【摘 要】
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设→△是一个仿射箭图,它的极小虚单根为n.设k是一个有限域,记A=k→△为k上关于箭图→△的路代数,而记c(A)为关于A的合成代数.由C.Ringel和J.Green的工作,c(A)揭示了A的表示
【机 构】
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中国科技大学量子通讯与量子计算实验室和数学系,合肥,230026中国科技大学数学系,合肥,230026;
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设→△是一个仿射箭图,它的极小虚单根为n.设k是一个有限域,记A=k→△为k上关于箭图→△的路代数,而记c(A)为关于A的合成代数.由C.Ringel和J.Green的工作,c(A)揭示了A的表示与量子群有密切的关系.文[11]证明了对应于A的不可分解表示可以分成预投射,正则,和预内射三个部分,C(A)具有一个三角分解.[11]中的证明需要假设维数向量为n的拟单模存在,而对于|k|=2,→△是→Dn型和→Em型(m=6,7,8)的情形,此假设不满足.本文的目的是给出一个简化的,而且不需要前面所提假设的证明.由此,得到一个与域k无关的c(A)的三角分解.
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