【摘 要】
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课本例题是一类特殊的练习题，它承载着体现数学思想、揭示数学方法、规范思考过程的使命.那么如何将一道例题的作用发挥得“入木三分”呢？例题的变式与拓展就是一个有效方法.下面就以苏科版八年级上册第三章《勾股定理》中的一道例题为例，尝试对它进行变式与拓展，以帮助同学们达到学得“通”，用得“活”的目的. 一、 由“一棵树”想到“一片森林” 如图1，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26，BC=20
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课本例题是一类特殊的练习题，它承载着体现数学思想、揭示数学方法、规范思考过程的使命.那么如何将一道例题的作用发挥得“入木三分”呢？例题的变式与拓展就是一个有效方法.下面就以苏科版八年级上册第三章《勾股定理》中的一道例题为例，尝试对它进行变式与拓展，以帮助同学们达到学得“通”，用得“活”的目的.
一、 由“一棵树”想到“一片森林”
如图1，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26，BC=20，求AC.（课本第87页例2）
【分析】在△ABD中，已知AB、AD及BD的长可以判定△ABD为直角三角形，从而根据中垂线的定义可判断AD即为线段BC的中垂线，再由中垂线性质可得AC=AB.
【知识点】本题运用了勾股定理的逆定理，中垂线的定义及性质.—— 一棵树
【知识面】本题的目的是体会直角三角形与等腰三角形之间的密切联系，把研究等腰三角形转化为研究直角三角形.
——几棵树
【知识体】本题放入直角三角形中求线段的长.事实上初中阶段求线段长“放入”直角三角形是通法，不仅是勾股定理，还有三角函数.——一片森林
二、 由“一棵树”繁衍“几棵树”
变式一
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