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新数学课程对义务教育阶段学生教育的基本出发点是促进学生全面、和谐、持续发展,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力以及应用意识等。2008年,课题组就琼南民族地区新课程改革后黎、汉学生这六种数学水平差异作了比较研究。
一、调查与测试
主要以测试的形式对琼南两市(三亚、五指山)四所义务教育阶段第二学段九年级四个班级进行测试调查。测试样本选取2所城市重点中学,2所黎族聚居地区普通中学,城市中学70%以上是汉族学生,有少量民族学生,主要是黎族,而在黎族聚居地区普通中学基本上是黎族学生,有极少数苗族和壮族等其他少数民族学生,没有汉族学生。发放学生测试卷248份,问卷回收率100%。课题组认真编制了专门针对新课程标准涉及的义务教育阶段学生的上述六种数学能力编制试卷,每种数学能力用三个问题测试,共18个问题,其中选择题7个,填空题3个,计算题1个,推理简答题1个,推理证明题2个(其中一个包含两个问题),数学应用题3个。每种数学能力题分值相等,便于各种能力之间相互比较。c1——数感,c2——符号感,c3——空间观念,c4——统计观念,c5——推理能力,c6——应用意识。用spss统计工具来统计分析数据,分别对城市黎族、城市汉族和农村黎族学生的六种数学能力作出比较分析。因为所选农村中学样本没有汉族学生,因此,不能对城乡汉族学生以及农村黎、汉学生的数学能力作出比较。
二、测试结果与分析
本卷总分为126分,其中每个小题7分。测试结果总分满分1人,是城市汉族学生,零分1人,是农村黎族学生;100～126分74人,均为城市学生,其中汉族67人;90～100分10人,均为城市学生,其中汉族学生9人;80～90分12人,城市学生10人(黎族6人);70～80分8人,均为城市学生(黎族3人);其余70分以下,其中城市6人(均为汉族)。整体而言,第二学段学生符号感水平较好,初步数学统计能力、数学应用能力相对较差,尤其数学应用能力最为薄弱,和我国中学生总体数学应用能力较差的现象吻合。
1.黎、汉学生数感差异比较
数感部分满分74人(占总人数的36%),只有1人是农村黎族学生,其余均为城市学生(其中黎族13人);零分24人,其中一人城市汉族,其余均为农村黎族学生。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生数感成绩均数差异(Mean Difference)=0.05,P(Sig.=0.966)>0.05,二者在数感水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生数感成绩均数差异(Mean Difference)=12.10,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在数感水平方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生数感成绩均数差异(Mean Difference)=12.15,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在数感水平方面有非常显著差异。城市学生满分率65%,数感水平较高;而农村黎族学生满分率只有2.1%,在运算结果估计、问题解决能力方面相对很差。
2.黎、汉学生符号感差异比较
符号感部分满分72人(占总人数的35%),均为城市学生(其中黎族7人);零分23人,其中城市2人,均为汉族。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生符号感成绩均数差异(Mean Difference)=1.16,P(Sig.=0.341)>0.05,二者在符号感水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生符号感成绩均数差异(Mean Difference)=11.11,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在符号感水平方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生符号感成绩均数差异(Mean Difference)=9.95,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在符号感水平方面有非常显著差异。汉族学生能够较好理解文字所表达的意思,并抽象出各个变量之间的关系;农村黎族学生符号感水平较低,具体体现为学生的元认知能力较低,大多数人不能理解数学符号所代表的数量关系和变化规律。
3.黎、汉学生空间感差异比较
空间感部分满分81人(占总人数的39.1%),其中城市黎族学生8人,农村黎族学生9人。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生空间感成绩均数差异(Mean Difference)=1.23,P(Sig.=0.341)>0.05,二者在空间感水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生空间感成绩均数差异(Mean Difference)=9.65,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在空间感水平方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生空间感成绩均数差异(Mean Difference)=8.42,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在空间感水平方面有非常显著差异。农村黎族学生在分解相对复杂的图形,分析其中的基本元素及其关系方面得分极少,表明练习很少;对从实际图形想象几何图形时内部直线用虚线表示的规定大多数人记忆模糊,导致得分很低。
4.黎、汉学生统计能力差异比较
统计能力部分满分18人(占总人数的8.7%),均为城市汉族学生。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生统计能力成绩均数差异(Mean Difference)=3.18,P(Sig.=0.001)<0.01,二者在统计能力方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生统计能力成绩均数差异(Mean Difference)=8.44,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在统计能力方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生统计能力成绩均数差异(Mean Difference)=9.65,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在统计能力方面有非常显著差异。城市学生在通过观察统计图形发现现实问题数据时基本没有较大障碍,相对而言,城市黎、汉学生差距较小,均数差异为3.18;农村黎族学生通过统计图形(柱状图、饼状图)发现现实数据和变化趋势的能力相对很弱,不管城市还是农村汉、黎族学生对小数点后保留小数位数均没有掌握。农村黎族学生对统计图形反映的实际情境书面语言表达能力相对很差。
5.黎、汉学生推理能力差异比较
推理证明能力满分95人(占总人数的46%),其中农村黎族学生6人,城市黎族学生10人。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生推理能力成绩均数差异(Mean Difference)=2.58,P(Sig.=0.084)>0.05,二者在推理能力水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生推理能力成绩均数差异(Mean Difference)=11.63,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在推理能力方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生推理能力成绩均数差异(Mean Difference)=8.44,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在推理能力方面有非常显著差异。城市学生推理能力(包括合情推理)相对较强,数学概念理解清晰、明确,农村黎族学生大多表现为对基本概念认识模糊,推理过程紊乱,发现结果和原因之间明确关系的能力很差。
6.黎、汉学生数学应用能力差异比较
应用能力满分46人(占总人数的22%),其中城市黎族学生7人,没有农村学生。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生数学应用能力成绩均数差异(Mean Difference)=2.18,P(Sig.=0.084)>0.05,二者在数学应用能力水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生数感成绩均数差异(Mean Difference)=14.39,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在数学应用能力水平方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生数学应用能力成绩均数差异(Mean Difference)=12.21,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在数学应用能力水平方面有非常显著差异。汉族学生数学建模能力相对较好,黎族学生数学建模能力相对偏低。
三、结论与思考
1.相同生活背景不同民族的黎、汉学生的六种数学能力没有显著差异
除了统计能力外,城市汉族学生和城市黎族学生在其他六种数学能力方面没有显著差异,说明学生的数学能力并不因民族不同而不同,学生数学能力的不同主要原因是生活环境、学习环境不同造成的。统计能力方面,在六种能力方面,城市汉族和城市黎族学生在统计能力方面差异相对最大,二组在统计能力方面均数差异为3.18。绝大多数城市汉族学生对我国人口变化趋势能作出相对准确分析,大多数城市黎族学生和农村黎族学生不能从统计图形(本测试为柱状图和饼状图)对国家人口变化趋势作出正确分析,但是黎族城市学生比黎族农村要好很多,这可能和我国针对少数民族和汉族不同的人口政策导致民族家庭对国家生育政策和人口问题关注程度较弱有关。
2.不同生活背景的黎、汉学生的六种数学能力均有非常显著差异
从统计数据看,六种数学能力对于不同民族、不同生活背景的城乡黎、汉学生均有非常显著差异,各种能力得分差异显著,同时不同生活背景相同民族的城乡黎族学生六种数学能力也有非常显著差异,可见,黎、汉学生之间因为生活背景不同导致学生的各种数学能力形成显著差异,城乡教育资源分布不均导致城乡学生接受不公平的教育可能是主要原因之一。
3.农村黎族学生数学能力明显很差,农村黎族学校数学师资培养、培训亟需加强
黎族学生对数学专业语言理解和表达能力较弱,试题实际生活情境较多,文字叙述较多,黎族学生对于用数学术语描述的问题情境理解不清,对数学结论的表达不准确,和过去的研究结果“黎族中学生数学成绩和语文成绩呈正相关”相吻合。为此,海南黎族数学教师培养、培训应借鉴国内其他省份先进经验,举办师资培训班培养双语数学教师,尽快提高黎族学生数学水平。(责任编辑关燕云)
一、调查与测试
主要以测试的形式对琼南两市(三亚、五指山)四所义务教育阶段第二学段九年级四个班级进行测试调查。测试样本选取2所城市重点中学,2所黎族聚居地区普通中学,城市中学70%以上是汉族学生,有少量民族学生,主要是黎族,而在黎族聚居地区普通中学基本上是黎族学生,有极少数苗族和壮族等其他少数民族学生,没有汉族学生。发放学生测试卷248份,问卷回收率100%。课题组认真编制了专门针对新课程标准涉及的义务教育阶段学生的上述六种数学能力编制试卷,每种数学能力用三个问题测试,共18个问题,其中选择题7个,填空题3个,计算题1个,推理简答题1个,推理证明题2个(其中一个包含两个问题),数学应用题3个。每种数学能力题分值相等,便于各种能力之间相互比较。c1——数感,c2——符号感,c3——空间观念,c4——统计观念,c5——推理能力,c6——应用意识。用spss统计工具来统计分析数据,分别对城市黎族、城市汉族和农村黎族学生的六种数学能力作出比较分析。因为所选农村中学样本没有汉族学生,因此,不能对城乡汉族学生以及农村黎、汉学生的数学能力作出比较。
二、测试结果与分析
本卷总分为126分,其中每个小题7分。测试结果总分满分1人,是城市汉族学生,零分1人,是农村黎族学生;100～126分74人,均为城市学生,其中汉族67人;90～100分10人,均为城市学生,其中汉族学生9人;80～90分12人,城市学生10人(黎族6人);70～80分8人,均为城市学生(黎族3人);其余70分以下,其中城市6人(均为汉族)。整体而言,第二学段学生符号感水平较好,初步数学统计能力、数学应用能力相对较差,尤其数学应用能力最为薄弱,和我国中学生总体数学应用能力较差的现象吻合。
1.黎、汉学生数感差异比较
数感部分满分74人(占总人数的36%),只有1人是农村黎族学生,其余均为城市学生(其中黎族13人);零分24人,其中一人城市汉族,其余均为农村黎族学生。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生数感成绩均数差异(Mean Difference)=0.05,P(Sig.=0.966)>0.05,二者在数感水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生数感成绩均数差异(Mean Difference)=12.10,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在数感水平方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生数感成绩均数差异(Mean Difference)=12.15,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在数感水平方面有非常显著差异。城市学生满分率65%,数感水平较高;而农村黎族学生满分率只有2.1%,在运算结果估计、问题解决能力方面相对很差。
2.黎、汉学生符号感差异比较
符号感部分满分72人(占总人数的35%),均为城市学生(其中黎族7人);零分23人,其中城市2人,均为汉族。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生符号感成绩均数差异(Mean Difference)=1.16,P(Sig.=0.341)>0.05,二者在符号感水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生符号感成绩均数差异(Mean Difference)=11.11,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在符号感水平方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生符号感成绩均数差异(Mean Difference)=9.95,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在符号感水平方面有非常显著差异。汉族学生能够较好理解文字所表达的意思,并抽象出各个变量之间的关系;农村黎族学生符号感水平较低,具体体现为学生的元认知能力较低,大多数人不能理解数学符号所代表的数量关系和变化规律。
3.黎、汉学生空间感差异比较
空间感部分满分81人(占总人数的39.1%),其中城市黎族学生8人,农村黎族学生9人。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生空间感成绩均数差异(Mean Difference)=1.23,P(Sig.=0.341)>0.05,二者在空间感水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生空间感成绩均数差异(Mean Difference)=9.65,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在空间感水平方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生空间感成绩均数差异(Mean Difference)=8.42,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在空间感水平方面有非常显著差异。农村黎族学生在分解相对复杂的图形,分析其中的基本元素及其关系方面得分极少,表明练习很少;对从实际图形想象几何图形时内部直线用虚线表示的规定大多数人记忆模糊,导致得分很低。
4.黎、汉学生统计能力差异比较
统计能力部分满分18人(占总人数的8.7%),均为城市汉族学生。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生统计能力成绩均数差异(Mean Difference)=3.18,P(Sig.=0.001)<0.01,二者在统计能力方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生统计能力成绩均数差异(Mean Difference)=8.44,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在统计能力方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生统计能力成绩均数差异(Mean Difference)=9.65,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在统计能力方面有非常显著差异。城市学生在通过观察统计图形发现现实问题数据时基本没有较大障碍,相对而言,城市黎、汉学生差距较小,均数差异为3.18;农村黎族学生通过统计图形(柱状图、饼状图)发现现实数据和变化趋势的能力相对很弱,不管城市还是农村汉、黎族学生对小数点后保留小数位数均没有掌握。农村黎族学生对统计图形反映的实际情境书面语言表达能力相对很差。
5.黎、汉学生推理能力差异比较
推理证明能力满分95人(占总人数的46%),其中农村黎族学生6人,城市黎族学生10人。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生推理能力成绩均数差异(Mean Difference)=2.58,P(Sig.=0.084)>0.05,二者在推理能力水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生推理能力成绩均数差异(Mean Difference)=11.63,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在推理能力方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生推理能力成绩均数差异(Mean Difference)=8.44,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在推理能力方面有非常显著差异。城市学生推理能力(包括合情推理)相对较强,数学概念理解清晰、明确,农村黎族学生大多表现为对基本概念认识模糊,推理过程紊乱,发现结果和原因之间明确关系的能力很差。
6.黎、汉学生数学应用能力差异比较
应用能力满分46人(占总人数的22%),其中城市黎族学生7人,没有农村学生。多变量比较可见:城市汉族学生和城市黎族学生数学应用能力成绩均数差异(Mean Difference)=2.18,P(Sig.=0.084)>0.05,二者在数学应用能力水平方面没有显著差异。城市汉族学生和农村黎族学生数感成绩均数差异(Mean Difference)=14.39,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在数学应用能力水平方面有非常显著差异。城市黎族学生和农村黎族学生数学应用能力成绩均数差异(Mean Difference)=12.21,P(Sig.=0.000)<0.01,二者在数学应用能力水平方面有非常显著差异。汉族学生数学建模能力相对较好,黎族学生数学建模能力相对偏低。
三、结论与思考
1.相同生活背景不同民族的黎、汉学生的六种数学能力没有显著差异
除了统计能力外,城市汉族学生和城市黎族学生在其他六种数学能力方面没有显著差异,说明学生的数学能力并不因民族不同而不同,学生数学能力的不同主要原因是生活环境、学习环境不同造成的。统计能力方面,在六种能力方面,城市汉族和城市黎族学生在统计能力方面差异相对最大,二组在统计能力方面均数差异为3.18。绝大多数城市汉族学生对我国人口变化趋势能作出相对准确分析,大多数城市黎族学生和农村黎族学生不能从统计图形(本测试为柱状图和饼状图)对国家人口变化趋势作出正确分析,但是黎族城市学生比黎族农村要好很多,这可能和我国针对少数民族和汉族不同的人口政策导致民族家庭对国家生育政策和人口问题关注程度较弱有关。
2.不同生活背景的黎、汉学生的六种数学能力均有非常显著差异
从统计数据看,六种数学能力对于不同民族、不同生活背景的城乡黎、汉学生均有非常显著差异,各种能力得分差异显著,同时不同生活背景相同民族的城乡黎族学生六种数学能力也有非常显著差异,可见,黎、汉学生之间因为生活背景不同导致学生的各种数学能力形成显著差异,城乡教育资源分布不均导致城乡学生接受不公平的教育可能是主要原因之一。
3.农村黎族学生数学能力明显很差,农村黎族学校数学师资培养、培训亟需加强
黎族学生对数学专业语言理解和表达能力较弱,试题实际生活情境较多,文字叙述较多,黎族学生对于用数学术语描述的问题情境理解不清,对数学结论的表达不准确,和过去的研究结果“黎族中学生数学成绩和语文成绩呈正相关”相吻合。为此,海南黎族数学教师培养、培训应借鉴国内其他省份先进经验,举办师资培训班培养双语数学教师,尽快提高黎族学生数学水平。(责任编辑关燕云)