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【摘要】导函数是数学函数中常见的形式，导函数能够依据函数内涵，设定函数分析要点，明晰函数研究范围，实现函数研究内容清晰化分析.本文对导函数的研究，是从代数体函数的角度，对导函数进行解析.
【关键词】代数体函数；导函数；级
函数知识是高中数学的主要研究部分，实现现代导函数研究结构清晰，明确函数研究方向，精确函数研究数据，是知识学习的关键点.其次，对代数体函数的导函数分析，是优化现代数学分析的主要构成部分，确保导函数研究分析的准确性，是现代高中导函数学习的有机构成部分.
一、导函数的理论分析
导函数是现代代数体函数的形式之一，假设自变量X位于区间（a，b）之间，且函数因变量能够在区间中寻求到与自变量X相对应的数值，则可以说建立导函数关系式，其中自变量X在变化数值区间中，实现导数变化的左右两端数值都在其变化范围内，则导函数中称为可导性函数，整体函数变化数值就是其变化的体现.导函数的级就是基于此之上，对函数最大值与最小值的变化分析，我们进行导函数研究中，导函数级的变化，直接对导函数因变量值产生影响，分析导函数的综合探究，对导函数的理论认识清晰，明确导函数的求值方向是关键.
二、代数体函数的导函数的级层次性研究
代数体函数的导函数的级，是现代函数分析的构成部分，导函数学习中，对导函数级的分析实施主要部分，我们结合对代数体函数的导函数的级的分层解读，对代数体函数的导函数的级问题全面性认识.
（一）极值区域分析
导函数级的分析，是导函数自变量在某一区域中的自变量最值分析，只能代表这一区域内的导函数最大或者最小值问题，而不能代表整个导函数区域中的最值.例如，f（x）=ax x3为X在[a，b]区间内，而a1，b1分别为函数f（x）=ax x3的极大值和极小值，在说明函数f（x）在函数区间中是可导函数，且函数自变量在设定区间[a，b]中有极大值极小值，导函数变化满足区域范围内的变化，但不等同于导函数f（x）=ax x3整体变化都满足极值的变化.其次，導函数的极值变化，是特定空间中的数据变化，我们进行导函数极值分析时，也要注意极值与唯一最值的区别，也就说，导函数的极值不等同于单一的某一数值，在一定区间中可以包含多个函数值，从而极值分析中，要打破唯一性数学思想禁锢，对导函数的极值问题集中性认识.
（二）导函数的端点分析
导函数自变量的极值问题探究，也要注重对导函数端点值的解析，导函数极值与函数最值有着本质性区别，而导函数的端点可以作为最值，而不能作为极值就是这一区别的直接体现.例如，已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥1时，（1）求f（-2）的值；（2）求函数f（x）的值域A；（3）设函数的定义域为集合B，若AB，求实数a的取值.题干中设定导函数的自变量，自变量x的取值大于或者等于零，如果进行导函数极值分析，则自变量的取值可以为1，也就是说提供集合B的分析上，a的取值变化要将自变量X=1考虑进去，而题中f（x）的值域A问题进行解析，X的取值必须是大于零.这就是导函数分析中极值端点的不同性解释分析.
（三）极值与最值的区域比较
导函数极值问题探究中，极值与最值的区域分析，也是其探究的主要方面.其一，导函数极值是指函数在某一区域中的比较，也就是设定函数区间，合理规划其函数变化的空间结构，具有区域性和相对性特征.例如，设函数f（x）=2ax2 bx b 5（a≠0）.（1）当a=2，b=-3时，求函数f（x）的零点；（2）若对任意b∈R，函数f（x）恒有两个不同零点，求实数a的取值范围，题干中求导函数在不同范围中的零点，就是导函数极值分析的代表，在不同区间有不同的比较对象.
（四）导函数切点问题讨论
导函数极值与某一切线相切，如果切线与导函数的极点是水平相切，则导函数此时的自变量一定为X=0，如果导函数与切线的位置是水平的，则无法证明曲线的切点是导函数的极点.例如，已知函数f（x）=aln（3x-3） bx 6.（1）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x y-3=0平行，求a的值；从例题中条件可知，导函数变化的点为（0，f（0）），则说明导函数与2x y-3=0平行，此时我们就可以通过切点在直线上，得到导函数极值中的一点，实现导函数计算中获得一条隐含的计算信息.导函数切点问题的综合应用，是导函数与直线相互综合的主要体现，导函数分析时，要善于主抓导函数极值的相关性特征，对导函数习题综合分析.
三、结 论
代数体函数的导函数研究，是高中知识学习的主要部分，结合导函数研究的理论，对导函数知识学习提供了新的函数知识认识方式，结合导函数分析的实际应用，为数学知识研究寻求更有利的探究新领域.
【参考文献】
[1]张少华，孙道椿.代数体函数的导函数的级[J].数学物理学报：A辑，2015（6）：933-934.
[2]何育赞，萧修治.代数体函数和常微分方程[M].北京：科学出版社，2009.
[3]吕以辇，张学莲.黎曼曲面[M].北京：科学出版社，2009.
[4]吕以辇，顾永兴.关于代数体函数的Borel方向的存在性[J].科学通讯，2014（5）：264-266.
【关键词】代数体函数；导函数；级
函数知识是高中数学的主要研究部分，实现现代导函数研究结构清晰，明确函数研究方向，精确函数研究数据，是知识学习的关键点.其次，对代数体函数的导函数分析，是优化现代数学分析的主要构成部分，确保导函数研究分析的准确性，是现代高中导函数学习的有机构成部分.
一、导函数的理论分析
导函数是现代代数体函数的形式之一，假设自变量X位于区间（a，b）之间，且函数因变量能够在区间中寻求到与自变量X相对应的数值，则可以说建立导函数关系式，其中自变量X在变化数值区间中，实现导数变化的左右两端数值都在其变化范围内，则导函数中称为可导性函数，整体函数变化数值就是其变化的体现.导函数的级就是基于此之上，对函数最大值与最小值的变化分析，我们进行导函数研究中，导函数级的变化，直接对导函数因变量值产生影响，分析导函数的综合探究，对导函数的理论认识清晰，明确导函数的求值方向是关键.
二、代数体函数的导函数的级层次性研究
代数体函数的导函数的级，是现代函数分析的构成部分，导函数学习中，对导函数级的分析实施主要部分，我们结合对代数体函数的导函数的级的分层解读，对代数体函数的导函数的级问题全面性认识.
（一）极值区域分析
导函数级的分析，是导函数自变量在某一区域中的自变量最值分析，只能代表这一区域内的导函数最大或者最小值问题，而不能代表整个导函数区域中的最值.例如，f（x）=ax x3为X在[a，b]区间内，而a1，b1分别为函数f（x）=ax x3的极大值和极小值，在说明函数f（x）在函数区间中是可导函数，且函数自变量在设定区间[a，b]中有极大值极小值，导函数变化满足区域范围内的变化，但不等同于导函数f（x）=ax x3整体变化都满足极值的变化.其次，導函数的极值变化，是特定空间中的数据变化，我们进行导函数极值分析时，也要注意极值与唯一最值的区别，也就说，导函数的极值不等同于单一的某一数值，在一定区间中可以包含多个函数值，从而极值分析中，要打破唯一性数学思想禁锢，对导函数的极值问题集中性认识.
（二）导函数的端点分析
导函数自变量的极值问题探究，也要注重对导函数端点值的解析，导函数极值与函数最值有着本质性区别，而导函数的端点可以作为最值，而不能作为极值就是这一区别的直接体现.例如，已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥1时，（1）求f（-2）的值；（2）求函数f（x）的值域A；（3）设函数的定义域为集合B，若AB，求实数a的取值.题干中设定导函数的自变量，自变量x的取值大于或者等于零，如果进行导函数极值分析，则自变量的取值可以为1，也就是说提供集合B的分析上，a的取值变化要将自变量X=1考虑进去，而题中f（x）的值域A问题进行解析，X的取值必须是大于零.这就是导函数分析中极值端点的不同性解释分析.
（三）极值与最值的区域比较
导函数极值问题探究中，极值与最值的区域分析，也是其探究的主要方面.其一，导函数极值是指函数在某一区域中的比较，也就是设定函数区间，合理规划其函数变化的空间结构，具有区域性和相对性特征.例如，设函数f（x）=2ax2 bx b 5（a≠0）.（1）当a=2，b=-3时，求函数f（x）的零点；（2）若对任意b∈R，函数f（x）恒有两个不同零点，求实数a的取值范围，题干中求导函数在不同范围中的零点，就是导函数极值分析的代表，在不同区间有不同的比较对象.
（四）导函数切点问题讨论
导函数极值与某一切线相切，如果切线与导函数的极点是水平相切，则导函数此时的自变量一定为X=0，如果导函数与切线的位置是水平的，则无法证明曲线的切点是导函数的极点.例如，已知函数f（x）=aln（3x-3） bx 6.（1）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x y-3=0平行，求a的值；从例题中条件可知，导函数变化的点为（0，f（0）），则说明导函数与2x y-3=0平行，此时我们就可以通过切点在直线上，得到导函数极值中的一点，实现导函数计算中获得一条隐含的计算信息.导函数切点问题的综合应用，是导函数与直线相互综合的主要体现，导函数分析时，要善于主抓导函数极值的相关性特征，对导函数习题综合分析.
三、结 论
代数体函数的导函数研究，是高中知识学习的主要部分，结合导函数研究的理论，对导函数知识学习提供了新的函数知识认识方式，结合导函数分析的实际应用，为数学知识研究寻求更有利的探究新领域.
【参考文献】
[1]张少华，孙道椿.代数体函数的导函数的级[J].数学物理学报：A辑，2015（6）：933-934.
[2]何育赞，萧修治.代数体函数和常微分方程[M].北京：科学出版社，2009.
[3]吕以辇，张学莲.黎曼曲面[M].北京：科学出版社，2009.
[4]吕以辇，顾永兴.关于代数体函数的Borel方向的存在性[J].科学通讯，2014（5）：264-266.