导数及其应用章节小测

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复数是高中数学的一个基础知识点,高考对相关知识的理解与掌握层面上的要求偏低一些,一般以选择题或填空题的形式出现,难度中等偏下.复数知识自身的诸多特点与文化背景使之一直备受命题者青睐,创设合理情境,巧妙创新应用.
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纵观近几年高考试卷以及各级各类模拟考试试卷,函数不等式的证明是热门考点之一,常作为压轴题频频亮相,函数不等式具有综合性强、思维量大、方法繁多、技巧性强等特点,注重对能力和数学思想方法的考查,难度较大.下面以一道模拟考试题为例,从多个视角分析问题,以此归纳总结函数不等式证明的常用方法,供大家参考.
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化学实验有助于考查学生的创新与探究能力,彰显化学学科素养.我们研究近年来高考及一些模拟试卷中的化学实验题,发现试题中若以情境新颖、综合性强的有机化学知识为情境,考生在解题过程中特别容易出错,本文针对该易错考查点进行分析探究.
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逻辑推理是对某种事物,根据其周围环境找出内在的逻辑关系,进而推理出合乎逻辑关系的结论.逻辑推理能力是对事物做出符合逻辑关系正确判断的必备能力,也是高中学生要具备的基本核心素养.逻辑推理问题在高考、模拟考试、强基计划和数学竞赛中均为重点考查的内容,而真假性判断更是常考题型.此类问题的解答关键是找准题目中所述事件的逻辑关系,弄清关系的本质.笔者研究发现,表格分析、分类讨论、图示分析、假设判断等方法,有助于我们弄清问题的本质,快速、准确地做出判断.
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二项式定理是近年高考数学中的高频考点,将二项式定理与其他知识巧妙地融合在一起,既体现了试题设计的创新亮点,又体现了新课标高考理念——“要注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交会点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度”.赏析以下归类解析,有助于我们进一步提高对所学数学知识和思想方法的综合运用能力.
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作为研究化学物质及其变化的重要手段,探究实验能够在实践层面实现对学生创新能力和学科素养的发展,实验探究题是高考中的重点和难点,最能体现能力立意的命题指导思想.
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导数是研究函数的重要工具,在高考选择题、填空题和解答题中均有涉及,学生在解题时由于对一些概念的理解不透彻,结论成立的条件不充分,解题细节不完善等原因,极易出现无谓失分的情况.本文结合教学中学生常出现的几种失分情况,进行举例分析,帮助学生防微杜渐.
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数系扩充后,有关数的一些难以解决的问题得到了解决,如负数可以开方,任何一元二次方程在复数域上有解.但我们也要看到新概念的完善过程并非一帆风顺,实数内的一些运算规则有些仍可执行,有些却已被打破.因此,我们在求解复数问题时必须“提高警惕”,才能“走出误区”.
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