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文章定义了环F2＋uF2＋u^2F2与F2之间的一种新Gray映射，利用环F2＋uF2＋u^2F2上线性码C的生成矩阵得出其对偶码C⊥及Gray象Ф（C）的生成矩阵，证明了F2＋uF2＋u^2F2上线性码的Gray象及其对偶码的Gray象互为对偶码，并给出了F2＋uF2＋u^2F2上线性码自对偶的一个充要条件。