，合作解题”教学方式
我们知道“小马过河”的故事，下河蹚水比在河边徘徊更能了解水深水浅！ 学生“自主命题，合作解题”这种教与学的全新方式正是基于这个理念，让学习的主体来亲受教与学的过程.学生在自主复习的基础上思考所学内容的重点、难点，通过逻辑推理、数学建模等方式来命题，提高了学习积极性.
（一）自主命题
学生在吃透教师所教内容和例题后，根据课堂学习所得，结合平时学习、考试情况，积极打开思维的翅膀，运用高中阶段所有知识储备，独立命制题目.
（二）自主验题
学生命题完成后，用逻辑推理看条件是否适切，用数学运算看数据是否合理，用数学建模看设计是否科学.这样思考、认识和描述数学世界的过程，培养了学生的数学核心素养.
（三）交换解题
笔者在数学课上，事先要求数学成绩差不多的两名同学为同桌，这样，学生自己命的题给同桌做就比较符合学生现有认知水平.互为同桌的两名同学都命题完成后，要主动交换题目，动手解题.
（四）合作磨题
解题结束后（如时间不够，学生可直接向同桌请教题目解法），同桌相互探讨题目的来龙去脉，所涉及的知识点，巧妙的构思，纷繁的运算等.两人合力，看能不能把题目再改得更合理、更有趣，同时思考以后碰到类似题目该如何求解.
三、研究的注意事项
（一）学生命题的方式
学生编制习题的能力不是与生俱来的，是需要教师进行指导与鼓励的.当学生掌握相关知识以后，笔者开始让学生尝试命题，当“小老师”的感觉增强了学生学习数学的兴趣，通过“命题—验题—解题”这些环节，学生所学知识得到了融会贯通，数学能力得到了提升.
1.照葫芦画瓢——通过教师讲评，学生模仿、改编习题
学生一开始不会编题，这就需要教师进行必要的指导，教师可通过讲评，让学生模仿、改编习题.这是编题入门的第一步，主要培养学生的数学运算素养.
2.颠倒乾坤——条件与结论互换，学生逆向思维编制新题
学生编题易受思维定式限制，模仿教师印记会比较明显，这就需要教师及时点拨，激发学生的创造力，帮助学生打开思维的翅膀，培养学生逻辑推理素养.
3.以彼之道还施彼身——整理错误，自我反思，学生用自己的易错处编题
学生学会编题后，他会尝试着去考其他同学，当回“小老师”.为了寻找编题的素材，学生会积极反思整理自己的错题，用自己的易错处出题，这样的编题与解题有利于学生学习数学，培养学生的数学建模素养.
（二）学生命题的误区
学生自主命题和解题作为一种新的数学教学形式，令学生耳目一新.学生由原先的被动应考转为主动积极查缺补漏，由顺向接受思维改为逆向探究思维.学生在自主命题的过程中充分发挥了个体能动性.尽管如此，学生自主命题还是容易出现偏差.有以下几个误区需要学生注意：
1.知识缺漏——题目考查的内容只是课堂知识的冰山一角，重点知识、主要考点在命题过程中没有覆盖.
2.数据错误——题目给出的数据，命题人没有进行严格演算，使计算无法进行或答案不合理，引起争议.
3.过易过偏——受能力限制，命题过于简单;或为了追求高难度，人为化设置过分复杂的计算和化简技巧. 所以，学生想要进行自主命题，需要教师保驾护航.命题前，教师需要对学生进行知识的传授和方法的给予;命题时，教师需要对学生进行温馨的鼓舞和及时的点拨;命题后，合作解题时，教师需要给予学生动手练习的时间，帮助学生搭建合作交流的平台.
（三）新教学方式采用的頻度
笔者不是每堂课都让学生进行“自主命题，合作解题”的，该教学方式的开展要视教学内容、教学进度和学生情况而定.笔者坚信，教学方式只有适合的才是有效的.
1.视课堂生成而定
数学课堂是思维的体操，师生共同在“预设与生成”的平衡木上翩跹起舞.课堂上，学生的生成有时候会超过教师的预设，这里就需要教师及时捕捉学生思维的火花;有时候学生思维无法企及教师的预设，那就需要教师循循善诱.所以，学生“自主命题，合作解题”的教学方式的使用频度需要视课堂生成而定，因为适合的才是最合适的.
2.因教学内容而定
若教学内容较为开放，需要学生探究创新，笔者会不失时机地采用学生“自主命题，合作解题”的教学方式.若课堂时间不足，有些“命题—验题—解题”环节可以放到课后.课堂上若有时间让学生进行“命题—验题—解题”，笔者可积极采用该教学方式，努力活化课堂，增加学生数学学习兴趣，提高学生学习效率，培养学生核心素养.
3.顺学生学情而定
一段时间的尝试后，学生感受到了这种学习方式的魅力，主观上愿意进行“自主命题，合作解题”，在这样的背景下，笔者会积极创造条件，让学生享受“自主命题，合作解题”的过程.
四、新的教学方式提升了学生的核心素养
学生是学习的主体，如何提升学生的数学核心素养是教师教学所面临的主要问题，“自主命题，合作解题”课堂教学模式给出了答案！
（一）被动学习→主动学习
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，要使学生学得好，关键在于要使学生乐于学，使他们感觉到成功、进步和发展的快乐.“自主命题，合作解题”课堂模式使师生关系、生生关系、学习评价制度等方面都有了大大改善，使学生乐于学习.“自主命题，合作解题”充分发挥了每一名学生的主体作用，调动了学生学习的积极性。学生通过独立思考、相互出题、生生合作和师生合作，在解决问题中碰撞出了思维的火花，品味出了数学的真谛.学生在有些题目上的探讨甚至延伸到课后，真正化被动学习为主动学习.
（二）题海战术→素养培养
新课标提出了“重视过程评价，聚焦素养，提高质量”的基本理念.“自主命题，合作解题”教学模式旨在打开学生思维，培养学生能力.“自主命题、验题”：学生展开想象的翅膀，在教师预设下，充分调动所有高中数学知识和数学思维，把自己认为最漂亮的题目设计出来，再自己验算，然后让同桌解题.“合作解题、赏题”：同桌交换题目并尝试解题后，同桌之间一起探讨题目的解决方法和题的价值，并把有价值的题目上升到“全班共赏”.学生在命题的过程中复习了知识，在解题的过程中锻炼了能力，在合作探究的过程中培养了情感，在全班赏题的过程中实现了价值.“自主命题，合作解题”教学模式在避开了“题海战术”的同时，很好地完成了三维目标.
（三）个别参与→全员参与
传统的课堂有时候看似热热闹闹，其实是一种表面现象，有不少学生的实际情况被热闹的表象掩盖了.长期下去这部分学生就慢慢从退步到落后最后完全放弃，这也是常规教学方式的缺点：并不能让每一名学生得到发展，机会总是倾向于一部分活跃的学生，但是“自主命题，合作解题”可以弥补常规训练的缺点，使人人机会均等，每名学生都可以表现自我，这样能充分挖掘学生的潜能，发挥出群体智慧的作用，促成学生之间思维的互补.同时，“自主命题，交换解题”没有讨论，学生在独立思考、命题的情况下，可以培养学生学习的独立性和勇于探索的能力.“自主命题，合作解题”课堂教学模式可以提高学生的参与度，有利于全面提升学生核心素养.
魏书生在《培养学生自学能力的一些做法》一文中说：“在教学过程中，我几乎在所有的环节上都注意对学生的自学指导，甚至考试出题，也尽可能地让学生自己命题.” 魏老师道出了笔者的心声.这样的教学模式不仅使得学生对待做数学题目的态度以及考试观念上发生了重大的转变，而且对学生的认知能力、个性品质等方面都产生了积极影响，做到了以德树人，提升了核心素养.
【参考文献】
[1]张春莉，王小明.数学学习与教学设计[M].上海：上海教育出版社，2004.