【摘 要】
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通过证明在复数域上每一个反对合矩阵都可以对角化，指出了全体n阶反对合矩阵按矩阵的相似关系进行分类，一共可以分成n＋l类。还证明了，在实数域上不存在奇数阶反对合矩阵，并且每一
【基金项目】
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福建省教育厅高等学校教学质量工程资助项目(ZL0902/TZ(SJ))
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通过证明在复数域上每一个反对合矩阵都可以对角化，指出了全体n阶反对合矩阵按矩阵的相似关系进行分类，一共可以分成n＋l类。还证明了，在实数域上不存在奇数阶反对合矩阵，并且每一个偶数阶反对合矩阵都不可对角化，但是每一个2n阶反对合矩阵都相似于diag{J1，J2，…，Jn}，这里Jk=（0-1 1 0），k=1，2，…，n，因而全体2n阶反对合实矩阵按矩阵的相似关系进行分类，只有一种类型。同时，指出了每一个非零偶数维实线性空间上的反对合变换都有无穷多个。
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