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摘 要：该文对主动声呐发射波形设计展开了研究，主要从确定信号形式及信号参数两个方面分析，介绍了声呐发射波形形式设计及参数选择的方法，从抗混响波形设计要求和多基地探测波形设计要求出发，分析了常规声呐信号抗混响能力，以及适用于多基地探测的声呐波形。并从两个角度分析了针对不同任务目的进行波形形式选择的方法，为确定针对不同任务目的使用的主动声呐发射波形信号形式、信号参数提供理论依据。
关键词：主动声呐波形设计 波形参数 抗混响波形 多基地探测波形
中图分类号：U666.7 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）05（a）-0044-04
Abstract： In this paper， the design of active sonar waveform has been studied. Mainly from two aspects of deter-mining the signal form and signal parameters， it introduces the method of sonar waveform design and parameter selection. Starting from the design requirements of anti-reverberation waveform and the design requirements of multi-static detection waveform， analyze the anti-reverberation ability of conventional sonar signal， and sonar waveform suitable for multi-static detection. Analyze the method of selecting waveform form for different mission purposes from two perspectives， and provide a theoretical basis for determining the active sonar waveform signal form and signal parameters used for different mission purposes.
Key Words： Active sonar waveform design; Waveform parameters; Anti-reverberation waveform; Multi-static detection waveform
在主动声呐系统设计过程中，主动声呐发射波形是设计过程中的重点。主动声呐的一项优点就是能够选择发射波形和功率，进而进行水下探测和目标跟踪，因此发射波形的选择能够影响探测和跟踪的效果。
1 主动声呐发射波形设计方法
主动声呐发射波形设计分为两个步骤，一是确定信号形式，二是确定信号参数。
首先，確定信号形式的基本原则从两方面来考虑，一是从频域方面考虑，信号分为窄带和宽带信号，窄带信号一般能够精确估计运动目标的速度参数，宽带信号一般能够进行高精度时延估计或测距。二是从时域方面考虑，信号形式分为单脉冲、多脉冲和连续波形式，单脉冲逻辑简单，但在脉冲重复间隔时间内无法对目标进行探测，多脉冲是一次发射几个脉冲，由相同脉冲或不同脉冲组成，通过等效脉冲长度的增加，提高了声呐性能，连续波[1]采用收发分置的方式进行发射，周期性连续发射信号，对目标进行连续探测，有助于改善跟踪性能，但在探测过程中需要对不断受到的直达波干扰进行抑制[2]。因此，要根据实际目的选择信号形式。
主动声呐信号波形参数的设计一般考虑3点：工作频率、带宽、脉宽，其参数的选取要注意如下相关因素。
主动声呐接收信号的信噪比为（收发合置）：
式（1）中，SNR为信噪比;SL为声源级;TL为传播损失;TS为目标强度;DI为接收阵的接收指向性指数;DT为检测阈;NL为环境噪声级。
若SNR≥DT，则系统可检测到目标。得到以噪声为主要背景干扰主动声呐方程[3]：
在海域条件以及发射声源级一定的条件下，为获得更高的检测性能需满足SNR≥DT。
主动声呐信号的最佳工作频率选择的经验公式为：
式（3）中，fopt为最佳工作频率（kHz）;rm为最大作用距离（km）。
主动声呐信号的带宽B与时延分辨力成反比。信号脉宽一定的情况下，增大信号带宽B有助于提高声呐系统输出信噪比，有利于提高信号检测性能，但过分地增加带宽会增加设备复杂性，对换能器要求较高，同时会破坏窄带条件（Bf/0<10%～30%），反而降低了声呐系统处理增益。
主动声呐信号脉宽T的增加会提高声呐系统的频率分辨力，增大脉宽有助于增大时间带宽积，从而提高信号处理增益，但在收发合置的情况下，脉宽的增加相应地会导致距离为cT/2的范围内的声呐工作盲区的增大，不利于信号的检测。
双基地声呐探测条件下，若不考虑回波展宽与多途的影响，直达波时延与信号脉宽之和大于目标回波时延的情况下，目标回波易被直达波所遮蔽，发射站与接收站的基线区形成目标探测盲区。
其探测盲区面积为：
式（4）中，D为基线长度;c为声速;T为信号脉宽。
针对不同脉宽所造成的双基地声呐探测盲区面积进行仿真，取发射站坐标为（-10，0）km，接收站坐标为（10，0）km，声速为1 500 m/s。信号脉宽的等值线图见图1，每条等值线内区域面积即为信号脉宽为该值情况下的双基地声呐探测盲区，基线长度一定的情况下，信号脉宽越大，相应探测盲区越大。 因此，针对信号脉宽的选择也需要在大脉宽带来的高处理增益和大探测盲区两者之间进行折中考虑。
2 主动声呐信号波形设计
2.1 抗混响波形设计
混响会影响信号的接收，同时对声呐作用距离造成一定影响[4]，信号的模糊度函数在一定程度上能够反映出声呐在混响干扰条件下的检测能力，因此通过选择抗混响性能较好的波形来提高抗混响增益。下面通过Q函数分析方法对常用声呐信号抗混响能力进行分析[5]。
Q函数是衡量声呐混响输出大小的标准，其值越小，代表发射信号混响输出越小。定义为[6]：
式（5）中，χ（τ，ξ）为信号的模糊度函数，其定义为：
式（6）中，s（t）为信号;τ为时延;ξ为多普勒频移。
针对CW信号、LFM信号、M序列（10阶）的Q函数进行仿真，信号脉宽均为0.204 6 s，中心频率1.5 Hz，采样频率15 Hz，幅度1 V，仿真图如图2所示，M序列的Q函数值最小，抗混响能力属三者最优。
2.2 多基地探测波形设计
在多基地探测系统中，信号之间的干扰会对多基地探测和定位能力产生影响，因此一般选择自相关性好、互相关性尽量小的波形，使各个发射站的发射信号之间相互正交，达到分离非同源信号的目的。常用正交频分线性调频信号（OFDM LFM）以及正交Gold序列调相信号。
M组OFDM LFM信号[7]按照如下公式产生，每个发射站发射信号所占频带不同：
式中，w（t）为窗函数;T为发射信号脉冲宽度;f0为起始信号的中心频率;Δf为相邻两个发射信号中心频率间隔;k=B/T为调频斜率;B为信号带宽。
由式：
证明si（t）和sj（t），（i，j=1，2...M）在[-T/2，T/2]范围内是正交的。
Gold序列调相信号是基于m序列产生的[8]，每个发射站的发射信号可占全带宽，设发射站个数为6，信号频带为2～3 kHz，信号采样频率15 kHz，单站发射信号频带1 kHz，单站发射信号脉宽1.023 s，仿真单站发射信号自相关函数及选取两个接收站发射信号的互相关函数见图3。
OFDM LFM信号及Gold序列的自相关性都很好，同时不同发射站间发射信号相互正交，便于达到分离非同源信号的目的。但在信号可占用频带一定的情况下，OFDM LFM信号受频带限制影响，为满足信号高处理增益要求，易受到发射站个数的限制。而Gold序列可令多个发射站可占用同一频带，不受发射站个数的限制，在保证高处理增益要求的同时提高了频谱利用率，弥补了OFDM LFM的不足。
3 结语
该文主要针对主动声呐发射波形设计进行研究，阐述了主动声呐发射波形形式及参数选择的方法，并针对抗混响波形及多基地探测波形的设计进行研究，阐述了针对不同任务目的，从对波形不同的要求出发，针对常用声呐信号波形进行分析，选出适用该任务目的的最优波形，该方法同样适用于扩展其他波形进行分析。
参考文献
[1] 张启元，陈莉，刘璞，等.船载调频连续波声纳测深技术研究[J].装备制造技术，2020（12）：12-16，19.
[2] BATES JR MURPHYSM，MARANDABH，et al.Signal-to-reverberation Ratio Comparisonof Linear Frequency Modulated Continuous Active Sonarand Pulsed Active Sonar[J].IEEE Journalof Oceanic Engineering，2020，46（2）：654-664.
[3] 田坦.声呐技术[D].哈尔滨工程大学，2010.
[4] 关承宇，周泽民，曾新吾.连续主动声呐信号的海底混响研究[C]//中国声学学会2017年全国声学学术会议论文集.中国声学学会，2017：1-2.
[5] 潘登辉，胡友峰.几种声自导复杂信号设计与抗混响性能分析[J].舰船科学技术，2020，42（10）：133-138.
[6] 陈韶华，张忠波，汶宏刚.主动声呐SFM信号的抗混响性能分析[C]//2011年全國水声学学术会议论文集.中国声学学会水声学分会：《声学技术》编辑部，2011：3.
[7] 刘冰凡，陈伯孝.基于OFDM-LFM信号的MIMO雷达通信一体化信号共享设计研究[J].电子与信息学报，2019，41（4）：801-808.
[8] 李锐.多基地声纳系统探测信号波形设计及信号处理方法研究[D].哈尔滨工程大学，2017.
关键词：主动声呐波形设计 波形参数 抗混响波形 多基地探测波形
中图分类号：U666.7 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）05（a）-0044-04
Abstract： In this paper， the design of active sonar waveform has been studied. Mainly from two aspects of deter-mining the signal form and signal parameters， it introduces the method of sonar waveform design and parameter selection. Starting from the design requirements of anti-reverberation waveform and the design requirements of multi-static detection waveform， analyze the anti-reverberation ability of conventional sonar signal， and sonar waveform suitable for multi-static detection. Analyze the method of selecting waveform form for different mission purposes from two perspectives， and provide a theoretical basis for determining the active sonar waveform signal form and signal parameters used for different mission purposes.
Key Words： Active sonar waveform design; Waveform parameters; Anti-reverberation waveform; Multi-static detection waveform
在主动声呐系统设计过程中，主动声呐发射波形是设计过程中的重点。主动声呐的一项优点就是能够选择发射波形和功率，进而进行水下探测和目标跟踪，因此发射波形的选择能够影响探测和跟踪的效果。
1 主动声呐发射波形设计方法
主动声呐发射波形设计分为两个步骤，一是确定信号形式，二是确定信号参数。
首先，確定信号形式的基本原则从两方面来考虑，一是从频域方面考虑，信号分为窄带和宽带信号，窄带信号一般能够精确估计运动目标的速度参数，宽带信号一般能够进行高精度时延估计或测距。二是从时域方面考虑，信号形式分为单脉冲、多脉冲和连续波形式，单脉冲逻辑简单，但在脉冲重复间隔时间内无法对目标进行探测，多脉冲是一次发射几个脉冲，由相同脉冲或不同脉冲组成，通过等效脉冲长度的增加，提高了声呐性能，连续波[1]采用收发分置的方式进行发射，周期性连续发射信号，对目标进行连续探测，有助于改善跟踪性能，但在探测过程中需要对不断受到的直达波干扰进行抑制[2]。因此，要根据实际目的选择信号形式。
主动声呐信号波形参数的设计一般考虑3点：工作频率、带宽、脉宽，其参数的选取要注意如下相关因素。
主动声呐接收信号的信噪比为（收发合置）：
式（1）中，SNR为信噪比;SL为声源级;TL为传播损失;TS为目标强度;DI为接收阵的接收指向性指数;DT为检测阈;NL为环境噪声级。
若SNR≥DT，则系统可检测到目标。得到以噪声为主要背景干扰主动声呐方程[3]：
在海域条件以及发射声源级一定的条件下，为获得更高的检测性能需满足SNR≥DT。
主动声呐信号的最佳工作频率选择的经验公式为：
式（3）中，fopt为最佳工作频率（kHz）;rm为最大作用距离（km）。
主动声呐信号的带宽B与时延分辨力成反比。信号脉宽一定的情况下，增大信号带宽B有助于提高声呐系统输出信噪比，有利于提高信号检测性能，但过分地增加带宽会增加设备复杂性，对换能器要求较高，同时会破坏窄带条件（Bf/0<10%～30%），反而降低了声呐系统处理增益。
主动声呐信号脉宽T的增加会提高声呐系统的频率分辨力，增大脉宽有助于增大时间带宽积，从而提高信号处理增益，但在收发合置的情况下，脉宽的增加相应地会导致距离为cT/2的范围内的声呐工作盲区的增大，不利于信号的检测。
双基地声呐探测条件下，若不考虑回波展宽与多途的影响，直达波时延与信号脉宽之和大于目标回波时延的情况下，目标回波易被直达波所遮蔽，发射站与接收站的基线区形成目标探测盲区。
其探测盲区面积为：
式（4）中，D为基线长度;c为声速;T为信号脉宽。
针对不同脉宽所造成的双基地声呐探测盲区面积进行仿真，取发射站坐标为（-10，0）km，接收站坐标为（10，0）km，声速为1 500 m/s。信号脉宽的等值线图见图1，每条等值线内区域面积即为信号脉宽为该值情况下的双基地声呐探测盲区，基线长度一定的情况下，信号脉宽越大，相应探测盲区越大。 因此，针对信号脉宽的选择也需要在大脉宽带来的高处理增益和大探测盲区两者之间进行折中考虑。
2 主动声呐信号波形设计
2.1 抗混响波形设计
混响会影响信号的接收，同时对声呐作用距离造成一定影响[4]，信号的模糊度函数在一定程度上能够反映出声呐在混响干扰条件下的检测能力，因此通过选择抗混响性能较好的波形来提高抗混响增益。下面通过Q函数分析方法对常用声呐信号抗混响能力进行分析[5]。
Q函数是衡量声呐混响输出大小的标准，其值越小，代表发射信号混响输出越小。定义为[6]：
式（5）中，χ（τ，ξ）为信号的模糊度函数，其定义为：
式（6）中，s（t）为信号;τ为时延;ξ为多普勒频移。
针对CW信号、LFM信号、M序列（10阶）的Q函数进行仿真，信号脉宽均为0.204 6 s，中心频率1.5 Hz，采样频率15 Hz，幅度1 V，仿真图如图2所示，M序列的Q函数值最小，抗混响能力属三者最优。
2.2 多基地探测波形设计
在多基地探测系统中，信号之间的干扰会对多基地探测和定位能力产生影响，因此一般选择自相关性好、互相关性尽量小的波形，使各个发射站的发射信号之间相互正交，达到分离非同源信号的目的。常用正交频分线性调频信号（OFDM LFM）以及正交Gold序列调相信号。
M组OFDM LFM信号[7]按照如下公式产生，每个发射站发射信号所占频带不同：
式中，w（t）为窗函数;T为发射信号脉冲宽度;f0为起始信号的中心频率;Δf为相邻两个发射信号中心频率间隔;k=B/T为调频斜率;B为信号带宽。
由式：
证明si（t）和sj（t），（i，j=1，2...M）在[-T/2，T/2]范围内是正交的。
Gold序列调相信号是基于m序列产生的[8]，每个发射站的发射信号可占全带宽，设发射站个数为6，信号频带为2～3 kHz，信号采样频率15 kHz，单站发射信号频带1 kHz，单站发射信号脉宽1.023 s，仿真单站发射信号自相关函数及选取两个接收站发射信号的互相关函数见图3。
OFDM LFM信号及Gold序列的自相关性都很好，同时不同发射站间发射信号相互正交，便于达到分离非同源信号的目的。但在信号可占用频带一定的情况下，OFDM LFM信号受频带限制影响，为满足信号高处理增益要求，易受到发射站个数的限制。而Gold序列可令多个发射站可占用同一频带，不受发射站个数的限制，在保证高处理增益要求的同时提高了频谱利用率，弥补了OFDM LFM的不足。
3 结语
该文主要针对主动声呐发射波形设计进行研究，阐述了主动声呐发射波形形式及参数选择的方法，并针对抗混响波形及多基地探测波形的设计进行研究，阐述了针对不同任务目的，从对波形不同的要求出发，针对常用声呐信号波形进行分析，选出适用该任务目的的最优波形，该方法同样适用于扩展其他波形进行分析。
参考文献
[1] 张启元，陈莉，刘璞，等.船载调频连续波声纳测深技术研究[J].装备制造技术，2020（12）：12-16，19.
[2] BATES JR MURPHYSM，MARANDABH，et al.Signal-to-reverberation Ratio Comparisonof Linear Frequency Modulated Continuous Active Sonarand Pulsed Active Sonar[J].IEEE Journalof Oceanic Engineering，2020，46（2）：654-664.
[3] 田坦.声呐技术[D].哈尔滨工程大学，2010.
[4] 关承宇，周泽民，曾新吾.连续主动声呐信号的海底混响研究[C]//中国声学学会2017年全国声学学术会议论文集.中国声学学会，2017：1-2.
[5] 潘登辉，胡友峰.几种声自导复杂信号设计与抗混响性能分析[J].舰船科学技术，2020，42（10）：133-138.
[6] 陈韶华，张忠波，汶宏刚.主动声呐SFM信号的抗混响性能分析[C]//2011年全國水声学学术会议论文集.中国声学学会水声学分会：《声学技术》编辑部，2011：3.
[7] 刘冰凡，陈伯孝.基于OFDM-LFM信号的MIMO雷达通信一体化信号共享设计研究[J].电子与信息学报，2019，41（4）：801-808.
[8] 李锐.多基地声纳系统探测信号波形设计及信号处理方法研究[D].哈尔滨工程大学，2017.