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一、 选择题（每题3分，共30分）
1. 下列说法正确的个数是（ ）
① 射线是直线的一部分，所以射线比直线短；
② 过已知两点的线段有无数条；
③ 两条射线组成的图形叫做角；
④ 同一平面内两条不相交的直线是平行线.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩的依据是（ ）
A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线
3. （2012年北京市中考试题）如图，直线AB、CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（ ）
A. 38° B. 104°
C. 142° D. 144°
4. （2012年湖南省长沙市中考试题）下列4个角中，最有可能与70°角互补的是（ ）
5. （2012年江苏省南通市中考试题）已知∠α=32°，则∠α的补角为 （ ）
A. 58° B. 68° C. 148° D. 168°
6. 点C为线段AB上的一点，点D为BC中点，若AD=5 cm，则AC+AB=（ ）
A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 不确定
7. 下列说法不正确的是 （ ）
A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D. 平行于同一直线的两直线平行
8. 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；② 在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2 ；③ 相等的角是对顶角；④ 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；⑤ 若AC=BC，则点C是线段AB的中点.其中错误的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图，如果A、O、C三点在一条直线，OE是∠BOC的平分钱，OD是∠AOB的平分线，则图中与∠BOE互为余角的是（ ）
A. 只有∠COE B. 只有∠BOD
C. ∠BOD与∠COE D. ∠AOD与∠BOD
10. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE， 则∠GFH的度数α是（ ）
A. 90°<α<180° B. 0°<α<90°
C. α=90° D. α随折痕GF位置的变化而变化
二、 填空题（每空3分，共30分）
11. 下列4个生活、生产的现象：① 用两个钉子就可以把木条固定在墙上；② 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定一行树排成直线的位置；③ 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④ 把弯曲的公路改直，就能够缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是________（填序号）.
12. 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间最多共有________种不同的票.
13. 30.28°用度、分、秒表示为________.
14. 如图，图中共有线段________条，D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点.
（1） 若AB=3，BC=5，DE=________；
（2） 若AC=8，EC=3，AD=________.
15. （2012年泰州）已知∠α的补角是130°，则∠α=________度.
16. （2012年扬州）一个锐角是38°，则它的余角是________度.
17. 如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有________个角；如果在∠AOE的内部从O引出5条射线，有________个角；如果在∠AOE的内部从O引出19条射线，有________个角.
18. 从2点15分到2点40分，时钟的时针转了________°，分针转了________°；2点30分时，时针和分针的夹角是________°.
19. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为________.
20. 已知∠AOB=50°，∠AOC=110°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM、ON，∠MON的大小是________.
三、 解答题（6×2+6×8=60分）
21. 如图，P是∠AOB的边OB上的一点.
（1） 过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2） 过点P画OA的垂线，垂足为H.比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.
22. （1） 一个角的余角比它补角的■还少10°，求这个角.
（2） 已知互补两角的差为20°，求这两个角的度数.
23. 如图，线段AB=10 cm，C点是AB上一点，且AC=4 cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求M、N两点之间的距离.
24. 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°.
（1） 求∠AOG的度数；
（2） 如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明你的理由.
25. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1） 图中∠AOF的余角是______________（把符合条件的角都填出来）；
（2） 图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ________；② ________；③ ________.
（3） ①如果∠AOD=160°，那么根据________可得∠BOC=________度.
② 如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度数.
26. 如图，直线 AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.
（1） 写出∠DOE的补角；
（2） 若∠BOE=60°，求∠AOD和∠EOF的度数；
（3） 试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
27. 一汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N 分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点时，离村庄M最近，行驶到Q点时，距离村庄N最近，
（1） 请在图中公路AB上分别画出P，Q两点的位置.
（2） 当汽车在何处行驶时，产生的噪音对两村的影响都越来越严重.
（3） 当汽车在何处行驶时，产生的噪音对N村的影响越来越严重，而对M村的影响越来越小？
28. 如图，点C在线段AB上，AC=6 cm，CB=4 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1） 求线段MN的长；
（2） 若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3） 若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
1. 下列说法正确的个数是（ ）
① 射线是直线的一部分，所以射线比直线短；
② 过已知两点的线段有无数条；
③ 两条射线组成的图形叫做角；
④ 同一平面内两条不相交的直线是平行线.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩的依据是（ ）
A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线
3. （2012年北京市中考试题）如图，直线AB、CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（ ）
A. 38° B. 104°
C. 142° D. 144°
4. （2012年湖南省长沙市中考试题）下列4个角中，最有可能与70°角互补的是（ ）
5. （2012年江苏省南通市中考试题）已知∠α=32°，则∠α的补角为 （ ）
A. 58° B. 68° C. 148° D. 168°
6. 点C为线段AB上的一点，点D为BC中点，若AD=5 cm，则AC+AB=（ ）
A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 不确定
7. 下列说法不正确的是 （ ）
A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D. 平行于同一直线的两直线平行
8. 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；② 在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2 ；③ 相等的角是对顶角；④ 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；⑤ 若AC=BC，则点C是线段AB的中点.其中错误的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图，如果A、O、C三点在一条直线，OE是∠BOC的平分钱，OD是∠AOB的平分线，则图中与∠BOE互为余角的是（ ）
A. 只有∠COE B. 只有∠BOD
C. ∠BOD与∠COE D. ∠AOD与∠BOD
10. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE， 则∠GFH的度数α是（ ）
A. 90°<α<180° B. 0°<α<90°
C. α=90° D. α随折痕GF位置的变化而变化
二、 填空题（每空3分，共30分）
11. 下列4个生活、生产的现象：① 用两个钉子就可以把木条固定在墙上；② 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定一行树排成直线的位置；③ 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④ 把弯曲的公路改直，就能够缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是________（填序号）.
12. 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间最多共有________种不同的票.
13. 30.28°用度、分、秒表示为________.
14. 如图，图中共有线段________条，D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点.
（1） 若AB=3，BC=5，DE=________；
（2） 若AC=8，EC=3，AD=________.
15. （2012年泰州）已知∠α的补角是130°，则∠α=________度.
16. （2012年扬州）一个锐角是38°，则它的余角是________度.
17. 如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有________个角；如果在∠AOE的内部从O引出5条射线，有________个角；如果在∠AOE的内部从O引出19条射线，有________个角.
18. 从2点15分到2点40分，时钟的时针转了________°，分针转了________°；2点30分时，时针和分针的夹角是________°.
19. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为________.
20. 已知∠AOB=50°，∠AOC=110°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM、ON，∠MON的大小是________.
三、 解答题（6×2+6×8=60分）
21. 如图，P是∠AOB的边OB上的一点.
（1） 过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2） 过点P画OA的垂线，垂足为H.比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.
22. （1） 一个角的余角比它补角的■还少10°，求这个角.
（2） 已知互补两角的差为20°，求这两个角的度数.
23. 如图，线段AB=10 cm，C点是AB上一点，且AC=4 cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求M、N两点之间的距离.
24. 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°.
（1） 求∠AOG的度数；
（2） 如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明你的理由.
25. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1） 图中∠AOF的余角是______________（把符合条件的角都填出来）；
（2） 图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ________；② ________；③ ________.
（3） ①如果∠AOD=160°，那么根据________可得∠BOC=________度.
② 如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度数.
26. 如图，直线 AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.
（1） 写出∠DOE的补角；
（2） 若∠BOE=60°，求∠AOD和∠EOF的度数；
（3） 试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
27. 一汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N 分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点时，离村庄M最近，行驶到Q点时，距离村庄N最近，
（1） 请在图中公路AB上分别画出P，Q两点的位置.
（2） 当汽车在何处行驶时，产生的噪音对两村的影响都越来越严重.
（3） 当汽车在何处行驶时，产生的噪音对N村的影响越来越严重，而对M村的影响越来越小？
28. 如图，点C在线段AB上，AC=6 cm，CB=4 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1） 求线段MN的长；
（2） 若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3） 若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.