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该文研究了两类含有广义P—Laplace算子的非线性边值问题．首先，利用变分不等式解的存在性的结果，证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Dirichlet边值问题解的存在性．然后，提出了一类含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题．通过深入挖掘这两类非线性边值问题间的关系，借助于极大单调算子值域的一个扰动结果，证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题解的存在性．文中采用了一些新的证明技巧，推广和补充了作者以往的一些研究工作．