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将裂纹应力计算问题导向哈密顿体系,利用分离变量法及本征函数向量展开等方法,推导出裂纹尖端的应力奇性解的计算公式.结合变分原理,提出一种解决应力奇性计算的奇点分析单元.将此分析单元与有限元法相结合,可以进行某些断裂力学或复合材料等应力奇性问题的计算及分析.数值计算结果表明,该方法具有精度高,使用十分方便、灵活等优点,是哈密顿体系优越性的一次具体体现.