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近几年来，各中小学都在学习杜郎口中学的教学模式。杜郎口教学的精髓就在于“让学生自主学习”，把课程标准中教师一直在努力追求但一直没有落实的学生自主、合作、探究的学习方式真正落到实处。课堂结构的特征：通过小组合作，解放了学生的嘴巴，解放了学生的头脑，真正把表现机会留给学生，最大限度调动学生学习的积极性和主动性，更重要的是在教学过程中让学生真正体会到学习与发现的快乐。而我们传统的课堂教学模式：一支粉笔，一块黑板，老师在台上滔滔不绝，学生在下面聚精会神。什么小组学习、合作学习，学生是学习的主体，也仅仅是停留在口头上、书面上，最多也就是公开课、示范课的表演，甚至是忽略学生的发展，培养“食而不化”的“书呆子”，学生因此缺少创造性解决实际问题的能力。
我在十几年的实践教学及理论学习中，也坚持一个字——放，即“放手” 、“放开” 、“开放” 、“下放”，力求充分挖掘和发挥数学学科的综合训练价值，对学生身心系统产生尽可能多的影响，既重视传授知识，又重视发展智能，从发展学生智能和个性出发来传授知识，真正体现了《纲要》所提出的“注重培养学生的独立性和自主性，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。”
一、“放手”——还学生学习的自主权，让学生做好准备
学生的知识来源于教学材料的实践活动，我们应该树立“以学为本”思想观念，把学习的自主权给学生，真正确立学生学习的主体地位，使学生主动思维，探究新知。教师更是应该把数学看做是“未完成的科学”，善于把书上的“句号”变成“问号”，为学生提供必要的情境和材料，让学生主动探索，去发现，去创造。这不仅关系到教师能否设计开放式的教学过程，也关系到学生思维是否能开放。为了获取更多的材料，有些内容就要放手让学生准备。
例如第一册的“认识物体”这节内容，其实每个学生学具内都有长方体、正方体、圆柱、球的实物，直接呈现后再讲解的教学过程很简单。但是为了加深学生的印象及让他们更好地理解，我先让学生准备生活中看到的这些实物。学生带来了茶叶罐、可乐瓶、球等各种实物，一些生活中能看到的、用到的物品展现在大家面前。在课上以小组为单位，让学生把准备的实物进行分类并说理由，学生思维十分活跃，兴致高涨，其乐融融。而且在活动中学生很快就找出各种物体的特点及它们之间的区别，这样学生既获得研究问题、解决问题的方法，又形成和发展了自己的认知结构。因此，在教学中放手还学生自主权，让学生做好课前准备，就能把数学与生活联系起来，让学生获得感性的材料，化抽象为具体，使学生易于理解和掌握知识，并形成具体的生活数学概念。
二、“放开”———让学生主动探究
在传统的教学中，经常是教师根据教学内容安排好教学步骤，然后学生照教师的思路走，不敢越雷池一步。这样在一定程度上就阻碍了学生思维能力的发展。因此，教学中要尽量放开手，让学生主动去探究。
1.做好预习——有效促进学生发展
研究表明：通过教学而获得的知识只占2%-10%。也就是说，人的知识绝大部分是靠自学的。数学知识的获得，能力的形成，更是靠自学自练。课堂教学中给学生充分的自学时间，或课前让学生利用课本先预习，淡化对教学内容的讲解、分析和灌输，是促进学生主动学习的有效方法。而大家热议的杜郎口办学的成功秘诀之一就是给学生足够的预习时间和空间。预习并非是事先得知谜底，学生对于初步理解、掌握的基本内容，往往处于似懂非懂的状态，这时学生的求知欲就更强，这样恰恰能激起学生学习的主动性。同时，预习也是有要求的。首先要让学生带着问题读书；其次，自学时间要充足，以免自学流于形式；最后，学法指导则是关键。
例如北师大版三年级的“参加科技馆”，这是一堂关于整十、整百数除以一位数的内容。教学前我就布置任务，让学生带着问题去预习：你能用前面总结的方法来计算整十数除以一位数吗？计算60除以2你能想出几种算法？你能总结出又快又准确的计算方法吗？学生带着问题预习，并写下预习的过程。第二天学生上课时都非常兴奋，因为每个人都很想把自己的成果在大家面前展示，听的人也很认真。这让本是枯燥的课变得有生机，而且教学重难点也在学生自己总结出来的简明易懂的话语中不攻自破。就如维果茨基的“最近发展区”理论所指出的“只有当教学走在发展的前面时，这才是好的教学”。
2.小组讨论——有利于个性发展的活动形式
“为学患无疑，疑则有进。”如果没有主动参与、积极思考，很难想象学生能提出一个怎样有价值的问题。因此，我们要努力为学生创造一种民主、平等、宽松的质疑问难的环境，更好更有效地促进学生个性的全面、和谐的发展。例如以班级教学为主，辅之小组教学，尽量让每个小组都有优等生，且最多只能有一名后进生，并专门对小组长进行培训，提高他们在讨论活动中的组织能力。课堂教学中，对学生质疑问难的题目或学生不能正确理解的问题，让学生小组讨论解决。这样为学生提供全面的活动内容和开放的活动方式，使他们在独立探索外部世界的同时，独立性、主动性、创造性都得到应有的发展。
三、“开放”——给学生足够的思维时间和空间
学生的思维发展需要时间和空间。要让学生真正主动参与学习的全过程，充分发展学生的主动作用，就必须保证学生有足够的独立观察、思考、分析、讨论、实验、练习的时间。
例如教学三年级的观察物体“搭一搭”一课 ，教师引导学生根据指令摆正方体后让学生思考：你站在摆物体同学的对面猜物体，要注意什么呢？有两种解决方式：
（1）自己先把物体摆出来，在根据相对性猜出同学摆的反方向。
（2）通过相对性直接在头脑中猜想对方的物体。
很显然，第一种方法暗示性强，给学生做好了层层铺垫，思维层次低。而第二种方法则是思维空间比较大，综合性较强的，学生必须经过分析、比较、抽象、概括、想象才能找到结论。这就给学生提供了更广阔的思维空间，更能激发学生思考，促进学生思想方法的形成，促使其更主动地发展。
四、“下放”——放手让学生自我评价
长期以来，教师掌控着教学中对学生的评价权，学生处于被动的状态，不会评价批判，不会提出异议。要改变这种现状，教师就要下放教学的评价权，逐步增加学生自评的权利，简化评价的内容和程序，用发展的眼光看待学生，不让他们失去自信心和好奇心。学生是学习的主体，他们有独特的见解和思维方式，也有一定的积累，我们每一位教师都要相信学生，让学生独立或相互进行评价，各抒己见。
如教学有余数除法时，先让几个学生上台板演，教师不马上点评，而是放手让学生来评价，提出优点或是建议。如果有的学生字写得不够工整，就会有学生毫不客气地说：“某某同学，我想给你建议，你书写工整些就更好了。”若有学生书写格式错了，就会有学生说：“你上课没认真听，这样不好”等等。这样一来，学生不仅能看到其他人的优点，还能知道自身不足的地方。经常这样训练不仅能使学生养成良好的习惯，而且学生敢于大胆质疑，陈述自己的观点和判断结果，思维活跃，课堂氛围热烈。可见下放教学的评价权，有助于学生调节自己的学习行为，学生不再处于被动状态，有利于学生全面发展。
教学应当以儿童发展的明天作为方向。教师应该更新观念，敢于放手让学生自主学习，因为只有教师敢放手，学生才能学会走。
（责编 金 铃）
我在十几年的实践教学及理论学习中，也坚持一个字——放，即“放手” 、“放开” 、“开放” 、“下放”，力求充分挖掘和发挥数学学科的综合训练价值，对学生身心系统产生尽可能多的影响，既重视传授知识，又重视发展智能，从发展学生智能和个性出发来传授知识，真正体现了《纲要》所提出的“注重培养学生的独立性和自主性，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。”
一、“放手”——还学生学习的自主权，让学生做好准备
学生的知识来源于教学材料的实践活动，我们应该树立“以学为本”思想观念，把学习的自主权给学生，真正确立学生学习的主体地位，使学生主动思维，探究新知。教师更是应该把数学看做是“未完成的科学”，善于把书上的“句号”变成“问号”，为学生提供必要的情境和材料，让学生主动探索，去发现，去创造。这不仅关系到教师能否设计开放式的教学过程，也关系到学生思维是否能开放。为了获取更多的材料，有些内容就要放手让学生准备。
例如第一册的“认识物体”这节内容，其实每个学生学具内都有长方体、正方体、圆柱、球的实物，直接呈现后再讲解的教学过程很简单。但是为了加深学生的印象及让他们更好地理解，我先让学生准备生活中看到的这些实物。学生带来了茶叶罐、可乐瓶、球等各种实物，一些生活中能看到的、用到的物品展现在大家面前。在课上以小组为单位，让学生把准备的实物进行分类并说理由，学生思维十分活跃，兴致高涨，其乐融融。而且在活动中学生很快就找出各种物体的特点及它们之间的区别，这样学生既获得研究问题、解决问题的方法，又形成和发展了自己的认知结构。因此，在教学中放手还学生自主权，让学生做好课前准备，就能把数学与生活联系起来，让学生获得感性的材料，化抽象为具体，使学生易于理解和掌握知识，并形成具体的生活数学概念。
二、“放开”———让学生主动探究
在传统的教学中，经常是教师根据教学内容安排好教学步骤，然后学生照教师的思路走，不敢越雷池一步。这样在一定程度上就阻碍了学生思维能力的发展。因此，教学中要尽量放开手，让学生主动去探究。
1.做好预习——有效促进学生发展
研究表明：通过教学而获得的知识只占2%-10%。也就是说，人的知识绝大部分是靠自学的。数学知识的获得，能力的形成，更是靠自学自练。课堂教学中给学生充分的自学时间，或课前让学生利用课本先预习，淡化对教学内容的讲解、分析和灌输，是促进学生主动学习的有效方法。而大家热议的杜郎口办学的成功秘诀之一就是给学生足够的预习时间和空间。预习并非是事先得知谜底，学生对于初步理解、掌握的基本内容，往往处于似懂非懂的状态，这时学生的求知欲就更强，这样恰恰能激起学生学习的主动性。同时，预习也是有要求的。首先要让学生带着问题读书；其次，自学时间要充足，以免自学流于形式；最后，学法指导则是关键。
例如北师大版三年级的“参加科技馆”，这是一堂关于整十、整百数除以一位数的内容。教学前我就布置任务，让学生带着问题去预习：你能用前面总结的方法来计算整十数除以一位数吗？计算60除以2你能想出几种算法？你能总结出又快又准确的计算方法吗？学生带着问题预习，并写下预习的过程。第二天学生上课时都非常兴奋，因为每个人都很想把自己的成果在大家面前展示，听的人也很认真。这让本是枯燥的课变得有生机，而且教学重难点也在学生自己总结出来的简明易懂的话语中不攻自破。就如维果茨基的“最近发展区”理论所指出的“只有当教学走在发展的前面时，这才是好的教学”。
2.小组讨论——有利于个性发展的活动形式
“为学患无疑，疑则有进。”如果没有主动参与、积极思考，很难想象学生能提出一个怎样有价值的问题。因此，我们要努力为学生创造一种民主、平等、宽松的质疑问难的环境，更好更有效地促进学生个性的全面、和谐的发展。例如以班级教学为主，辅之小组教学，尽量让每个小组都有优等生，且最多只能有一名后进生，并专门对小组长进行培训，提高他们在讨论活动中的组织能力。课堂教学中，对学生质疑问难的题目或学生不能正确理解的问题，让学生小组讨论解决。这样为学生提供全面的活动内容和开放的活动方式，使他们在独立探索外部世界的同时，独立性、主动性、创造性都得到应有的发展。
三、“开放”——给学生足够的思维时间和空间
学生的思维发展需要时间和空间。要让学生真正主动参与学习的全过程，充分发展学生的主动作用，就必须保证学生有足够的独立观察、思考、分析、讨论、实验、练习的时间。
例如教学三年级的观察物体“搭一搭”一课 ，教师引导学生根据指令摆正方体后让学生思考：你站在摆物体同学的对面猜物体，要注意什么呢？有两种解决方式：
（1）自己先把物体摆出来，在根据相对性猜出同学摆的反方向。
（2）通过相对性直接在头脑中猜想对方的物体。
很显然，第一种方法暗示性强，给学生做好了层层铺垫，思维层次低。而第二种方法则是思维空间比较大，综合性较强的，学生必须经过分析、比较、抽象、概括、想象才能找到结论。这就给学生提供了更广阔的思维空间，更能激发学生思考，促进学生思想方法的形成，促使其更主动地发展。
四、“下放”——放手让学生自我评价
长期以来，教师掌控着教学中对学生的评价权，学生处于被动的状态，不会评价批判，不会提出异议。要改变这种现状，教师就要下放教学的评价权，逐步增加学生自评的权利，简化评价的内容和程序，用发展的眼光看待学生，不让他们失去自信心和好奇心。学生是学习的主体，他们有独特的见解和思维方式，也有一定的积累，我们每一位教师都要相信学生，让学生独立或相互进行评价，各抒己见。
如教学有余数除法时，先让几个学生上台板演，教师不马上点评，而是放手让学生来评价，提出优点或是建议。如果有的学生字写得不够工整，就会有学生毫不客气地说：“某某同学，我想给你建议，你书写工整些就更好了。”若有学生书写格式错了，就会有学生说：“你上课没认真听，这样不好”等等。这样一来，学生不仅能看到其他人的优点，还能知道自身不足的地方。经常这样训练不仅能使学生养成良好的习惯，而且学生敢于大胆质疑，陈述自己的观点和判断结果，思维活跃，课堂氛围热烈。可见下放教学的评价权，有助于学生调节自己的学习行为，学生不再处于被动状态，有利于学生全面发展。
教学应当以儿童发展的明天作为方向。教师应该更新观念，敢于放手让学生自主学习，因为只有教师敢放手，学生才能学会走。
（责编 金 铃）