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摘 要 伴随着我国经济的发展和国民生活水平的提高，我国房地产市场也在不断发展壮大。其中，住宅商品房作为房地产市场的重要组成部分，对国计民生的影响亦不能小视，引起了国民的高度关注。本文以二线城市-哈尔滨市为例，研究并预测住宅商品房价格的涨幅及趋势。通过利用SPSS对哈尔滨市住宅商品房影响因素进行因子分析，并利用多元回归模型、BP神经网络分别对住宅商品房价格进行预测，将两个模型的预测效果进行对比，选取最优模型，为研究者和需求者提供决策和房价预测工具参考。
关键词 住宅商品房价格 多元回归模型 BP神经网络 房价预测
中图分类号：TP38 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2021）01-0036-05
1 前言
房地产价格的大变革要追溯到1998年国家颁布的《国务院关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》，该通知取消了原有的住房分配制度转而施行住房商品化社会化，全国房地产市场迅速发展[1]。2003年国务院发布“18号文件”首次公开肯定了房地产在国民经济发展中的支柱地位[2]。2019年8月，中國人民银行发布公告，提出“住房只住不炒”，进一步施行房贷利率改革，实施贷款市场报价利率[3]。2020年5月，十三届全国人大三次会议提出新定位：“坚持房子是用来住的、不是用来炒的”，与此同时要根据每个城市的特色和不同人群的需求发展相应的房地产事业，促进各地房地产市场平稳健康发展。由此可见，房地产市场和房地产价格受到了大众以及国家的广泛关注。2020年11月，哈尔滨市印发了《关于疫情期间促进我市房地产市场平稳健康发展相关政策的通知》，该通知旨在鼓励房地产企业“卖房”。因此，房地产的健康发展关系到民生，而价格毫无疑问是房地产发展是否健康的重要指标。
因此，针对住宅商品房价格成倍增长的现象，选取了以二线城市-哈尔滨市为例利用SPSS以及MATLAB工具，进行因子分析，建立多元回归模型和BP神经网络，以研究预测哈尔滨市住宅商品房价格和走势。图1为哈尔滨市住宅商品房价格走势图。
2 国内外研究文献综述
对于房地产价格问题很早就有学者通过构建有效、多样的模型对房地产价格进行进行研究、探讨和预测。国外研究学者很多是通过利用基本经济学原理建立传统线性模型对房地产引发的交易事件进行分析。我国在该领域的研究相对于国外研究来说时间相对晚一些。但是，随着理论与实践研究的深入，我国研究房地产价格变化的学者也越来越多。罗博炜、洪智勇利用python工具基于多元线性回归统计模型对美国部分地区房价进行预测，并对模型进行修正和优化;吴承业、沈逸珺等利用Eviews软件，建立ARMA模型对杭州市房价进行预测，得出房价整体处于较快上升趋势的结果;贾建英利用GM（1，1）模型对唐山市房价进行预测;李秀芝、刘成林等利用马尔科夫链对宜宾市商品房销售价格进行预测，得出宜宾市的房价处于波动状态，上升势头明显;张双妮利用逐步回归模型拟合房价预测模型得出长期来看房价普遍上涨的结论;杨莎莎基于模型平均对房价进行预测和实证研究。通过学习，本文运用多元线性回归与BP神经网络两种工具进行预测，获得准确性更高的房价预测工具。
利用从国家统计局收集到的相关数据进行筛选后，按照年份进行排列。哈尔滨市国内生产总值（亿元）、哈尔滨市年末总人口（万人）、哈尔滨市房地产开发投资额（亿元）、哈尔滨市房地产开发住宅投资额（亿元）、哈尔滨市住宅商品房销售面积（万平方米）、哈尔滨市城乡居民储蓄年末余额（亿元）作为自变量，分别记为X1、X2、X3、X4、X5、X6;哈尔滨市住宅商品房平均销售价格（元/平方米）作为因变量记为Y。表1为哈尔滨市2002-2019年相关数据。
3 基于多元回归模型对住宅商品房价格进行预测
3.1 因子分析
因子分析总的来说就是一种降维的思想，就是将收集到的多个满足真实性和有效性的数据变量转换为几个更具代表性的综合指标，再将相关性相对较高的数据变量组合在一起，以减少因解释变量过多导致深入分析过程变得复杂的现象。
运用因子分析的前提是因子之间存在相关性。因此，在利用SPSS工具对7个变量进行因子分析之前要验证各变量之间的线性关系。本文利用KMO和巴特利特检验方法进行分析。KMO是比较变量间简单和偏相关系数的指标，取值在（0，1）之间。经过KMO检验得出的结果大于0.5，说明该组变量可以进行因子分析;巴特利特检验是计算各个变量之间相关性程度的方法。本文数据检验结果如下：
KMO值=0.736，巴特利特检验显著性 sig=0.000。该结果说明所选取的数据适合做因子分析。
由生成的总方差解释结果表可以分析出：第一和第二主成分初始特征值总计分别为5.240，1.395，两个主成分的初始特征值累计贡献率总共达到94.782%。该比例说明有效信息损失少，通过获取第一和第二个公共因子就能最大限度的解释该组解释变量的整体情况并提供所需要的信息。由于第一主成分的贡献率最大，可以根据第一主成分的数据来判断其他各因素的重要程度：
X1
关键词 住宅商品房价格 多元回归模型 BP神经网络 房价预测
中图分类号：TP38 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2021）01-0036-05
1 前言
房地产价格的大变革要追溯到1998年国家颁布的《国务院关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》，该通知取消了原有的住房分配制度转而施行住房商品化社会化，全国房地产市场迅速发展[1]。2003年国务院发布“18号文件”首次公开肯定了房地产在国民经济发展中的支柱地位[2]。2019年8月，中國人民银行发布公告，提出“住房只住不炒”，进一步施行房贷利率改革，实施贷款市场报价利率[3]。2020年5月，十三届全国人大三次会议提出新定位：“坚持房子是用来住的、不是用来炒的”，与此同时要根据每个城市的特色和不同人群的需求发展相应的房地产事业，促进各地房地产市场平稳健康发展。由此可见，房地产市场和房地产价格受到了大众以及国家的广泛关注。2020年11月，哈尔滨市印发了《关于疫情期间促进我市房地产市场平稳健康发展相关政策的通知》，该通知旨在鼓励房地产企业“卖房”。因此，房地产的健康发展关系到民生，而价格毫无疑问是房地产发展是否健康的重要指标。
因此，针对住宅商品房价格成倍增长的现象，选取了以二线城市-哈尔滨市为例利用SPSS以及MATLAB工具，进行因子分析，建立多元回归模型和BP神经网络，以研究预测哈尔滨市住宅商品房价格和走势。图1为哈尔滨市住宅商品房价格走势图。
2 国内外研究文献综述
对于房地产价格问题很早就有学者通过构建有效、多样的模型对房地产价格进行进行研究、探讨和预测。国外研究学者很多是通过利用基本经济学原理建立传统线性模型对房地产引发的交易事件进行分析。我国在该领域的研究相对于国外研究来说时间相对晚一些。但是，随着理论与实践研究的深入，我国研究房地产价格变化的学者也越来越多。罗博炜、洪智勇利用python工具基于多元线性回归统计模型对美国部分地区房价进行预测，并对模型进行修正和优化;吴承业、沈逸珺等利用Eviews软件，建立ARMA模型对杭州市房价进行预测，得出房价整体处于较快上升趋势的结果;贾建英利用GM（1，1）模型对唐山市房价进行预测;李秀芝、刘成林等利用马尔科夫链对宜宾市商品房销售价格进行预测，得出宜宾市的房价处于波动状态，上升势头明显;张双妮利用逐步回归模型拟合房价预测模型得出长期来看房价普遍上涨的结论;杨莎莎基于模型平均对房价进行预测和实证研究。通过学习，本文运用多元线性回归与BP神经网络两种工具进行预测，获得准确性更高的房价预测工具。
利用从国家统计局收集到的相关数据进行筛选后，按照年份进行排列。哈尔滨市国内生产总值（亿元）、哈尔滨市年末总人口（万人）、哈尔滨市房地产开发投资额（亿元）、哈尔滨市房地产开发住宅投资额（亿元）、哈尔滨市住宅商品房销售面积（万平方米）、哈尔滨市城乡居民储蓄年末余额（亿元）作为自变量，分别记为X1、X2、X3、X4、X5、X6;哈尔滨市住宅商品房平均销售价格（元/平方米）作为因变量记为Y。表1为哈尔滨市2002-2019年相关数据。
3 基于多元回归模型对住宅商品房价格进行预测
3.1 因子分析
因子分析总的来说就是一种降维的思想，就是将收集到的多个满足真实性和有效性的数据变量转换为几个更具代表性的综合指标，再将相关性相对较高的数据变量组合在一起，以减少因解释变量过多导致深入分析过程变得复杂的现象。
运用因子分析的前提是因子之间存在相关性。因此，在利用SPSS工具对7个变量进行因子分析之前要验证各变量之间的线性关系。本文利用KMO和巴特利特检验方法进行分析。KMO是比较变量间简单和偏相关系数的指标，取值在（0，1）之间。经过KMO检验得出的结果大于0.5，说明该组变量可以进行因子分析;巴特利特检验是计算各个变量之间相关性程度的方法。本文数据检验结果如下：
KMO值=0.736，巴特利特检验显著性 sig=0.000。该结果说明所选取的数据适合做因子分析。
由生成的总方差解释结果表可以分析出：第一和第二主成分初始特征值总计分别为5.240，1.395，两个主成分的初始特征值累计贡献率总共达到94.782%。该比例说明有效信息损失少，通过获取第一和第二个公共因子就能最大限度的解释该组解释变量的整体情况并提供所需要的信息。由于第一主成分的贡献率最大，可以根据第一主成分的数据来判断其他各因素的重要程度：
X1