LMI优化问题的择一性定理与对偶（英文）

来源 :大学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：sdwhliyang

【摘要】

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考虑目标函数是线性函数约束条件为线性矩阵不等式的LMI优化问题,讨论了LMI优化问题中的四个择一性定理,每种类型的择一性定理包含两个线性不等式和（或）等式系统,一个原始系统

【作者】

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王建宏

【机构】

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南通大学理学院

【出处】

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大学数学

【发表日期】

：

2011年1期

【关键词】

：

弱择一性强择一性弱对偶强对偶线性矩阵不等式 LMI优化问题 weak alternative strong alternative weak dua

【基金项目】

：

The Nature Science Foundation of China（61004027）, The Nature Science Foundation of Universities（09KJD510002,10KJB12002） from Jiangsu Province,Jiangsu Province Educational Science Eleventh Five-Year Pl

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考虑目标函数是线性函数约束条件为线性矩阵不等式的LMI优化问题,讨论了LMI优化问题中的四个择一性定理,每种类型的择一性定理包含两个线性不等式和（或）等式系统,一个原始系统和一个对偶系统.弱择一性定理说明两系统中至多只有其一有解;基于凸集分离理论得到的强择一性定理说明两系统有且仅有其一有解.并在此基础上推导了LMI优化问题的Lagrangian强、弱对偶定理,表明LMI优化原问题和对偶问题的最优解以及最优值之间存在着重要关系.

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