【摘 要】
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大家都知道过两点确定一条直线，那么在平面中点的个数与能确定直线、线段的条数有怎样的联系呢？现在我们一起探讨一下. 例1 已知同一平面中有3个点A、B、C，请你画图并回答下列问题： （1） 这3个点的位置关系可能有几种情况？ （2） 经过这3个点中的任意两点能画多少条直线？ 分析 首先确定在平面内3个点有几种位置关系，其次根据点的位置关系，分别画出直线. 解：（1） 3个点所在的位置关系有
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大家都知道过两点确定一条直线，那么在平面中点的个数与能确定直线、线段的条数有怎样的联系呢？现在我们一起探讨一下.
例1 已知同一平面中有3个点A、B、C，请你画图并回答下列问题：
（1） 这3个点的位置关系可能有几种情况？
（2） 经过这3个点中的任意两点能画多少条直线？
分析 首先确定在平面内3个点有几种位置关系，其次根据点的位置关系，分别画出直线.
解：（1） 3个点所在的位置关系有以下两种情况：
① 3点在同一条直线上；② 3点不在同一条直线上.
（2） 当3个点在同一条直线上时，过这3个点只能画一条直线，如图1所示；当3个点不在同一条直线上时，经过这3个点中的任意2个点，可以画2+1=3条直线，如图2所示.
变式一 已知在同一平面内有4个点A、B、C、D，过这4个点中的任意两点最少能画多少条直线，过这4个点中的任意两点最多可以画多少条直线？
分析 平面中4个点的位置要考虑以下3种情况：①平面中4个点在同一条直线上；② 平面中4个点有3个点在同一条直线上；③ 平面中4个点的任意3个点都不在同一条直线上.
解：① 平面中4个点在同一条直线上时，可画1条直线，如图3所示；② 平面中4个点有3个点在同一条直线上时，可画4条直线，如图4所示；③ 平面中4个点任意3个点都不在同一条直线上时，画6条直线，如图5所示.由上可知过这4个点最少可以画1条直线，最多可以画3+2+1=6（条）直线.
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问题：有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑6种颜色，小明、小颖和小刚3位同学从3个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图1所示，问这个正方体相对的面的颜色各是什么？ 思考一：从图①、图②看，与红色相邻的有黄色、蓝色、绿色、黑色，那么与红色相对的就是紫色；从图①、图③看，与绿色相邻的有红色、黑色、蓝色、紫色，那么与绿色相对的就是黄色，因此，与蓝色相对的就是黑色. 思考二：从
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