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[摘要]地球这个球体具有高度的对称性，具体表现在空间对称、时间对称和特殊对称。利用其对称性可巧解一些地理习题。
[关键词]地理学科 地球 对称
[中图分类号] G633.55 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）070120
地理学研究的主体是人地关系，可以说地理问题主要发生的区域都在我们人类赖以生存的地球上，而地球这个球体具有高度的对称性，利用它的基本特性可以巧解一些地理习题。笔者经过研究，发现不少的地理习题都可以用对称的原理来解决，既快又准确。现将这方面所得整理成文，供大家共同研究和参考。
一、空间对称
1.南北对称。地球以赤道为对称轴，基本上是南北对称的，根据南北对称，有一些地理习题是可以简单地解决的。例如，南北半球同纬度的地方线速度是相同的，主要是因为在一个恒星日内，同纬度质点运动的轨迹周长是相等的。另外，在不同半球但纬度相同的两地，两地的昼长是分别和对方的夜长相等的。又如，利用对称性可以巧解太阳高度角的习题。太阳高度从太阳直射点向南北两侧递减，根据对称性可以知道，距离直射点弧度相等的点的太阳高度是相等的。另外也可以得到，从晨昏线开始向直射点方向，弧度和太阳高度是相等的，从90度即从直射点开始，弧度和太阳高度之和是90度。
2.东西对称。地球是一个球体，自从有了经纬度后，就有了地球上的一些事物的东西对称性。例如，经度即是从0度开始分别向东向西各180度，这就是一种对称性的体现。我们可以根据对称性来解决一些地理问题。例如，相隔180度的任意两点的经度数之和是180度，东西经度名称相反，其实这也是对称性的一种体现形式。地方时的计算也可以用对称性来巧解，太阳高度90度所在的经线的地方时是12点，从这一点向东向西经度相差相同的点的地方时差值是相同的，不过一个是上午，一个是下午。又如中纬度地区，从大陆东西两岸到中部的自然带是对称的，主要是从森林到草原再到荒漠的对称。例如，亚欧大陆的中纬度地区，从东岸或西岸到大陆中部，陆地自然带呈现由温带落叶阔叶林带、温带草原带到温带荒漠带的变化。
3.斜对称。有的情况下，地理因素是很复杂的，标准的南北对称和东西对称并不多见，更多的是斜对称。例如，大范围的降水和风力气压场的分布可能就是斜对称。又如太阳高度的分布，是以直射点为中心向外递减，可以画出很多的等太阳高度角线，它上面不少点的太阳高度对称是不规则的斜对称。
二、时间对称
有不少的地理事物有时间上的对称，例如大洋岩石的年龄从大洋中脊向两边年龄越来越老。背斜和向斜的岩层分别以中心和槽部为轴线向两边形状对称，另外岩层的年龄也是对称的。
三、特殊对称
区位的空间对称如城市功能区的划分是一种特殊对称。人文地理因素有不少分布是有规律的，从山麓到山顶，自然带的分布具有对称规律，而且布局农业生产的时候也是可以考虑到这种对称性的。在山麓平原，地势较平坦，土层深厚，土壤肥沃，一般布局种植业。缓坡布局经济林类，陡坡布局林业。找到了这种对称性，学生在解题的时候就能根据对称性规律很快找到解题规律，甚至可以举一反三。又如，城市功能分区中也可能有一些对称的规律，中心商务区（CBD）向外是住宅区，再向外是工业区，这也是一种对称。再如，植物叶子的对称和不对称。有的植物叶子是对称的，但是在特殊的环境中生长的植物叶子还有不对称性，我们可以把不对称性称为对称性的一种特例。向阳的地方叶子多一些，风向作用可能形成旗形树冠。
100多年前，德国科学家魏格纳发现大西洋两岸轮廓具有对称性，假想非洲大陆和美洲大陆以前是连在一起的。通过调查研究，从古生物化石、地层构造等方面找到了一些大西洋两岸相同或相吻合的证据，提出了大陆漂移学说。我国著名地质学家、中科院院士位梦华经过研究，发现北冰洋面积基本与南极洲面积相等，通过进一步研究，发现如果把南极洲削平，放进北冰洋里，则把北冰洋填满。地球最高峰珠穆朗玛峰高达8844.43米，扣除外力作用因素，应与世界最深的海沟马里亚纳海沟深度相等。以上例子都是特殊对称的体现。
实际上，还有很多地理事物成对称分布。例如，中国地形，以秦岭、昆仑山为对称轴，山脉成对称分布：北有贺兰山，南有横断山脉；北有阴山，南有南岭；北有阿尔泰山，南有喜马拉雅山。美国墨西哥湾位于90°W，孟加拉湾位于90°E，美国有著名城市奥尔良，孟加拉国有大城市达卡，这两个地区都是大型的油气产区。以180°经线为对称轴，美国西海岸的一些城市与中国的城市大致成对称分布。例如，“硅谷”旧金山与我国的青岛，圣迭戈与上海。美国西部以新兴工业为主，而我国东部是传统工业基地，又有一些新的经济增长点。中国的产业结构也具有对称性，以长江沿岸沪宁杭经济区为对称轴，北有环渤海经济区，南有珠三角经济区。
有关地理事物对称性的例子不胜枚举。地理要素的分布虽然有规律可言，但是也是很复杂的，地理学研究总结出来的地带性规律和非地带性规律就是很好的证明。因笔者水平和能力有限，本文难免有一些有待商榷的地方，希望能得到同行的指正。
（责任编辑 周侯辰）
[关键词]地理学科 地球 对称
[中图分类号] G633.55 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）070120
地理学研究的主体是人地关系，可以说地理问题主要发生的区域都在我们人类赖以生存的地球上，而地球这个球体具有高度的对称性，利用它的基本特性可以巧解一些地理习题。笔者经过研究，发现不少的地理习题都可以用对称的原理来解决，既快又准确。现将这方面所得整理成文，供大家共同研究和参考。
一、空间对称
1.南北对称。地球以赤道为对称轴，基本上是南北对称的，根据南北对称，有一些地理习题是可以简单地解决的。例如，南北半球同纬度的地方线速度是相同的，主要是因为在一个恒星日内，同纬度质点运动的轨迹周长是相等的。另外，在不同半球但纬度相同的两地，两地的昼长是分别和对方的夜长相等的。又如，利用对称性可以巧解太阳高度角的习题。太阳高度从太阳直射点向南北两侧递减，根据对称性可以知道，距离直射点弧度相等的点的太阳高度是相等的。另外也可以得到，从晨昏线开始向直射点方向，弧度和太阳高度是相等的，从90度即从直射点开始，弧度和太阳高度之和是90度。
2.东西对称。地球是一个球体，自从有了经纬度后，就有了地球上的一些事物的东西对称性。例如，经度即是从0度开始分别向东向西各180度，这就是一种对称性的体现。我们可以根据对称性来解决一些地理问题。例如，相隔180度的任意两点的经度数之和是180度，东西经度名称相反，其实这也是对称性的一种体现形式。地方时的计算也可以用对称性来巧解，太阳高度90度所在的经线的地方时是12点，从这一点向东向西经度相差相同的点的地方时差值是相同的，不过一个是上午，一个是下午。又如中纬度地区，从大陆东西两岸到中部的自然带是对称的，主要是从森林到草原再到荒漠的对称。例如，亚欧大陆的中纬度地区，从东岸或西岸到大陆中部，陆地自然带呈现由温带落叶阔叶林带、温带草原带到温带荒漠带的变化。
3.斜对称。有的情况下，地理因素是很复杂的，标准的南北对称和东西对称并不多见，更多的是斜对称。例如，大范围的降水和风力气压场的分布可能就是斜对称。又如太阳高度的分布，是以直射点为中心向外递减，可以画出很多的等太阳高度角线，它上面不少点的太阳高度对称是不规则的斜对称。
二、时间对称
有不少的地理事物有时间上的对称，例如大洋岩石的年龄从大洋中脊向两边年龄越来越老。背斜和向斜的岩层分别以中心和槽部为轴线向两边形状对称，另外岩层的年龄也是对称的。
三、特殊对称
区位的空间对称如城市功能区的划分是一种特殊对称。人文地理因素有不少分布是有规律的，从山麓到山顶，自然带的分布具有对称规律，而且布局农业生产的时候也是可以考虑到这种对称性的。在山麓平原，地势较平坦，土层深厚，土壤肥沃，一般布局种植业。缓坡布局经济林类，陡坡布局林业。找到了这种对称性，学生在解题的时候就能根据对称性规律很快找到解题规律，甚至可以举一反三。又如，城市功能分区中也可能有一些对称的规律，中心商务区（CBD）向外是住宅区，再向外是工业区，这也是一种对称。再如，植物叶子的对称和不对称。有的植物叶子是对称的，但是在特殊的环境中生长的植物叶子还有不对称性，我们可以把不对称性称为对称性的一种特例。向阳的地方叶子多一些，风向作用可能形成旗形树冠。
100多年前，德国科学家魏格纳发现大西洋两岸轮廓具有对称性，假想非洲大陆和美洲大陆以前是连在一起的。通过调查研究，从古生物化石、地层构造等方面找到了一些大西洋两岸相同或相吻合的证据，提出了大陆漂移学说。我国著名地质学家、中科院院士位梦华经过研究，发现北冰洋面积基本与南极洲面积相等，通过进一步研究，发现如果把南极洲削平，放进北冰洋里，则把北冰洋填满。地球最高峰珠穆朗玛峰高达8844.43米，扣除外力作用因素，应与世界最深的海沟马里亚纳海沟深度相等。以上例子都是特殊对称的体现。
实际上，还有很多地理事物成对称分布。例如，中国地形，以秦岭、昆仑山为对称轴，山脉成对称分布：北有贺兰山，南有横断山脉；北有阴山，南有南岭；北有阿尔泰山，南有喜马拉雅山。美国墨西哥湾位于90°W，孟加拉湾位于90°E，美国有著名城市奥尔良，孟加拉国有大城市达卡，这两个地区都是大型的油气产区。以180°经线为对称轴，美国西海岸的一些城市与中国的城市大致成对称分布。例如，“硅谷”旧金山与我国的青岛，圣迭戈与上海。美国西部以新兴工业为主，而我国东部是传统工业基地，又有一些新的经济增长点。中国的产业结构也具有对称性，以长江沿岸沪宁杭经济区为对称轴，北有环渤海经济区，南有珠三角经济区。
有关地理事物对称性的例子不胜枚举。地理要素的分布虽然有规律可言，但是也是很复杂的，地理学研究总结出来的地带性规律和非地带性规律就是很好的证明。因笔者水平和能力有限，本文难免有一些有待商榷的地方，希望能得到同行的指正。
（责任编辑 周侯辰）