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摘 要：S管道是一种广泛用于混凝土湿喷机的关键部件，它的性能直接影响混凝土湿喷机这类混凝土机械的使用性能。本文使用ANSYS 有限元分析软件计算了两种边界条件下充液、充气S管道的模态频率，得到各个结构参数的灵敏度。并且分析了第一阶模态频率对灵敏度的影响，为S管道的防共振使用提供了参考，并为S管道的优化设计提供了理论依据。
关键词：S管道 固液耦合 灵敏度 防共振
中图分类号：TU643 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）03（a）-0038-04
Fluid-structure Interaction Analysis of Concrete Wet Jet S-type Tube Valve
TANG Zhengxiang
（Sany Automobile Manufacturing Co.， Ltd.， Changsha， Hunan Province， 410100 China）
Abstract： S-type tube valve is one of the key components widely used in concrete machinery. Its property can directly affect the performance of this kind of machines such as spraying concrete machine. The modal analysis of S-type pipe system filled with liquid and gas is carried out under two different boundary conditions. At the same time the natural frequency are calculated by using ANSYS software and get the sensitivity of all the structural parameters. By analysising the first natural frequency offers the anti-resonance reference for the S-type tube valve use ， also provides the theoretical basis for the optimal design of the S-type tube valve.
Key Words： S-Type tube valve; Fluid-structure interaction; Sensitivity; Anti-resonance
1 引言
混凝土濕喷机是广泛使用于地下工程、隧道和矿井中的混凝土施工设备，它的使用是巷道或隧道等内部工程混凝土施工方法的新工艺。而S型管阀是置于集料斗内，一端与输送管相连，另一端绕轴摆动，与两个混凝土输送缸交替对接，从而将混凝土从料斗泵送到输送管另一端[1]。S型管阀的固有频率和换向的频率大小将影响混凝土在管道中的流动。共振在不同领域中一直是一个比较棘手的工程问题，在不同环境下，要求管道系统的激振力频率远离固有频率，防止共振问题产生。S管是最具代表性的一种管道流体输送系统， 在众多工业领域得到广泛应用。流动的固液混合体在管路系统流动过程中由于各种原因不可避免将产生的非定常流动，而流体这种流动一定会导致管道的结构变形或者振动等情况，从而管道结构的变形反作用管内流体的流动状态，这种流动的固液混合体与结构相互作用的现象称为流固耦合[2]。本文应用有限元软件ANSYS 模拟S管道的流固耦合的现象， 并对S管道进行流固耦合模态分析。计算结果表明， 流固耦合作用对S管道系统的运行有重大影响。
2 流固耦合的有限元方程
ANSYS软件中有7种模态提取方法可以选择，其中适用于S管道的流固耦合计算模态问题的是传递矩阵法。几何尺寸及材料参数如下，管长600mm，外径62.5mm，内径61.5mm。弹性模量210GPa，泊松比为0.3，密度为9000kg/m3。管内为混凝土，密度2780kg/m3，声速1200m/s。边界条件设定，S管道充满液体，保持静止不动。应用ANSYS进行分析，仿真S管道的模态情况，改变参数，模拟有空气时S管道的模态情况，二者进行对比。取值空气的密度为1.3kg/m3，正常情况下声速为400m/s。由于构件质量的分布和刚度的分布决定了结构的固有频率，采用映射网格法划分单元可减少误差，其中S管结构采用Solid45单元，液体（水）采用Fluid30单元，软件计算得到S管道分别充满液体和充满空气时系统的模态，见表1。从表1可以看出，充气S管道与固液耦合作用可以忽略不计，混凝土固体与液体的固液耦合作用使得S管道的模态频率降低。这与Jaeger[3]的结论一致。。
3 结构参数对固有频率的影响
结构灵敏度分析最常用的是摄动法和导数法等，而蒙特卡洛模拟法是基于这两种方法基础上衍生出来的。应用该方法分析管道结构的固有频率，可以假设充液S管道系统的固有频率，为基本随机变量的向量，则变量对固有频率的灵敏度估计的计算公式为：
（1）
灵敏度平均值 （2） 标准差为： （3）
其中为蒙特卡洛抽样法按由小到大顺序排列后的第j列抽样序列，为第j列计算得到的固有频率，为第j+1列抽样所计算得到的充液S管道系统固有频率。
对充液S管道一阶固有频率进行灵敏度分析，改变5个变量对2个参数的变化灵敏度。检测方法为：采用局部灵敏度分析，后一个参数是前一个参数的1/20，考察2个参数对6个变量的影响。依据式（1），每一个状变量可以有32个灵敏度， 32个灵敏度对应32个数值。
假设充液管道系统的输入变量参数如表2，输出变量为S管道系统的一阶固有频率，选择蒙特卡洛响应法作为分析方法，模拟次数为64次。由ANSYS计算得到各基本输入变量对一阶固有频率分布图如图1。
从图1可以看出充液管道系统的一阶固有频率大概服从正态分布，由有限元的分析可知道一阶段固有频率的均值0.39Hz，标准差为0.1557。由ANSYS计算得到各基本输入变量对一阶固有频率的灵敏度分布图如图2，在满足均值5%的正态分布条件下，S管道系统的管道半径对系统的固有频率影响最大、其次是管道中流体的速度，管道的弹性模量、壁厚也对系统的固有频率有重要影响，其中S管道的密度以及液体的密度对系统固有频率影响很小。S管道的固有频率随着管径的增大、流速的增加、弹性模量的减小、壁厚的变薄而下降。
4 防共振可靠性
可靠性是一个处于不确定因素环境下的安全问题。管道结构在使用时，受到静载、气动载荷、冲击和振动等作用，当作用于物体的激励频率和物体的固有频率接近时，就会产生共振，会对结构造成严重的疲劳破坏[4-6]。湿喷机中S管道的换向频率为0.21～0.41Hz，与充液管道系统的一阶固有频率接近，会产生共振。由于管道的物理性质一般是无法改变的，根据图3的灵敏度分布图，通过改变S管道内的流体速度来改变管道的固有频率，从而避免共振的发生。取S管道弹性模量210e9GPa、管道密度9000kg/m3，管道外半径62.5mm、管道壁厚10mm、液体密度2870kg/m3，改变管内流体的速度，对其进行ANSYS仿真。
得到流速和一阶固有频率关系，如图3。
从图3中可以看出，流体速度大于5m/s或者小于 3m/s，S管道的固有频率就可以避开0.21～0.41Hz，从而避免共振的产生。
5 结论
本文以湿喷机中S管道为研究对象，考虑液体和管道的流固耦合作用，应用ANSYS软件对其进行模态分析，得到各个结构参数对S管道的灵敏度，并通过对结构参数的灵敏度分析，得到以下结论：
（1）S管道系统的管道半径對系统的固有频率影响最大、其次是管道中流体的速度，管道的弹性模量、壁厚也对系统的固有频率有重要影响，其中S管道的密度以及液体的密度对系统固有频率影响很小。
（2）S管道中流体速度大于5m/s或者小于3m/s时，S管道的固有频率就可以避开0.21～0.41Hz，从而避免共振的产生。
参考文献
[1] 赵翔.混凝土湿喷机组控制系统设计与开发[D].西安：西安交通大学，2017.
[2] 胡炳涛基于流固耦合的弯管冲蚀失效数值模拟和优化设计[D].徐州：中国矿业大学，2019.
[3] Jaeger C. The theory of resonance in hydropower systems. Discussion of incidents and accidents ocurring in pressure systems. ASME Journal of Basic Engineering，2017，85：631-640.
[4] 何水清，王善.结构可靠性分析与设计[M].北京：国防工业出版社，2018.
[5] Wanxin He， Peng Hao， Gang Li.A novel approach for reliability analysis with correlated variables based on the concepts of entropy and polynomial chaos expansion.[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2020.11.
[6] R. Umamaheswari，S. Chitra，D. Kavitha.Reliability analysis and dynamic maintenance model based on fuzzy degradation approach[J].Soft Computing，2020.10.26.
关键词：S管道 固液耦合 灵敏度 防共振
中图分类号：TU643 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）03（a）-0038-04
Fluid-structure Interaction Analysis of Concrete Wet Jet S-type Tube Valve
TANG Zhengxiang
（Sany Automobile Manufacturing Co.， Ltd.， Changsha， Hunan Province， 410100 China）
Abstract： S-type tube valve is one of the key components widely used in concrete machinery. Its property can directly affect the performance of this kind of machines such as spraying concrete machine. The modal analysis of S-type pipe system filled with liquid and gas is carried out under two different boundary conditions. At the same time the natural frequency are calculated by using ANSYS software and get the sensitivity of all the structural parameters. By analysising the first natural frequency offers the anti-resonance reference for the S-type tube valve use ， also provides the theoretical basis for the optimal design of the S-type tube valve.
Key Words： S-Type tube valve; Fluid-structure interaction; Sensitivity; Anti-resonance
1 引言
混凝土濕喷机是广泛使用于地下工程、隧道和矿井中的混凝土施工设备，它的使用是巷道或隧道等内部工程混凝土施工方法的新工艺。而S型管阀是置于集料斗内，一端与输送管相连，另一端绕轴摆动，与两个混凝土输送缸交替对接，从而将混凝土从料斗泵送到输送管另一端[1]。S型管阀的固有频率和换向的频率大小将影响混凝土在管道中的流动。共振在不同领域中一直是一个比较棘手的工程问题，在不同环境下，要求管道系统的激振力频率远离固有频率，防止共振问题产生。S管是最具代表性的一种管道流体输送系统， 在众多工业领域得到广泛应用。流动的固液混合体在管路系统流动过程中由于各种原因不可避免将产生的非定常流动，而流体这种流动一定会导致管道的结构变形或者振动等情况，从而管道结构的变形反作用管内流体的流动状态，这种流动的固液混合体与结构相互作用的现象称为流固耦合[2]。本文应用有限元软件ANSYS 模拟S管道的流固耦合的现象， 并对S管道进行流固耦合模态分析。计算结果表明， 流固耦合作用对S管道系统的运行有重大影响。
2 流固耦合的有限元方程
ANSYS软件中有7种模态提取方法可以选择，其中适用于S管道的流固耦合计算模态问题的是传递矩阵法。几何尺寸及材料参数如下，管长600mm，外径62.5mm，内径61.5mm。弹性模量210GPa，泊松比为0.3，密度为9000kg/m3。管内为混凝土，密度2780kg/m3，声速1200m/s。边界条件设定，S管道充满液体，保持静止不动。应用ANSYS进行分析，仿真S管道的模态情况，改变参数，模拟有空气时S管道的模态情况，二者进行对比。取值空气的密度为1.3kg/m3，正常情况下声速为400m/s。由于构件质量的分布和刚度的分布决定了结构的固有频率，采用映射网格法划分单元可减少误差，其中S管结构采用Solid45单元，液体（水）采用Fluid30单元，软件计算得到S管道分别充满液体和充满空气时系统的模态，见表1。从表1可以看出，充气S管道与固液耦合作用可以忽略不计，混凝土固体与液体的固液耦合作用使得S管道的模态频率降低。这与Jaeger[3]的结论一致。。
3 结构参数对固有频率的影响
结构灵敏度分析最常用的是摄动法和导数法等，而蒙特卡洛模拟法是基于这两种方法基础上衍生出来的。应用该方法分析管道结构的固有频率，可以假设充液S管道系统的固有频率，为基本随机变量的向量，则变量对固有频率的灵敏度估计的计算公式为：
（1）
灵敏度平均值 （2） 标准差为： （3）
其中为蒙特卡洛抽样法按由小到大顺序排列后的第j列抽样序列，为第j列计算得到的固有频率，为第j+1列抽样所计算得到的充液S管道系统固有频率。
对充液S管道一阶固有频率进行灵敏度分析，改变5个变量对2个参数的变化灵敏度。检测方法为：采用局部灵敏度分析，后一个参数是前一个参数的1/20，考察2个参数对6个变量的影响。依据式（1），每一个状变量可以有32个灵敏度， 32个灵敏度对应32个数值。
假设充液管道系统的输入变量参数如表2，输出变量为S管道系统的一阶固有频率，选择蒙特卡洛响应法作为分析方法，模拟次数为64次。由ANSYS计算得到各基本输入变量对一阶固有频率分布图如图1。
从图1可以看出充液管道系统的一阶固有频率大概服从正态分布，由有限元的分析可知道一阶段固有频率的均值0.39Hz，标准差为0.1557。由ANSYS计算得到各基本输入变量对一阶固有频率的灵敏度分布图如图2，在满足均值5%的正态分布条件下，S管道系统的管道半径对系统的固有频率影响最大、其次是管道中流体的速度，管道的弹性模量、壁厚也对系统的固有频率有重要影响，其中S管道的密度以及液体的密度对系统固有频率影响很小。S管道的固有频率随着管径的增大、流速的增加、弹性模量的减小、壁厚的变薄而下降。
4 防共振可靠性
可靠性是一个处于不确定因素环境下的安全问题。管道结构在使用时，受到静载、气动载荷、冲击和振动等作用，当作用于物体的激励频率和物体的固有频率接近时，就会产生共振，会对结构造成严重的疲劳破坏[4-6]。湿喷机中S管道的换向频率为0.21～0.41Hz，与充液管道系统的一阶固有频率接近，会产生共振。由于管道的物理性质一般是无法改变的，根据图3的灵敏度分布图，通过改变S管道内的流体速度来改变管道的固有频率，从而避免共振的发生。取S管道弹性模量210e9GPa、管道密度9000kg/m3，管道外半径62.5mm、管道壁厚10mm、液体密度2870kg/m3，改变管内流体的速度，对其进行ANSYS仿真。
得到流速和一阶固有频率关系，如图3。
从图3中可以看出，流体速度大于5m/s或者小于 3m/s，S管道的固有频率就可以避开0.21～0.41Hz，从而避免共振的产生。
5 结论
本文以湿喷机中S管道为研究对象，考虑液体和管道的流固耦合作用，应用ANSYS软件对其进行模态分析，得到各个结构参数对S管道的灵敏度，并通过对结构参数的灵敏度分析，得到以下结论：
（1）S管道系统的管道半径對系统的固有频率影响最大、其次是管道中流体的速度，管道的弹性模量、壁厚也对系统的固有频率有重要影响，其中S管道的密度以及液体的密度对系统固有频率影响很小。
（2）S管道中流体速度大于5m/s或者小于3m/s时，S管道的固有频率就可以避开0.21～0.41Hz，从而避免共振的产生。
参考文献
[1] 赵翔.混凝土湿喷机组控制系统设计与开发[D].西安：西安交通大学，2017.
[2] 胡炳涛基于流固耦合的弯管冲蚀失效数值模拟和优化设计[D].徐州：中国矿业大学，2019.
[3] Jaeger C. The theory of resonance in hydropower systems. Discussion of incidents and accidents ocurring in pressure systems. ASME Journal of Basic Engineering，2017，85：631-640.
[4] 何水清，王善.结构可靠性分析与设计[M].北京：国防工业出版社，2018.
[5] Wanxin He， Peng Hao， Gang Li.A novel approach for reliability analysis with correlated variables based on the concepts of entropy and polynomial chaos expansion.[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2020.11.
[6] R. Umamaheswari，S. Chitra，D. Kavitha.Reliability analysis and dynamic maintenance model based on fuzzy degradation approach[J].Soft Computing，2020.10.26.