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对一类含随机参数的Duffing-van der Pol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-van der Pol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机参数的Duffing-van der Pol系统的对称破裂分岔和倍周期分岔.数值模拟结果与数值解比较表明:正交多项式逼近法能有效地解决此类非线性随机动力系统的响应问题.