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摘要：曲线上的预应力匝道桥梁体由于自身重力、温度力、预应力、收缩徐变的作用，使梁体产生偏移和扭转，甚至内弧侧支座脱空，桥面横坡发生变化。这不仅对梁体受力不利，而且威胁到行车安全。本文采用Midas/Civil软件，用梁格法建立有限元模型，对偏移、扭转的原因进行深入分析。
关键词：匝道桥、自身重力、温度力、预应力、收缩徐变
1 工程概况
随着高等级公路和城市道路的迅速发展，立体交通的应用越来越多。然而立体交通中的转向匝道桥，由于设计、活载、环境等多种因素作用，存在横向位移、扭转等病害。这不仅影响了行车的舒适，而且给行车安全造成严重隐患。
本文选某桥梁转向匝道桥14#～18#墩预应力混凝土箱梁建立有限元模型。该段桥梁上部结构为4跨(24.405+26.1+28+25)m一联的预应力连续箱梁，曲线半径为200m，且均为独柱墩。14#、18#墩顶为双支座，支座为45×80×10.9cmF4型板式橡胶支座；其余独柱墩均为单支座，支座为GPZ9000sx×18盆式橡胶支座。
该段匝道桥上部结构为单箱双室预应力混凝土箱梁，梁内配以高强低松弛预应力钢绞线，锚具为OVM锚。箱梁支点截面及跨中截面图见图1和图2。
图1 箱梁标准支点截面图（单位：cm）
图2箱梁标准跨中截面图（单位：cm）
2计算参数
该桥主要计算参数如下：
⑴预应力布置按全截面对称布置，采用Φ15.20mm预应力低松驰钢绞线，抗拉标准强度为fpk=1860MPa，弹性模量E=1.95×105MPa；
⑵C50混凝土：重力密度γ=26.0kN/m3，弹性模量EC=3.45×104MPa；
⑶沥青混凝土：重力密度γ=23.0kN/m3；
⑷锚具：锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ=0.17，偏差系数k=0.0015；
⑸均匀温升温降分别按20℃取值；竖向梯度温度效应：按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定取值。
3梁格法建立模型
⑴箱梁梁格模型建立原则
①梁格纵梁划分为3个纵梁，其截面形心高度位置尽量与箱梁整体截面的形心高度一致，纵梁中心与原结构梁肋中心重合。纵梁的单元长度0.75～2.5m，在支撑、跨中横隔板中心处、连续墩顶横梁处均设置节点，以保证结构模型与实际一致。
②横梁在有横隔板和横梁处按实际大小进行设置，其它位置均按上下顶底板厚度相等的矩形截面作为横梁的高度。
③由于弯桥的内外侧支座受力很不平衡，为方便调整支座的反力，在支撑处的横向杆件上设置几个横梁单元。本桥支座设置预偏心20cm。
⑵箱梁单元的划分
本文采用格栅结构理论将箱梁截面横向简化为三片梁进行计算，共划分为308个单元，236个节点，其中纵向杆件单元219个，横向杆件单元89个，箱梁单元划分示意图如图3所示。
图3箱梁单元划分示意图
⑶计算模型的建立
模型梁格构件采用Midas/Civil中提供的空间梁单元，它能够比较方便地考虑预应力荷载效应，同时结合国内的规范计算预应力损失，通过材料的时间依存特性计及混凝土的收缩、徐变等的影响。
预应力直接通过Midas/Civil为空间梁单元提供的荷载类型“预应力钢束”进行模拟。根据实际情况输入钢束的线形、力学特性值，模型模拟的预应力如图4所示。
图4预应力模拟示意图
4结果分析
模型中考虑的计算工况为：①恒载（包括二期恒载）；②恒载+预应力荷载；③收缩徐变；④整体升温、降温。
通过计算，并提取各工况下的结果进行分析，为了方便描述，对数据作了如下规定：
①符号：变形以沿坐标轴正方向为正，反之为负；支座反力同样以坐标轴正向为正，反之为负。
②单位：在文字叙述和表格中，统一采用弯矩单位为kNm，力的单位为kN，应力单位为MPa，变形单位为mm，力的单位为kN。
4.1恒载效应分析
在恒载作用下，平面只能沿切向变形，并且数值小，但是竖向挠度位移比较大，最大位移发生在第15#和18#跨跨中，位移值达到6mm。由恒载产生的内力及支座反力见下表。
表1恒载作用下的主要截面内力
表附录2恒载作用下的支座反力
从上表数据我们可以总结出，连续曲线梁桥因曲率半径的存在，有以下特性：
①恒载产生的弯矩最大值出现在第18#跨跨中，而扭矩最大值出现在L/4和3L/4处。
②14#和18#桥墩支座处外侧竖向支反力均大于内侧竖向支反力，这说明主梁在恒载作用下有向外扭转的趋势。
③14#和18#内外侧支座竖向反力之比分别为0.694、0.693，这使得端部内侧支座很容易出现脱空的不利状态。
④荷载作用下也对径向支反力有影响，最大径向反力为21.5kN，这说明梁体有径向向外位移的趋势，如果没有侧向限位，梁体侧移将会发生。
4.2预应力荷载效应分析
预应力所产生的平面位移值较小，预应力主要作用是抵消桥梁自重和外部荷载的作用效应，预应力产生的反拱挠度最大值为10mm，同时产生较大的弯矩和扭矩（表3），支座反力的情况见表4。
表3预应力作用下主要截面内力
表4预应力作用下的支座反力
同恒载的计算结果对比分析，可以得出：
①预应力产生的支座横桥向支反力，相对于恒载作用下的横向支反力，改变较大，即在预应力作用下，连续曲线梁桥有径向变形趋势。同时梁体在预应力作用下对桥墩产生横桥向弯矩。
②预应力引起的双支座处的竖向支反力特点：内侧竖向支反力小。同仅有恒载作用的结果比较，预应力的作用使梁体侧倾的效果更明显，支座脱空的可能性更大。
4.3收缩、徐变荷载效应分析
本桥固定支座设在顺桥向16#墩，故收缩变形以此为中心，顺桥位移最大值发生在14#、18#支座截面，为3mm。收缩引起的挠度变形很小，收缩效应下各截面内力值及支座反力见表5和表6。
表5收缩效应下主要截面内力
表6收缩效应下的支座反力
徐变对结构的变形影响很小，引起的径向变形和竖向挠度最大值均为1mm，发生在第15#、18#跨跨中，徐变效应下各截面内力值见表7。
表7徐变效应下主要截面内力
通过表6和表7数据的分析，可以得出：
①收缩引起的结构平面变形较大，而徐变引起的竖向挠度变形较大。
②徐变对竖向挠度的影响比恒载的影响还要大。
③由于曲线梁收缩有径向变形的趋势，会使支座产生径向支反力。
④徐变对结构内力的影响较大，导致了主梁内力的重分布。在徐变的作用下，各截面处的扭矩增大，梁體以扭矩为主要因素的侧向效应表现显著。
4.4温升、温降荷载效应分析
整体升温效应下的主要截面内力及支座反力见表8和表9，
表8整体升温效应下主要截面内力
支座18 7.81/0.94/-8.13 4.84/17.21/10.92 -338.39/-278.92/-359.19
表附录9整体升温效应下的支座反力
整体降温效应下的主要截面内力及支座支反力见表10。
表10整体降温效应下主要截面内力
表11整体降温效应下的支座反力
通过表10至表11数据的分析，可以得出：
①温度效应引起的结构径向支反力较大。
②温度效应对竖向支反力的影响较小。
③由于曲线梁收缩有径向变形的趋势，必然会使支座产生径向支反力。温度效应引起的径向支反力，较恒载、预应力荷载和收缩引起的径向支反力更大。
5结束语
预应力连续曲线梁桥由于曲率的存在使得其受力情况非常复杂。本文在Midas/Civil中建立梁格模型，根据计算结果，分析了恒载、预应力荷载、收缩徐变、温升温降等因素对曲线连续箱梁桥偏移、扭转产生的影响，对曲线梁桥设计提供了理论指导。
参考文献
[1] 杨党旗，崔飞独墩单铰支座曲线梁桥通病分析及治理，城市道桥与防洪[J]，2003
[2] 王钧利 曲线箱梁桥的病害分析及设计对策，中外公路[J]，2005
[3] 刘志文 空间曲线预应力束摩阻损失参数，西安公路交通大学学报[J]，2001
赵刚（1965-），1987年毕业于河北工学院，公路与城市道路专业，现为天津市道路桥梁管理处质监站站长，主要从事道桥检测、道桥监理管理工作。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：匝道桥、自身重力、温度力、预应力、收缩徐变
1 工程概况
随着高等级公路和城市道路的迅速发展，立体交通的应用越来越多。然而立体交通中的转向匝道桥，由于设计、活载、环境等多种因素作用，存在横向位移、扭转等病害。这不仅影响了行车的舒适，而且给行车安全造成严重隐患。
本文选某桥梁转向匝道桥14#～18#墩预应力混凝土箱梁建立有限元模型。该段桥梁上部结构为4跨(24.405+26.1+28+25)m一联的预应力连续箱梁，曲线半径为200m，且均为独柱墩。14#、18#墩顶为双支座，支座为45×80×10.9cmF4型板式橡胶支座；其余独柱墩均为单支座，支座为GPZ9000sx×18盆式橡胶支座。
该段匝道桥上部结构为单箱双室预应力混凝土箱梁，梁内配以高强低松弛预应力钢绞线，锚具为OVM锚。箱梁支点截面及跨中截面图见图1和图2。
图1 箱梁标准支点截面图（单位：cm）
图2箱梁标准跨中截面图（单位：cm）
2计算参数
该桥主要计算参数如下：
⑴预应力布置按全截面对称布置，采用Φ15.20mm预应力低松驰钢绞线，抗拉标准强度为fpk=1860MPa，弹性模量E=1.95×105MPa；
⑵C50混凝土：重力密度γ=26.0kN/m3，弹性模量EC=3.45×104MPa；
⑶沥青混凝土：重力密度γ=23.0kN/m3；
⑷锚具：锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ=0.17，偏差系数k=0.0015；
⑸均匀温升温降分别按20℃取值；竖向梯度温度效应：按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定取值。
3梁格法建立模型
⑴箱梁梁格模型建立原则
①梁格纵梁划分为3个纵梁，其截面形心高度位置尽量与箱梁整体截面的形心高度一致，纵梁中心与原结构梁肋中心重合。纵梁的单元长度0.75～2.5m，在支撑、跨中横隔板中心处、连续墩顶横梁处均设置节点，以保证结构模型与实际一致。
②横梁在有横隔板和横梁处按实际大小进行设置，其它位置均按上下顶底板厚度相等的矩形截面作为横梁的高度。
③由于弯桥的内外侧支座受力很不平衡，为方便调整支座的反力，在支撑处的横向杆件上设置几个横梁单元。本桥支座设置预偏心20cm。
⑵箱梁单元的划分
本文采用格栅结构理论将箱梁截面横向简化为三片梁进行计算，共划分为308个单元，236个节点，其中纵向杆件单元219个，横向杆件单元89个，箱梁单元划分示意图如图3所示。
图3箱梁单元划分示意图
⑶计算模型的建立
模型梁格构件采用Midas/Civil中提供的空间梁单元，它能够比较方便地考虑预应力荷载效应，同时结合国内的规范计算预应力损失，通过材料的时间依存特性计及混凝土的收缩、徐变等的影响。
预应力直接通过Midas/Civil为空间梁单元提供的荷载类型“预应力钢束”进行模拟。根据实际情况输入钢束的线形、力学特性值，模型模拟的预应力如图4所示。
图4预应力模拟示意图
4结果分析
模型中考虑的计算工况为：①恒载（包括二期恒载）；②恒载+预应力荷载；③收缩徐变；④整体升温、降温。
通过计算，并提取各工况下的结果进行分析，为了方便描述，对数据作了如下规定：
①符号：变形以沿坐标轴正方向为正，反之为负；支座反力同样以坐标轴正向为正，反之为负。
②单位：在文字叙述和表格中，统一采用弯矩单位为kNm，力的单位为kN，应力单位为MPa，变形单位为mm，力的单位为kN。
4.1恒载效应分析
在恒载作用下，平面只能沿切向变形，并且数值小，但是竖向挠度位移比较大，最大位移发生在第15#和18#跨跨中，位移值达到6mm。由恒载产生的内力及支座反力见下表。
表1恒载作用下的主要截面内力
表附录2恒载作用下的支座反力
从上表数据我们可以总结出，连续曲线梁桥因曲率半径的存在，有以下特性：
①恒载产生的弯矩最大值出现在第18#跨跨中，而扭矩最大值出现在L/4和3L/4处。
②14#和18#桥墩支座处外侧竖向支反力均大于内侧竖向支反力，这说明主梁在恒载作用下有向外扭转的趋势。
③14#和18#内外侧支座竖向反力之比分别为0.694、0.693，这使得端部内侧支座很容易出现脱空的不利状态。
④荷载作用下也对径向支反力有影响，最大径向反力为21.5kN，这说明梁体有径向向外位移的趋势，如果没有侧向限位，梁体侧移将会发生。
4.2预应力荷载效应分析
预应力所产生的平面位移值较小，预应力主要作用是抵消桥梁自重和外部荷载的作用效应，预应力产生的反拱挠度最大值为10mm，同时产生较大的弯矩和扭矩（表3），支座反力的情况见表4。
表3预应力作用下主要截面内力
表4预应力作用下的支座反力
同恒载的计算结果对比分析，可以得出：
①预应力产生的支座横桥向支反力，相对于恒载作用下的横向支反力，改变较大，即在预应力作用下，连续曲线梁桥有径向变形趋势。同时梁体在预应力作用下对桥墩产生横桥向弯矩。
②预应力引起的双支座处的竖向支反力特点：内侧竖向支反力小。同仅有恒载作用的结果比较，预应力的作用使梁体侧倾的效果更明显，支座脱空的可能性更大。
4.3收缩、徐变荷载效应分析
本桥固定支座设在顺桥向16#墩，故收缩变形以此为中心，顺桥位移最大值发生在14#、18#支座截面，为3mm。收缩引起的挠度变形很小，收缩效应下各截面内力值及支座反力见表5和表6。
表5收缩效应下主要截面内力
表6收缩效应下的支座反力
徐变对结构的变形影响很小，引起的径向变形和竖向挠度最大值均为1mm，发生在第15#、18#跨跨中，徐变效应下各截面内力值见表7。
表7徐变效应下主要截面内力
通过表6和表7数据的分析，可以得出：
①收缩引起的结构平面变形较大，而徐变引起的竖向挠度变形较大。
②徐变对竖向挠度的影响比恒载的影响还要大。
③由于曲线梁收缩有径向变形的趋势，会使支座产生径向支反力。
④徐变对结构内力的影响较大，导致了主梁内力的重分布。在徐变的作用下，各截面处的扭矩增大，梁體以扭矩为主要因素的侧向效应表现显著。
4.4温升、温降荷载效应分析
整体升温效应下的主要截面内力及支座反力见表8和表9，
表8整体升温效应下主要截面内力
支座18 7.81/0.94/-8.13 4.84/17.21/10.92 -338.39/-278.92/-359.19
表附录9整体升温效应下的支座反力
整体降温效应下的主要截面内力及支座支反力见表10。
表10整体降温效应下主要截面内力
表11整体降温效应下的支座反力
通过表10至表11数据的分析，可以得出：
①温度效应引起的结构径向支反力较大。
②温度效应对竖向支反力的影响较小。
③由于曲线梁收缩有径向变形的趋势，必然会使支座产生径向支反力。温度效应引起的径向支反力，较恒载、预应力荷载和收缩引起的径向支反力更大。
5结束语
预应力连续曲线梁桥由于曲率的存在使得其受力情况非常复杂。本文在Midas/Civil中建立梁格模型，根据计算结果，分析了恒载、预应力荷载、收缩徐变、温升温降等因素对曲线连续箱梁桥偏移、扭转产生的影响，对曲线梁桥设计提供了理论指导。
参考文献
[1] 杨党旗，崔飞独墩单铰支座曲线梁桥通病分析及治理，城市道桥与防洪[J]，2003
[2] 王钧利 曲线箱梁桥的病害分析及设计对策，中外公路[J]，2005
[3] 刘志文 空间曲线预应力束摩阻损失参数，西安公路交通大学学报[J]，2001
赵刚（1965-），1987年毕业于河北工学院，公路与城市道路专业，现为天津市道路桥梁管理处质监站站长，主要从事道桥检测、道桥监理管理工作。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。