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关键词:数学新课程标准数学课堂教学
《中学数学课程标准》(以下简称《标准》)指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习”,中学数学课程还应倡导“自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学”等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程” 。新标准、新教材带来了新的教学理念和教学方式,虽然一轮课改已经结束,但是很多教师的教学观念没有发生实质性的变化。我们得重新思考和重视一些问题,认真把握新课程标准,实施高效有序的课堂教学。
一、从数学课程标准出发,认识新形式下的课堂教学。
第一,认真研究《标准》,研究教材。教学之前我们想整体把握一节课的内容,就必须弄清以下问题:《标准》对教材该部分内容所提出的“知识技能目标”、“情感态度目标”等是怎样说明的?教学过程中如何结合教材来体现和达到这些目标?《标准》对该部分内容提出的“教学建议”是怎样的?如何创造性的实施其“教学建议”?如何创造性的使用教材?研究和解决这些问题是备好课的前提。
由于不同地区学生的知识背景和知识发展水平不同,全国统一教材只可能提供学生学习活动的基本线索,按适合各地区一般学生的情况来编写,不可能面面俱到;不可能每一部分内容都能提供丰富的情境素材,即使提供了一定的情境素材,也不一定就适合每一个班的学生。甚至由于编写时间的仓促,教材的编写内容可能存在这样或那样的问题。所以,对教材的处理,应根据学生的具体情况,在深入钻研《标准》、把握教材基本理念的基础上,创造性的使用教材。科学的对教材进行删减、增补、重组等。
第二,认真研究课堂活动。这堂课有哪些数学活动可以安排?怎样组织数学活动?在活动过程中,教师怎样指导不同层次的学生?怎样与学生互动?活动中怎样进行评价和调控?哪些活动可以通过课件展开?哪些活动要借助其他媒体和工具进行?另外,学生在探索和“做数学”的活动过程中,可能出现的问题有哪些?可能的发现有哪些?如何引导和评价?这些问题也应在备课时认真研究和思考。
第三、处理好“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三者的关系。新课程由“专制”走向民主,由封闭走向开放;课程不再是特定知识的载体,而是教师和学生共同探求新知的过程,教师和学生共同构成课程的有机组成部分。在课堂教学中,应坚决摈弃重结论、轻过程的教学;坚决反对重纪律、轻情感、重知识、轻思维的现象。
学生的情感态度体现在课堂学习的全过程。“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者,而在儿童的精神世界,这种需要特别强烈。”[苏霍姆林斯基] 一堂好课不仅仅是让学生学会某个知识点,掌握一定的知识与技能,而更应该是一个创新的思维起点,一根创新神经的启动。好的教学的标志是:能够促进有效学习的进行。教师的主要作用在于组织教学活动,激发学生主动从事数学活动的兴趣,并在学生需要的时候给予恰当的帮助。教学中不应该追求知识的“一步到位”,要体现知识发展的阶段性,符合学生的认知规律;不要过早地将概念“符号化”,要延长知识发生与发展的过程,让学生充分经历“非正式定义”阶段;教学中不追求“统一化”和“最佳化”,而应当致力于“多样化”、“合理化”,以使学生对知识的真正理解(自主建构)和个性化发展成为可能。
二、创设设问情境,提高课堂教学效率。
“问题—情境”是数学课程标准倡导的教学模式。事实上,学生学习知识的过程本身是一个建构的过程,无论是对知识的理解,还是知识的运用,都离不开知识产生的环境和适用的范围。新课标强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学。因此,在新课的引入过程中,教师要对教材内容进行二次开发,精心创设问题情境。
(一)引入设问,激发学生兴趣
引疑激趣法
在央视由著名节目主持人李泳主持的“非常6+1”中有一个栏目叫“竞猜价格”,你知道如何才能最快速度猜准价格吗?
通过创设趣味性的问题情境,增强了学生的有意注意,调动学生学习的主动性和积极性,激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣。
设置坡度法
心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以,教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点,应象攀登阶梯一样,由浅入深,由易到难,由简到繁,已达到掌握知 识、培养能力的目的。
如:已知函数 ,
(1)它是奇函数还是偶函数?
(2)它的图象具有怎样的对称性?
(3)它在( )上是增函数还是减函数?
(4)它在 上是增函数还是减函数?
上述第(3)、(4)问的解决实际上为偶函数在对称区间单调性的关系揭示提供了一个具体示例。在这样的感性认识下,接着可安排如下训练题:
(1)已知奇函数 在[ ]上是减函数,试问:它在[]上是增函数还是减函数?
(2)已知偶函数 在[ ] 上是增函数,试问:它在[ ]上是增函数还是减函数?
(3) 奇、偶函数在关于原点对称区间上的单调性有何规律?
根据“解答距”的四个级别,层层设问,步步加难,把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。在面对这样一个题目时,学生心理已经有了准备,不会感觉到无从下手。同时上一个问题解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。这样知识的掌握的过程是一种平缓的过程,新的知识的形成不是一蹴而就的,理解起来就显得比较容易接受,掌握起来就会显得更加牢固。
巧设悬念法
悬念是一种学习心理的强刺激,使学生产生“欲罢不能”的期待情境,能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。
如:今天以后的 天是星期几?这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣。通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课,使学生产生“欲知而后快”的期待情境,以激起不断探求的兴趣,既唤起学生对知识的愉悦,又唤起学生参与的热情。事实上,现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时,教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容,为数学教师提供了宽广的知识平台,为新课引人的设问创造了有利的条件。
以形助数法
华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法,“以形助数”是数形结合的主要方面,它借助图形的性质,可以加深对概念、公式、定理的理解,体会概念、公式、定理的几何意义
如:已知函数 是定义在R上的奇函数,当 时, 。画出 函数的图象,并求出函数的解析式。
学生在完成此题的过程中,通过作图,找到特殊点,然后再确定 时的解析式。显然他们并不会满足于这样“拄着拐杖走路”,很希望能脱离函数图象这一中介的辅助,“脱离拐杖而独立行走”。于是他们会问(或者老师启发)若不作函数图象,能求出的解析 式吗?在完成此题目的基础上他们也许还会尽一步发问:此方法可以推广吗?对一般的奇函数也适用吗? 若为 偶函数又该怎么处理?经过这样一连串的发问,那么该题目的解决过程就显得丰满、充实。达到了以点带面、把“薄书读厚”的目的,这样知识的升华就显得润物细无声。
联系实际法
新课标指出:“强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,数学来源于生活,并对生活起指导作用,在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题,创设实际问题情境,使学生认识到数学学习的现实主义,认识到数学知识的价值,这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣,培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题,如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题;市政建设与环保问题;时政新闻;计划决策问题;广告的可信度问题等等。
如:某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程,开始时风速平均每小时增加2千米/时,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时,一段时间,风速保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少1千米/时,最终停止.结合风速与时间的图象,回答下列问题:
(1)在y轴( )内填入相应的数值;
(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?
(3)求出当时,风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式.
(面对实际情境,教师给予引导,根据所给条件,建立一次函数模型,步步深入,最终转换到不等式,解决问题)。
总之,在新课引入时,多为学生提供一些数学史或其它有趣的知识,既能激发学生的学习兴趣,又能扩大学生的知识面,加强对学生数学思想的渗透和数学文化的浸润,让学生在东西方数学文化观的对比中,感受到数学理性精神对人类进步的伟大作用,从而提高学习数学的兴趣。
2 探究过程中设问,引导学生主动参与
建构主义学习理论认为:新知识的学习都是在学生已有知识经验基础上进行的。因此,新知识的学习都必须通过主体的积极参与,才能将新知识纳入已有的认知结构。在新知识教学中,为了让学生积极主动的参与到教学活动中去,精心的设问是关键。在数学学习中,具体的解题方法非常多,各种方法都有其适用性和局限性,如果我们只是简单地追求一题多解,那样学生最了不起也只是一个“卖油翁”的境界──唯手熟尔。更何况,学生的在解决习题中的很多方法,虽然很多时候也成功了,但靠“碰”、靠“撞”的现象还是经常存在的,所以,我们还需对各种数学方法对比分析。
如:在教学等差数列求和公式学习时,本节课要解决的问题就是Sn的表达式。学生已有的知识──等差数列的概念、通项公式和性质,为了让学生积极主动地将新知识纳入已有的认知结构,设计下列问题:
问题1、1+2+3+…+100=?这是学生小学就已具备的高斯求和知识,学生可以解决。
问题2、能否用上述方法解决等差数列的?从特殊到一般 =( )+( )+…
问题3、( )=( )=…是否成立?
问题4、按上述匹配法,可分多少组?教师分析,学生思考后,注意结合n的特值,容易得出:取决于n的奇、偶性。
问题5,从上述结论 =( )* 类似于哪个公式?S梯形如何求得?引例中的钢管数如何求得?类似地能否求 。──归纳出数列求和的一种重要方法:倒序相加。
3 范例教学中设问,促进学生自主学习
范例教学更是学生获得新知的重要途径,因此,在范例教学中,注重设问,挖掘问题本质,使学生在自觉、主动,深层次的参与过程中,以已有的知识和经验为基础,主动建构自己的知识结构,实现再现、理解、创造和应用,在学习中学会学习,提高数学课堂教学效率。
如:在学习了等比数列基本知识后,为了加深学生对等比数列概念和性质的理解,可设计一个常规问题:已知:等比数列{ }中 =16,=64,求 =?
问题1、本题与前面涉及的问题是否相同、相似及相关?解决数列问题的基本方法是什么?
问题2、能否利用等比性质,即: 将 后面的项转化为 … 表示,沟通未知和已知的联系?
问题3、由题意,易求此数列的依次的每m项的和,这些和看作一个数列,是什么数列?能否将问题转化为一个新数列求项的问题。
问题4、我们知道数列是一种特殊的函数,能否从函数角度考虑本问题。
即∵ 在直线 上
∴点( ),( ),( )三点共线。
故可从斜率相等人手,求出 。
通过上述方式,让学生在问题的引导下探究问题的解决方法,一方面让学生将知识融会,进一步理解知识及内在联系,另一方面让学生学会根据问题的特点,学会从多角度的思考、联想、寻找各种思路,有助于培育思维的广阔性和探究问题的良好习惯,增强自主性。
总之,设问的目的不是“灌水”,而是为学生的思维“点火”。将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节,教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始,探索、论证、小结、发展,则学生的思维习惯得以养成,求知的热忱得以激发,学习兴趣得以培养,思维品质、能力得以全面发展。精心设问,刺激学生心智不断向前追求,主动探索,自主学习,全面提高数学课堂教学效率。
三、重视情商因素,挖掘学生的潜能
所谓情商,是指影响学生学习的意志品质、态度心情、兴趣习惯等非智力因素。情商在数学教学中是一个不可忽视的因素。课堂教学过程中,教师要关注学生的合理需求。
学生的需要是多种多样的,如求知的需要、理解的需要、美的需要、创造的需要、自我实现的需要等。在数学课堂教学中,必须充分考虑学生自身的各种心理需要,每一具体教学环节的实施,都应以满足学生的需要为行动目标,从学生的实际需要出发,实施差异教学,以特定的教学方式和行为引发学生探究、创新的需要。学生一旦形成了这种需要,并能深刻体验这种需要,就会形成一种满足这种需要的内部动力,推动学生去创造性地学习和思考,充分地开发自己的潜能,能使人的创造心理活动全部都处于亢奋状态,为人的创新能力的形成和发展提供不竭的能源。
利用数学中的美, 培养学生的兴趣。华罗庚教授说:"数学本身具有无穷的美妙,认为数学枯燥、没有艺术性,这种看法是不正确的。"作为数学教师,我们有责任、更有必要培养学生热爱数学的情感。使他们产生创造美的欲望,驱使他们创新,维持长久的创新兴趣。
创新,既需要智力的参与,也离不开情感的支持。数学课堂教学中对学生创新能力的培养,需要教师以现代教育教学理论为指导,综观全局,充分协调教学中的各种因素,创设民主氛围,确保学生心理自由,采取教学技法,激活思维能力,运用人格力量,弘扬学生个性。惟其如此,学生创新能力之花,才能在数学课堂教学这块沃土上结出丰硕之果。
总之,新课程标准下高中数学教学是一个长期艰难的探索过程,需要我们广大教师积极地参与,更需要我们不盲目迷信任何一种固定教学模式。希望我们的教学方式能日新月异,能带给学生最好的教学效果,让课程改革结出丰硕的果实。
参考文献:
1.《普通高中数学课程标准》:中华人民共和国教育部.2003年3月
2. 潘振嵘: 《课堂教学中创设问题情境的尝试》,《 数学通讯》2003年11期
3. 张晓斌.:《创设问题情境唤起学生的创新思维》,《 数学通报》.2003年2月
4.黄翔,李开慧:《关于数学课程的情境化设计》.《中学数学》.2007年7月
《中学数学课程标准》(以下简称《标准》)指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习”,中学数学课程还应倡导“自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学”等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程” 。新标准、新教材带来了新的教学理念和教学方式,虽然一轮课改已经结束,但是很多教师的教学观念没有发生实质性的变化。我们得重新思考和重视一些问题,认真把握新课程标准,实施高效有序的课堂教学。
一、从数学课程标准出发,认识新形式下的课堂教学。
第一,认真研究《标准》,研究教材。教学之前我们想整体把握一节课的内容,就必须弄清以下问题:《标准》对教材该部分内容所提出的“知识技能目标”、“情感态度目标”等是怎样说明的?教学过程中如何结合教材来体现和达到这些目标?《标准》对该部分内容提出的“教学建议”是怎样的?如何创造性的实施其“教学建议”?如何创造性的使用教材?研究和解决这些问题是备好课的前提。
由于不同地区学生的知识背景和知识发展水平不同,全国统一教材只可能提供学生学习活动的基本线索,按适合各地区一般学生的情况来编写,不可能面面俱到;不可能每一部分内容都能提供丰富的情境素材,即使提供了一定的情境素材,也不一定就适合每一个班的学生。甚至由于编写时间的仓促,教材的编写内容可能存在这样或那样的问题。所以,对教材的处理,应根据学生的具体情况,在深入钻研《标准》、把握教材基本理念的基础上,创造性的使用教材。科学的对教材进行删减、增补、重组等。
第二,认真研究课堂活动。这堂课有哪些数学活动可以安排?怎样组织数学活动?在活动过程中,教师怎样指导不同层次的学生?怎样与学生互动?活动中怎样进行评价和调控?哪些活动可以通过课件展开?哪些活动要借助其他媒体和工具进行?另外,学生在探索和“做数学”的活动过程中,可能出现的问题有哪些?可能的发现有哪些?如何引导和评价?这些问题也应在备课时认真研究和思考。
第三、处理好“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三者的关系。新课程由“专制”走向民主,由封闭走向开放;课程不再是特定知识的载体,而是教师和学生共同探求新知的过程,教师和学生共同构成课程的有机组成部分。在课堂教学中,应坚决摈弃重结论、轻过程的教学;坚决反对重纪律、轻情感、重知识、轻思维的现象。
学生的情感态度体现在课堂学习的全过程。“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者,而在儿童的精神世界,这种需要特别强烈。”[苏霍姆林斯基] 一堂好课不仅仅是让学生学会某个知识点,掌握一定的知识与技能,而更应该是一个创新的思维起点,一根创新神经的启动。好的教学的标志是:能够促进有效学习的进行。教师的主要作用在于组织教学活动,激发学生主动从事数学活动的兴趣,并在学生需要的时候给予恰当的帮助。教学中不应该追求知识的“一步到位”,要体现知识发展的阶段性,符合学生的认知规律;不要过早地将概念“符号化”,要延长知识发生与发展的过程,让学生充分经历“非正式定义”阶段;教学中不追求“统一化”和“最佳化”,而应当致力于“多样化”、“合理化”,以使学生对知识的真正理解(自主建构)和个性化发展成为可能。
二、创设设问情境,提高课堂教学效率。
“问题—情境”是数学课程标准倡导的教学模式。事实上,学生学习知识的过程本身是一个建构的过程,无论是对知识的理解,还是知识的运用,都离不开知识产生的环境和适用的范围。新课标强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学。因此,在新课的引入过程中,教师要对教材内容进行二次开发,精心创设问题情境。
(一)引入设问,激发学生兴趣
引疑激趣法
在央视由著名节目主持人李泳主持的“非常6+1”中有一个栏目叫“竞猜价格”,你知道如何才能最快速度猜准价格吗?
通过创设趣味性的问题情境,增强了学生的有意注意,调动学生学习的主动性和积极性,激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣。
设置坡度法
心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以,教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点,应象攀登阶梯一样,由浅入深,由易到难,由简到繁,已达到掌握知 识、培养能力的目的。
如:已知函数 ,
(1)它是奇函数还是偶函数?
(2)它的图象具有怎样的对称性?
(3)它在( )上是增函数还是减函数?
(4)它在 上是增函数还是减函数?
上述第(3)、(4)问的解决实际上为偶函数在对称区间单调性的关系揭示提供了一个具体示例。在这样的感性认识下,接着可安排如下训练题:
(1)已知奇函数 在[ ]上是减函数,试问:它在[]上是增函数还是减函数?
(2)已知偶函数 在[ ] 上是增函数,试问:它在[ ]上是增函数还是减函数?
(3) 奇、偶函数在关于原点对称区间上的单调性有何规律?
根据“解答距”的四个级别,层层设问,步步加难,把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。在面对这样一个题目时,学生心理已经有了准备,不会感觉到无从下手。同时上一个问题解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。这样知识的掌握的过程是一种平缓的过程,新的知识的形成不是一蹴而就的,理解起来就显得比较容易接受,掌握起来就会显得更加牢固。
巧设悬念法
悬念是一种学习心理的强刺激,使学生产生“欲罢不能”的期待情境,能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。
如:今天以后的 天是星期几?这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣。通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课,使学生产生“欲知而后快”的期待情境,以激起不断探求的兴趣,既唤起学生对知识的愉悦,又唤起学生参与的热情。事实上,现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时,教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容,为数学教师提供了宽广的知识平台,为新课引人的设问创造了有利的条件。
以形助数法
华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法,“以形助数”是数形结合的主要方面,它借助图形的性质,可以加深对概念、公式、定理的理解,体会概念、公式、定理的几何意义
如:已知函数 是定义在R上的奇函数,当 时, 。画出 函数的图象,并求出函数的解析式。
学生在完成此题的过程中,通过作图,找到特殊点,然后再确定 时的解析式。显然他们并不会满足于这样“拄着拐杖走路”,很希望能脱离函数图象这一中介的辅助,“脱离拐杖而独立行走”。于是他们会问(或者老师启发)若不作函数图象,能求出的解析 式吗?在完成此题目的基础上他们也许还会尽一步发问:此方法可以推广吗?对一般的奇函数也适用吗? 若为 偶函数又该怎么处理?经过这样一连串的发问,那么该题目的解决过程就显得丰满、充实。达到了以点带面、把“薄书读厚”的目的,这样知识的升华就显得润物细无声。
联系实际法
新课标指出:“强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,数学来源于生活,并对生活起指导作用,在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题,创设实际问题情境,使学生认识到数学学习的现实主义,认识到数学知识的价值,这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣,培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题,如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题;市政建设与环保问题;时政新闻;计划决策问题;广告的可信度问题等等。
如:某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程,开始时风速平均每小时增加2千米/时,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时,一段时间,风速保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少1千米/时,最终停止.结合风速与时间的图象,回答下列问题:
(1)在y轴( )内填入相应的数值;
(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?
(3)求出当时,风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式.
(面对实际情境,教师给予引导,根据所给条件,建立一次函数模型,步步深入,最终转换到不等式,解决问题)。
总之,在新课引入时,多为学生提供一些数学史或其它有趣的知识,既能激发学生的学习兴趣,又能扩大学生的知识面,加强对学生数学思想的渗透和数学文化的浸润,让学生在东西方数学文化观的对比中,感受到数学理性精神对人类进步的伟大作用,从而提高学习数学的兴趣。
2 探究过程中设问,引导学生主动参与
建构主义学习理论认为:新知识的学习都是在学生已有知识经验基础上进行的。因此,新知识的学习都必须通过主体的积极参与,才能将新知识纳入已有的认知结构。在新知识教学中,为了让学生积极主动的参与到教学活动中去,精心的设问是关键。在数学学习中,具体的解题方法非常多,各种方法都有其适用性和局限性,如果我们只是简单地追求一题多解,那样学生最了不起也只是一个“卖油翁”的境界──唯手熟尔。更何况,学生的在解决习题中的很多方法,虽然很多时候也成功了,但靠“碰”、靠“撞”的现象还是经常存在的,所以,我们还需对各种数学方法对比分析。
如:在教学等差数列求和公式学习时,本节课要解决的问题就是Sn的表达式。学生已有的知识──等差数列的概念、通项公式和性质,为了让学生积极主动地将新知识纳入已有的认知结构,设计下列问题:
问题1、1+2+3+…+100=?这是学生小学就已具备的高斯求和知识,学生可以解决。
问题2、能否用上述方法解决等差数列的?从特殊到一般 =( )+( )+…
问题3、( )=( )=…是否成立?
问题4、按上述匹配法,可分多少组?教师分析,学生思考后,注意结合n的特值,容易得出:取决于n的奇、偶性。
问题5,从上述结论 =( )* 类似于哪个公式?S梯形如何求得?引例中的钢管数如何求得?类似地能否求 。──归纳出数列求和的一种重要方法:倒序相加。
3 范例教学中设问,促进学生自主学习
范例教学更是学生获得新知的重要途径,因此,在范例教学中,注重设问,挖掘问题本质,使学生在自觉、主动,深层次的参与过程中,以已有的知识和经验为基础,主动建构自己的知识结构,实现再现、理解、创造和应用,在学习中学会学习,提高数学课堂教学效率。
如:在学习了等比数列基本知识后,为了加深学生对等比数列概念和性质的理解,可设计一个常规问题:已知:等比数列{ }中 =16,=64,求 =?
问题1、本题与前面涉及的问题是否相同、相似及相关?解决数列问题的基本方法是什么?
问题2、能否利用等比性质,即: 将 后面的项转化为 … 表示,沟通未知和已知的联系?
问题3、由题意,易求此数列的依次的每m项的和,这些和看作一个数列,是什么数列?能否将问题转化为一个新数列求项的问题。
问题4、我们知道数列是一种特殊的函数,能否从函数角度考虑本问题。
即∵ 在直线 上
∴点( ),( ),( )三点共线。
故可从斜率相等人手,求出 。
通过上述方式,让学生在问题的引导下探究问题的解决方法,一方面让学生将知识融会,进一步理解知识及内在联系,另一方面让学生学会根据问题的特点,学会从多角度的思考、联想、寻找各种思路,有助于培育思维的广阔性和探究问题的良好习惯,增强自主性。
总之,设问的目的不是“灌水”,而是为学生的思维“点火”。将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节,教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始,探索、论证、小结、发展,则学生的思维习惯得以养成,求知的热忱得以激发,学习兴趣得以培养,思维品质、能力得以全面发展。精心设问,刺激学生心智不断向前追求,主动探索,自主学习,全面提高数学课堂教学效率。
三、重视情商因素,挖掘学生的潜能
所谓情商,是指影响学生学习的意志品质、态度心情、兴趣习惯等非智力因素。情商在数学教学中是一个不可忽视的因素。课堂教学过程中,教师要关注学生的合理需求。
学生的需要是多种多样的,如求知的需要、理解的需要、美的需要、创造的需要、自我实现的需要等。在数学课堂教学中,必须充分考虑学生自身的各种心理需要,每一具体教学环节的实施,都应以满足学生的需要为行动目标,从学生的实际需要出发,实施差异教学,以特定的教学方式和行为引发学生探究、创新的需要。学生一旦形成了这种需要,并能深刻体验这种需要,就会形成一种满足这种需要的内部动力,推动学生去创造性地学习和思考,充分地开发自己的潜能,能使人的创造心理活动全部都处于亢奋状态,为人的创新能力的形成和发展提供不竭的能源。
利用数学中的美, 培养学生的兴趣。华罗庚教授说:"数学本身具有无穷的美妙,认为数学枯燥、没有艺术性,这种看法是不正确的。"作为数学教师,我们有责任、更有必要培养学生热爱数学的情感。使他们产生创造美的欲望,驱使他们创新,维持长久的创新兴趣。
创新,既需要智力的参与,也离不开情感的支持。数学课堂教学中对学生创新能力的培养,需要教师以现代教育教学理论为指导,综观全局,充分协调教学中的各种因素,创设民主氛围,确保学生心理自由,采取教学技法,激活思维能力,运用人格力量,弘扬学生个性。惟其如此,学生创新能力之花,才能在数学课堂教学这块沃土上结出丰硕之果。
总之,新课程标准下高中数学教学是一个长期艰难的探索过程,需要我们广大教师积极地参与,更需要我们不盲目迷信任何一种固定教学模式。希望我们的教学方式能日新月异,能带给学生最好的教学效果,让课程改革结出丰硕的果实。
参考文献:
1.《普通高中数学课程标准》:中华人民共和国教育部.2003年3月
2. 潘振嵘: 《课堂教学中创设问题情境的尝试》,《 数学通讯》2003年11期
3. 张晓斌.:《创设问题情境唤起学生的创新思维》,《 数学通报》.2003年2月
4.黄翔,李开慧:《关于数学课程的情境化设计》.《中学数学》.2007年7月