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本文提出一类新的解无约束最优化问题的信赖域方法.这类方法是通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径.它们既可以解目标函数是二次可微的也可以解目标函数是非二次可微的最优化问题,并且在由算法得到的点列的任意聚点上,二次连续可微的目标函数的Hesse阵都是正定或半正定的.我们证明在一些较弱的条件下,算法是整体收敛的;对一致凸函数,是二次收敛的.一些数值结果表明这种新的方法是非常有效的.