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摘 要：标准的经济增长理论把制度看作是既定不变的并且不存在交易费用的，所以无法认识到制度对经济增长的重要性。将制度作为一个变量引入索洛模型，可以构造一个包含制度的、技术内生的增长模型。通过模型的推导可以得出这样的结论：制度质量越好，人均产出增长率越高；人均产出存在关于制度的条件收敛。并进一步得出这样的推论：欠发达国家想获得“后发优势”赶超发达国家，前提条件是具备良好的制度或能够持续改善其制度。
关键词：制度；经济增长；条件收敛；后发优势
中图分类号：F061.3
文献标识码： A
文章编号：1003-7217(2007)02-0033-07
一、引言
制度之于增长的重要性，早为经济学家所认识。在亚当·斯密和马克思等古典经济学家的著作中，都曾强调过制度在经济增长或经济发展中的重要性。但是，近几十年来占主流地位的新古典增长理论和新增长理论均把制度视为既定的并且不存在交易费用的，所以，没有认识到制度对经济增长的重要性。而诺斯[1]认为，制度才是决定长期经济绩效的基本因素。有效率的经济组织是经济增长的关键；有效率的组织需要在制度上作出安排和确立所有权以便造成一种刺激，将个人的经济努力变成私人收益率接近社会收益率的活动[2]。
或许是受诺斯获得诺贝尔奖的鼓舞，近些年来，经济学家对制度与增长之间的关系研究兴趣日浓，而多数研究集中在制度与增长之间关系的定量分析上。这些实证分析基本上都支持制度对经济增长具有重要影响这一结论，如Barro[3]，Hall and Jones[4]，Acemoglu et al[5]等等。
虽然这些文献以更有说服力的方式来提示制度与增长之间的关系，但是它们也存在一些问题：第一，缺乏对传导机制的研究，没能提示制度与长期增长之间的内在机制；第二，由于不把制度当作变量纳入标准增长理论，因而也没能揭示制度与条件收敛的内在关系，而“条件收敛是一条很强的经验规律”[6]；第三，人均产出数据的选择具有较大的随意性，而在进行跨国增长回归的研究，特别是涉及到经济收敛时，研究结果对用于计算增长率的人均产出数据相当敏感，也就是说，用某一套数据得到的结果，可能与用其他数据得到的结果截然相反。
有鉴于此，以下尝试把制度视为一个变量纳入索洛模型，研究制度影响经济增长的机制以及制度对于经济增长和收敛的意义，然后根据有关理论选择对经济增长最为重要、最为基础的几个制度变量，采用被现有研究广泛使用的四种不同的人均产出数据，运用面板数据模型检验我们的增长模型的结论。
二、投资、技术进步与制度
诺斯把制度定义为“社会的游戏规则，是为决定人们的相互关系而人为设定的一些约束”[1]。它包括正式制度（如产权和法律）和非正式制度（如习俗和行为准则）。当然，判断制度的有效性不仅要看这个国家的正式规则与非正式规则是否完善合理，还要看这个国家制度的实施机制是否健全。制度的主要功能在于降低交易成本，使外部利益内部化，使私人收益率接近于社会收益率。那么，什么样的制度才是有效的呢？
产权是有效制度的核心，是诺斯理解决定经济绩效的制度结构的两个主要基石之一。可靠的产权保护人们的投资免受因没收、偷窃等原因而遭受的损失，从而提高了人们投资的可预见性及预期收益。Aron[7]认为，在产权不受保护的情况下，人们的投资欲望会遭到削弱，企业倾向于小规模生产，并采用适用低资本量的技术，其行为也倾向于短期化。
既然降低交易成本是制度主要功能之一，那么,就不能不考虑交易的自由程度。事实上，各国在商品市场、劳动力市场、资金市场和外贸上都存在或多或少的管制。管制越严，交易成本就越高；管制越松，交易成本就越低。
在交易过程中，如果有一方违反契约，势必给另一方造成损失。这就需要法律系统来确保契约的履行。但是，如果一方违约了，另一方为了要求对方履约而进行诉讼所需的时间和金钱越多，交易成本就越高，从而阻碍交易的扩大。所以，有效的法律系统应该是公正且高效的，这样才能让交易者相信能以较低的成本及时地获得契约的履行。
交易成本越低，人们从交易中获利就越大，交易的规模也就越大，社会分工以及专业化的水平也就越高，投资效率和投资回报率也就越高，从而刺激人们投资的积极性。
有效的制度不仅能促进投资，还能加快技术进步率。正如诺斯[8]所言，政治和经济组织的结构决定着一个经济的实绩及知识和技术存量增长速率。技术进步主要来源于技术创新。技术创新具有高度外部经济性，主要表现在一个企业开发一种新技术后，其他企业可在较少研制经费的情况下模仿出来，从而损害了技术创新市场利益，降低技术创新的预期收益，打击人们进行技术创新的积极性。而“一项专为包括新思想、发明和创新在内的知识所有权而制定的法律则可以提供更为经常的刺激。没有这种所有权，便没有人会为社会利益而拿私人财产冒险”[2]。
但是，产权及其它与经济活动有关的规则是由政府界定并实施的。而政府不一定是中立的。作为经济人，统治者（或统治阶级）的目标是垄断租金的最大化。当垄断租金最大化的制度安排与促进经济增长所需的制度安排发生冲突时，那么统治阶级可能会滥用手中权力，做出不利于经济增长的低效率的制度安排。因此，有效的制度还应该包括能有效约束统治者权力的政治制度。
综上所述，有效的制度应该能确保产权安全、司法公正、交易自由以及对统治者的有效约束。有效的制度能够提供一个更好的激励结构，激励人们致力于物质资本投资和技术创新等经济活动。或许说，资本积累率和技术进步率是制度的函数。一些实证研究也支持这样的论点。Gwartney et al.[9]检验制度质量对投资进而对经济增长的影响后得出这样的结论：制度质量越好，私人投资率越高，投资的生产效率也越高；Tang et al.[10]的研究证明,制度质量和技术变迁具有极强的正的因果关系，更好的制度质量可以加速技术变迁；Bloom et al[11]的研究则找到“强有力的证据”证明技术扩散并不具有完全的收敛趋势，技术落后国家的技术进步还受制度的影响。
财经理论与实践(双月刊)2007年第2期2007年第2期(总第146期)王泽填，卢二坡：制度、增长与收敛——一个基于索洛模型的分析框架
三、包含制度的增长模型
（一）生产函数及假设条件
包含制度的增长模型包含五个变量：产出（Y）、资本（K）、劳动力（L）、技术（A）和制度（Z）。
命题5：如果两个国家制度质量相同，则欠发达国家的人均产出最终向发达国家收敛，即各国经济存在关于制度的条件收敛。（证明略)
也就是说，如果欠发达国家具有良好的制度或者能持续地改善其制度的话，那么它就能获得后发优势，否则欠发达国家就无法利用技术的后发优势赶超发达国家。
或许有人会问，有些国家例如俄罗斯（前苏联）在世界上其技术水平与经济发展水平好像并不相称，既然技术水平是制度的函数，那么，俄罗斯（及前苏联）在技术方面能取得如此大的成就应该归因于良好的制度，但为什么这样“良好的”制度并没有带来人均产出向欧美等国家的收敛呢？
这样就可以理解为什么会存在技术水平不高，但人均产出较高；技术水平很高，但人均产出不高的特殊情况。
因此，可得出如下的结论：制度质量越好，人均产出增长率越快；经济存在关于制度的条件收敛。
四、经验研究
（一）模型
在经济增长经典文献中有很多分析模型，如Baumol[19]、Barro和Sala-i-Martin[20]以及Mankiw[21]等，这些被广泛使用的基本模型都包含了初始变量y0和经济增长率，通过在模型中加入不同的控制变量可以检验条件收敛。我们的模型就是在这个经典模型中加入了三个制度变量作为控制变量，它们分别是交易自由（tran）、产权和法律结构（prop）和政治约束（poli），模型如下：
（二）数据来源及其描述统计
自从Barro[22]在增长的跨国研究做出开创性的研究之后，对跨国增长回归的估计就成了一项欣欣向荣的产业，但是关于增长的决定因素的研究，其结果对数据的选择——不管是用于计算增长率的数据还是用于解释增长的数据都相当敏感，特别是涉及经济收敛时更是如此（Hanousek et al.[23]）。如果现有可用的数据都缺乏可靠性，那么，如果用不同来源的数据得到的结果迥然不同或差异甚大时，就有理由怀疑研究结果的可靠性。为了消除这种疑虑，分别用来源不同的人均GDP（单位劳动力GDP）对模型进行估计。这些数据是来源于世界银行[24]“世界发展指标”的以1995年美元不变价计算的人均GDP（y—us）和以购买力平价计算的人均GDP（y—ppp）；来源于宾夕法尼亚大学（Heston et al.[25]）以购买力平价计算的人均GDP（y—ch）和单位劳动力GDP（y—pw）。根据不同来源的人均GDP（单位劳动力GDP）计算的1nlnyi,Tyi,0依次表示为r—us，r—ppp，r—ch和r—pw。
“政治约束”数据用Freedom Hause[26]的政治权利来代替，在这里假设人民的政治权利越大，则政府官员受到的约束就越大。该指标取值介于1～7之间，数值越小，说明政治权利越大。取该指标的倒数，这样一来，数值越大，代表政治权利越大，制度质量越好。“产权”数据来源于Gwartney[27]等发布的《世界经济自由（2005年）》中的“法律结构及产权安全”这一指标，该指标是对一个国家或地区的司法独立程度、法院公平程度、知识产权保护程度、军事干预程度及法律体系完整程度进行评价之后进行综合而得到的。“交易自由”数据也来源于Gwartney等发布的《世界经济自由》（2005年）。取该报告中的“健全货币的可获得性”、“与外国人交易的自由度”以及“对信贷市场、劳动力市场及商业市场的管制”三个指标的平均数。
上述两个指标的取值均介于0～10之间，数值越高，说明质量越好。
由于数据的可获得性，此处只采用了四个时段、98个国家的数据。四个时段分别是1981～1985、1986～1990、1991～1995和1996～2000年。98个国家中，既包括了美国、新加坡和香港等最发达的国家和地区，也包括刚果、赞比亚和尼日尔等最不发达国家和地区。
（三）方法和结论
使用的数据混合了98个国家在整个样本期间的横截面数据以及时间序列数据，采用面板数据进行分析。采用面板数据有许多优点：消除个体的变异、增加样本大、更多的信息、更多自由度、更少共线性、能估计某些被遗弃的因素对被解释变量的影响、估计值更加趋近于真实值等等。
首先，用BreuschPagan LM检验在混合最小二乘法（Pooled OLS）和随机效应模型（RE）之间进行选择；然后，又用Hausman检验在随机效应模型和固定效应模型（FE）之间进行选择。四个模型最终都选择了固定效应模型。再用White检验和DurbinWatson检验四个模型是否存在截面异方差或自相关，结果发现都存在严重的截面异方差，但几乎没有自相关现象或自相关现象不太明显。所以，最后用cross sections weights对四个模型的固定效应模型进行估计以消除截面异方差，估计结果如表1。
表1 面板数据回归结果
从表1可看出，四个模型中，人均产出初始水平的系数皆为负，而三个制度变量的系数皆为正，与预期完全一致。在所有模型中，四个系数都在5%显著性水平下显著，各个模型的系数悬殊也不大，这充分说明，结论具有高度的稳健性，从而验证了假设。
五、结论
根据上面的分析，可得出如下的结论：
第一，在经济未达到平衡增长路径时，技术进步以及资本积累都是人均产出增长的直接原因，而在经济达到均衡路径时，资本积累对人均产出增长没有影响。因为技术进步率及资本积累率为制度质量的函数，所以，制度质量越好，经济增长越快，反之亦然。
第二，不存在绝对收敛，但存在关于制度的条件收敛。这是因为欠发达国家可以通过一些途径获得比发达国家更快的潜在的技术进步率，但由于技术后发优势受制于制度质量，故制度质量较差的经济无法向制度质量好的经济收敛。
这就意味着制度质量较差的国家，可以通过持续地改善其制度质量获得“后发优势”，赶超制度质量较好且比较富有的国家。但是，“后发优势”并非存在于所有的贫困国家。如果制度质量太差且无法得到改善时，不仅无法获得“后发优势”，还有可能长期陷入低收入陷阱中，导致与发达国家之间的距离越来越大。
这样的结论应该说与现实较为吻合。不管是亚洲四小龙、中国大陆，还是非洲的博茨瓦纳和毛里求斯，其经济的持续高速增长都有一个先决条件，那就是制度先行（Haggard[28]；Bennedsen et al[29]）。在1970～1999年全世界人均GDP增长率最低的国家，如刚果民主共和国、埃塞俄比亚、利比里亚、罗马尼亚等国家，都属于制度质量最差的国家行列，至于巴基斯坦、印度以及玻利维亚令人沮丧的经济绩效，也是由于糟糕的制度所造成的（Bennedsen et al）。另外，关于人均产出存在基于制度的条件收敛的结论，与Knack[30]的经验研究是一致的。Knack分别用ICRG（International Country Risk Guide）指数和BERI（Business Environment Risk Intelligence）指数作为制度的度量，并把制度作为控制变量，结果发现国家间存在很强的基于制度的条件收敛。
虽然如此，本文的缺点也是很明显的：第一，关于制度影响投资和技术进步缺乏微观基础；第二，制度具有很强的内生性，而我们的模型实际上假设制度完全外生的。有待在以后的研究中努力解决这些问题。
参考文献：
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[26]Freedom Hause, Freedom in the World Country Ratings[R], www.freedomhouse.org
[27]James Gwartney and Robert Lawson. Economic Freedom of the World: 2005 [R]. Fraser Institute.
[28]Stephan Haggard. Institutions and Growth in East Asia [M]. Studies in comparative international development，Vol. 38, No. 4, 2004.
[29]Bennedsen, Malchow and Vinten,. Institutions and Growth - A Literature Survey [EB/OL]. http://www.cebr.dk/upload/rp2005_01_002.pdf
[30]Steve Knack. Institutions and Convergence Hypothesis: The Cross-national Evidence [J]. Public Choice 87: pp. 207-228, Jun 1996.
Institutions，Economic Growth and Economic ConvergenceA Framework Based on the SlowSwan Model WANG Zetian, LU Erpo
（School of Economy, Xiamen University, Xiamen Fujian 361005,China）Abstract：Standard economic growth theory assumes that institutions are a bundle of given policies, and no tradeoff cost are incolved,and thus theyare not important for economic growth. This article introduces a variable of institutions into Slow-Swan model and assumes physical investment and technological progress are the function of institutions. We find from the model that the higher quality of institutions, the higher growth rate of output per capita an economy has. We also find the conditional convergence among the countries with the institutions.
Key words： Ｉnstitutions;Ｅconomic Ｇrowth; Ｃonditional Ｃonvergence; Panel Ｄata
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关键词：制度；经济增长；条件收敛；后发优势
中图分类号：F061.3
文献标识码： A
文章编号：1003-7217(2007)02-0033-07
一、引言
制度之于增长的重要性，早为经济学家所认识。在亚当·斯密和马克思等古典经济学家的著作中，都曾强调过制度在经济增长或经济发展中的重要性。但是，近几十年来占主流地位的新古典增长理论和新增长理论均把制度视为既定的并且不存在交易费用的，所以，没有认识到制度对经济增长的重要性。而诺斯[1]认为，制度才是决定长期经济绩效的基本因素。有效率的经济组织是经济增长的关键；有效率的组织需要在制度上作出安排和确立所有权以便造成一种刺激，将个人的经济努力变成私人收益率接近社会收益率的活动[2]。
或许是受诺斯获得诺贝尔奖的鼓舞，近些年来，经济学家对制度与增长之间的关系研究兴趣日浓，而多数研究集中在制度与增长之间关系的定量分析上。这些实证分析基本上都支持制度对经济增长具有重要影响这一结论，如Barro[3]，Hall and Jones[4]，Acemoglu et al[5]等等。
虽然这些文献以更有说服力的方式来提示制度与增长之间的关系，但是它们也存在一些问题：第一，缺乏对传导机制的研究，没能提示制度与长期增长之间的内在机制；第二，由于不把制度当作变量纳入标准增长理论，因而也没能揭示制度与条件收敛的内在关系，而“条件收敛是一条很强的经验规律”[6]；第三，人均产出数据的选择具有较大的随意性，而在进行跨国增长回归的研究，特别是涉及到经济收敛时，研究结果对用于计算增长率的人均产出数据相当敏感，也就是说，用某一套数据得到的结果，可能与用其他数据得到的结果截然相反。
有鉴于此，以下尝试把制度视为一个变量纳入索洛模型，研究制度影响经济增长的机制以及制度对于经济增长和收敛的意义，然后根据有关理论选择对经济增长最为重要、最为基础的几个制度变量，采用被现有研究广泛使用的四种不同的人均产出数据，运用面板数据模型检验我们的增长模型的结论。
二、投资、技术进步与制度
诺斯把制度定义为“社会的游戏规则，是为决定人们的相互关系而人为设定的一些约束”[1]。它包括正式制度（如产权和法律）和非正式制度（如习俗和行为准则）。当然，判断制度的有效性不仅要看这个国家的正式规则与非正式规则是否完善合理，还要看这个国家制度的实施机制是否健全。制度的主要功能在于降低交易成本，使外部利益内部化，使私人收益率接近于社会收益率。那么，什么样的制度才是有效的呢？
产权是有效制度的核心，是诺斯理解决定经济绩效的制度结构的两个主要基石之一。可靠的产权保护人们的投资免受因没收、偷窃等原因而遭受的损失，从而提高了人们投资的可预见性及预期收益。Aron[7]认为，在产权不受保护的情况下，人们的投资欲望会遭到削弱，企业倾向于小规模生产，并采用适用低资本量的技术，其行为也倾向于短期化。
既然降低交易成本是制度主要功能之一，那么,就不能不考虑交易的自由程度。事实上，各国在商品市场、劳动力市场、资金市场和外贸上都存在或多或少的管制。管制越严，交易成本就越高；管制越松，交易成本就越低。
在交易过程中，如果有一方违反契约，势必给另一方造成损失。这就需要法律系统来确保契约的履行。但是，如果一方违约了，另一方为了要求对方履约而进行诉讼所需的时间和金钱越多，交易成本就越高，从而阻碍交易的扩大。所以，有效的法律系统应该是公正且高效的，这样才能让交易者相信能以较低的成本及时地获得契约的履行。
交易成本越低，人们从交易中获利就越大，交易的规模也就越大，社会分工以及专业化的水平也就越高，投资效率和投资回报率也就越高，从而刺激人们投资的积极性。
有效的制度不仅能促进投资，还能加快技术进步率。正如诺斯[8]所言，政治和经济组织的结构决定着一个经济的实绩及知识和技术存量增长速率。技术进步主要来源于技术创新。技术创新具有高度外部经济性，主要表现在一个企业开发一种新技术后，其他企业可在较少研制经费的情况下模仿出来，从而损害了技术创新市场利益，降低技术创新的预期收益，打击人们进行技术创新的积极性。而“一项专为包括新思想、发明和创新在内的知识所有权而制定的法律则可以提供更为经常的刺激。没有这种所有权，便没有人会为社会利益而拿私人财产冒险”[2]。
但是，产权及其它与经济活动有关的规则是由政府界定并实施的。而政府不一定是中立的。作为经济人，统治者（或统治阶级）的目标是垄断租金的最大化。当垄断租金最大化的制度安排与促进经济增长所需的制度安排发生冲突时，那么统治阶级可能会滥用手中权力，做出不利于经济增长的低效率的制度安排。因此，有效的制度还应该包括能有效约束统治者权力的政治制度。
综上所述，有效的制度应该能确保产权安全、司法公正、交易自由以及对统治者的有效约束。有效的制度能够提供一个更好的激励结构，激励人们致力于物质资本投资和技术创新等经济活动。或许说，资本积累率和技术进步率是制度的函数。一些实证研究也支持这样的论点。Gwartney et al.[9]检验制度质量对投资进而对经济增长的影响后得出这样的结论：制度质量越好，私人投资率越高，投资的生产效率也越高；Tang et al.[10]的研究证明,制度质量和技术变迁具有极强的正的因果关系，更好的制度质量可以加速技术变迁；Bloom et al[11]的研究则找到“强有力的证据”证明技术扩散并不具有完全的收敛趋势，技术落后国家的技术进步还受制度的影响。
财经理论与实践(双月刊)2007年第2期2007年第2期(总第146期)王泽填，卢二坡：制度、增长与收敛——一个基于索洛模型的分析框架
三、包含制度的增长模型
（一）生产函数及假设条件
包含制度的增长模型包含五个变量：产出（Y）、资本（K）、劳动力（L）、技术（A）和制度（Z）。
命题5：如果两个国家制度质量相同，则欠发达国家的人均产出最终向发达国家收敛，即各国经济存在关于制度的条件收敛。（证明略)
也就是说，如果欠发达国家具有良好的制度或者能持续地改善其制度的话，那么它就能获得后发优势，否则欠发达国家就无法利用技术的后发优势赶超发达国家。
或许有人会问，有些国家例如俄罗斯（前苏联）在世界上其技术水平与经济发展水平好像并不相称，既然技术水平是制度的函数，那么，俄罗斯（及前苏联）在技术方面能取得如此大的成就应该归因于良好的制度，但为什么这样“良好的”制度并没有带来人均产出向欧美等国家的收敛呢？
这样就可以理解为什么会存在技术水平不高，但人均产出较高；技术水平很高，但人均产出不高的特殊情况。
因此，可得出如下的结论：制度质量越好，人均产出增长率越快；经济存在关于制度的条件收敛。
四、经验研究
（一）模型
在经济增长经典文献中有很多分析模型，如Baumol[19]、Barro和Sala-i-Martin[20]以及Mankiw[21]等，这些被广泛使用的基本模型都包含了初始变量y0和经济增长率，通过在模型中加入不同的控制变量可以检验条件收敛。我们的模型就是在这个经典模型中加入了三个制度变量作为控制变量，它们分别是交易自由（tran）、产权和法律结构（prop）和政治约束（poli），模型如下：
（二）数据来源及其描述统计
自从Barro[22]在增长的跨国研究做出开创性的研究之后，对跨国增长回归的估计就成了一项欣欣向荣的产业，但是关于增长的决定因素的研究，其结果对数据的选择——不管是用于计算增长率的数据还是用于解释增长的数据都相当敏感，特别是涉及经济收敛时更是如此（Hanousek et al.[23]）。如果现有可用的数据都缺乏可靠性，那么，如果用不同来源的数据得到的结果迥然不同或差异甚大时，就有理由怀疑研究结果的可靠性。为了消除这种疑虑，分别用来源不同的人均GDP（单位劳动力GDP）对模型进行估计。这些数据是来源于世界银行[24]“世界发展指标”的以1995年美元不变价计算的人均GDP（y—us）和以购买力平价计算的人均GDP（y—ppp）；来源于宾夕法尼亚大学（Heston et al.[25]）以购买力平价计算的人均GDP（y—ch）和单位劳动力GDP（y—pw）。根据不同来源的人均GDP（单位劳动力GDP）计算的1nlnyi,Tyi,0依次表示为r—us，r—ppp，r—ch和r—pw。
“政治约束”数据用Freedom Hause[26]的政治权利来代替，在这里假设人民的政治权利越大，则政府官员受到的约束就越大。该指标取值介于1～7之间，数值越小，说明政治权利越大。取该指标的倒数，这样一来，数值越大，代表政治权利越大，制度质量越好。“产权”数据来源于Gwartney[27]等发布的《世界经济自由（2005年）》中的“法律结构及产权安全”这一指标，该指标是对一个国家或地区的司法独立程度、法院公平程度、知识产权保护程度、军事干预程度及法律体系完整程度进行评价之后进行综合而得到的。“交易自由”数据也来源于Gwartney等发布的《世界经济自由》（2005年）。取该报告中的“健全货币的可获得性”、“与外国人交易的自由度”以及“对信贷市场、劳动力市场及商业市场的管制”三个指标的平均数。
上述两个指标的取值均介于0～10之间，数值越高，说明质量越好。
由于数据的可获得性，此处只采用了四个时段、98个国家的数据。四个时段分别是1981～1985、1986～1990、1991～1995和1996～2000年。98个国家中，既包括了美国、新加坡和香港等最发达的国家和地区，也包括刚果、赞比亚和尼日尔等最不发达国家和地区。
（三）方法和结论
使用的数据混合了98个国家在整个样本期间的横截面数据以及时间序列数据，采用面板数据进行分析。采用面板数据有许多优点：消除个体的变异、增加样本大、更多的信息、更多自由度、更少共线性、能估计某些被遗弃的因素对被解释变量的影响、估计值更加趋近于真实值等等。
首先，用BreuschPagan LM检验在混合最小二乘法（Pooled OLS）和随机效应模型（RE）之间进行选择；然后，又用Hausman检验在随机效应模型和固定效应模型（FE）之间进行选择。四个模型最终都选择了固定效应模型。再用White检验和DurbinWatson检验四个模型是否存在截面异方差或自相关，结果发现都存在严重的截面异方差，但几乎没有自相关现象或自相关现象不太明显。所以，最后用cross sections weights对四个模型的固定效应模型进行估计以消除截面异方差，估计结果如表1。
表1 面板数据回归结果
从表1可看出，四个模型中，人均产出初始水平的系数皆为负，而三个制度变量的系数皆为正，与预期完全一致。在所有模型中，四个系数都在5%显著性水平下显著，各个模型的系数悬殊也不大，这充分说明，结论具有高度的稳健性，从而验证了假设。
五、结论
根据上面的分析，可得出如下的结论：
第一，在经济未达到平衡增长路径时，技术进步以及资本积累都是人均产出增长的直接原因，而在经济达到均衡路径时，资本积累对人均产出增长没有影响。因为技术进步率及资本积累率为制度质量的函数，所以，制度质量越好，经济增长越快，反之亦然。
第二，不存在绝对收敛，但存在关于制度的条件收敛。这是因为欠发达国家可以通过一些途径获得比发达国家更快的潜在的技术进步率，但由于技术后发优势受制于制度质量，故制度质量较差的经济无法向制度质量好的经济收敛。
这就意味着制度质量较差的国家，可以通过持续地改善其制度质量获得“后发优势”，赶超制度质量较好且比较富有的国家。但是，“后发优势”并非存在于所有的贫困国家。如果制度质量太差且无法得到改善时，不仅无法获得“后发优势”，还有可能长期陷入低收入陷阱中，导致与发达国家之间的距离越来越大。
这样的结论应该说与现实较为吻合。不管是亚洲四小龙、中国大陆，还是非洲的博茨瓦纳和毛里求斯，其经济的持续高速增长都有一个先决条件，那就是制度先行（Haggard[28]；Bennedsen et al[29]）。在1970～1999年全世界人均GDP增长率最低的国家，如刚果民主共和国、埃塞俄比亚、利比里亚、罗马尼亚等国家，都属于制度质量最差的国家行列，至于巴基斯坦、印度以及玻利维亚令人沮丧的经济绩效，也是由于糟糕的制度所造成的（Bennedsen et al）。另外，关于人均产出存在基于制度的条件收敛的结论，与Knack[30]的经验研究是一致的。Knack分别用ICRG（International Country Risk Guide）指数和BERI（Business Environment Risk Intelligence）指数作为制度的度量，并把制度作为控制变量，结果发现国家间存在很强的基于制度的条件收敛。
虽然如此，本文的缺点也是很明显的：第一，关于制度影响投资和技术进步缺乏微观基础；第二，制度具有很强的内生性，而我们的模型实际上假设制度完全外生的。有待在以后的研究中努力解决这些问题。
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Institutions，Economic Growth and Economic ConvergenceA Framework Based on the SlowSwan Model WANG Zetian, LU Erpo
（School of Economy, Xiamen University, Xiamen Fujian 361005,China）Abstract：Standard economic growth theory assumes that institutions are a bundle of given policies, and no tradeoff cost are incolved,and thus theyare not important for economic growth. This article introduces a variable of institutions into Slow-Swan model and assumes physical investment and technological progress are the function of institutions. We find from the model that the higher quality of institutions, the higher growth rate of output per capita an economy has. We also find the conditional convergence among the countries with the institutions.
Key words： Ｉnstitutions;Ｅconomic Ｇrowth; Ｃonditional Ｃonvergence; Panel Ｄata
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