【摘 要】
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命题1:若正数a,b满足a+b=1,n ∈ N,n≥3,则有 √1+an+√1+bn≥2√1+(1/2)n.rn命题1的证明用到如下引理:rn引理 1:设a,b∈ R+,则a+b/2≤√a2+b2/2.rn引 理 2:设a,b ∈ R+且a+b=1,n ∈ N,n≥3,则3/2＜1/1+an+1/1+bn≤2n+1/2n+1.rn引理3:设 a,b ∈ R+,则(a+b)(1/a+1/b)≥4.
【机 构】
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山东省泰安市宁阳县第一中学 271400
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命题1:若正数a,b满足a+b=1,n ∈ N,n≥3,则有 √1+an+√1+bn≥2√1+(1/2)n.rn命题1的证明用到如下引理:rn引理 1:设a,b∈ R+,则a+b/2≤√a2+b2/2.rn引 理 2:设a,b ∈ R+且a+b=1,n ∈ N,n≥3,则3/2＜1/1+an+1/1+bn≤2n+1/2n+1.rn引理3:设 a,b ∈ R+,则(a+b)(1/a+1/b)≥4.
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