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[摘 要]课程改革倡导要大力培养学生的数学思维能力。利用活动来进行教学，对培养学生的数学思维有很大的帮助，通过操作活动、实践活动和反思活动的教学形式，将知识变抽象为形象，让学生在活动中体味数学，学习数学，进而逐步培养数学思维能力。
[关键词]操作活动；实践；思维能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0091-01
斯托利亚尔指出：运用“活动教学”，能让学生在活动中有效解决问题。数学思维的形成和活动密不可分，将數学知识和有趣的活动结合起来，能让学生学起来觉得生动有趣、简单易懂，从而自主对知识进行提炼，提高数学思维能力。下面，我以三个教学活动为例，谈谈如何培养学生的数学思维能力。
一、操作活动，激发数学思维
【案例1】要用长80厘米，宽60厘米的地板砖铺成一个正方形，那么正方形面积至少是多少？
这是学生在学习了“找最小公倍数”的内容之后，我出示的一个练习题目。由于从题目中看不出与最小公倍数有什么直接联系，因此，很多学生解不出这个问题。于是，我在没有给学生做任何讲解的情况下，让学生进行操作活动：剪若干个长8厘米，宽6厘米的长方形纸片来代表题目中的地板砖，并动手拼一拼、摆一摆。操作活动过程中，绝大多数学生都能在长的方向摆3个，宽的方向摆4个，最终摆成一个最小的正方形。最终学生在摆的过程中激发了数学思维，深刻地理解了“要求出最小正方形的面积就是求用80厘米和60厘米的最小公倍数240厘米作边长”。当学生真正掌握了最小公倍数的应用后，今后在解决这种类型的问题时，就能做到游刃有余。
当学生解决一个数学问题，但又不能明显看出用什么数学知识来解决时，通过操作活动，既能够将数学知识与问题之间的联系暴露出来，又能培养学生的数学思维能力。
二、实践活动，发散数学思维
【案例2】笑笑每分钟步行100米，淘气每分钟步行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇。学校和少年宫距离多少米？
学生在理解这一题目上有一定的难度，如果采用直接讲述教学，对培养学生的数学思维能力作用不大。对此，我安排了课外实践活动，要求学生两人为一组，并让一人走的速度稍快一些，另一人走的速度慢一些，在操场上选择一段距离，以及确定这段距离的中点，然后相向而行。学生很快就在实践活动中发现：速度不一样的两个人不可能在中点相遇，速度快的人超过了中点，而速度慢的人还未到达中点。活动结束后，学生的数学思维得到了发散：速度不同的两个人之间的路程差是他们相遇时距中点这段距离的两倍，而不是他们相遇时距中点的这段距离。厘清了这些关系，学生很快就能做出解答。
笑笑比淘气多走的路程：120×2=240（米）。
笑笑每分钟比淘气多走的路程：100-80=20（米）。
相遇时他们用的时间：240÷20=12（分钟）。
学校到少年宫的距离：（100 80）×12=2160（米）。
三、反思活动，提高数学思维
【案例3】用克、千克、吨填空或用平方米、平方分米、平方厘米填空。
小学数学中经常会出这样的题目给学生练习，学生的出错率也经常居高不下。原因是学生缺乏丰富的生活经验，对于同类型的单位间的差别没有形成很好的感悟。例如，一枚2分硬币的重量约为 1克 ，两小袋食盐的重量为 1千克，我先让学生分别把它们拿在手里掂一掂感知重量；再带领学生到食堂抬一袋重 25千克面粉感知重量，并且计算出40袋面粉的重量是1吨；最后组织学生把在活动中感知的重量和练习题中的情境进行反思，形成自检。学生经历了反思活动，当再次做这样的练习题时，就会回忆自己的体验过程：1克很轻，用来计量特别轻的物体；1吨很重，用来计量很重的物体……同样，使用“实践结合反思”的方式进行面积单位教学，学生就能在比较中反思：1平方厘米大约跟指甲盖一样大，1平方分米大约跟手掌一样大，1平方米大约跟一张方桌的表面一样大……
可见，反思活动能让学生把知识变抽象为具体，丰富生活经验，提升数学思维能力。
总之，教师用“活动教学”的方式，把学生置于学习的主体地位，让学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能。在教学中，教师更要积极打破传统的静态教学，给数学课堂带来生机；用活动给学生提供动手的机会、思考的空间、创新的余地，从而培养学生的数学思维能力。
（责编 覃小慧）
[关键词]操作活动；实践；思维能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0091-01
斯托利亚尔指出：运用“活动教学”，能让学生在活动中有效解决问题。数学思维的形成和活动密不可分，将數学知识和有趣的活动结合起来，能让学生学起来觉得生动有趣、简单易懂，从而自主对知识进行提炼，提高数学思维能力。下面，我以三个教学活动为例，谈谈如何培养学生的数学思维能力。
一、操作活动，激发数学思维
【案例1】要用长80厘米，宽60厘米的地板砖铺成一个正方形，那么正方形面积至少是多少？
这是学生在学习了“找最小公倍数”的内容之后，我出示的一个练习题目。由于从题目中看不出与最小公倍数有什么直接联系，因此，很多学生解不出这个问题。于是，我在没有给学生做任何讲解的情况下，让学生进行操作活动：剪若干个长8厘米，宽6厘米的长方形纸片来代表题目中的地板砖，并动手拼一拼、摆一摆。操作活动过程中，绝大多数学生都能在长的方向摆3个，宽的方向摆4个，最终摆成一个最小的正方形。最终学生在摆的过程中激发了数学思维，深刻地理解了“要求出最小正方形的面积就是求用80厘米和60厘米的最小公倍数240厘米作边长”。当学生真正掌握了最小公倍数的应用后，今后在解决这种类型的问题时，就能做到游刃有余。
当学生解决一个数学问题，但又不能明显看出用什么数学知识来解决时，通过操作活动，既能够将数学知识与问题之间的联系暴露出来，又能培养学生的数学思维能力。
二、实践活动，发散数学思维
【案例2】笑笑每分钟步行100米，淘气每分钟步行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇。学校和少年宫距离多少米？
学生在理解这一题目上有一定的难度，如果采用直接讲述教学，对培养学生的数学思维能力作用不大。对此，我安排了课外实践活动，要求学生两人为一组，并让一人走的速度稍快一些，另一人走的速度慢一些，在操场上选择一段距离，以及确定这段距离的中点，然后相向而行。学生很快就在实践活动中发现：速度不一样的两个人不可能在中点相遇，速度快的人超过了中点，而速度慢的人还未到达中点。活动结束后，学生的数学思维得到了发散：速度不同的两个人之间的路程差是他们相遇时距中点这段距离的两倍，而不是他们相遇时距中点的这段距离。厘清了这些关系，学生很快就能做出解答。
笑笑比淘气多走的路程：120×2=240（米）。
笑笑每分钟比淘气多走的路程：100-80=20（米）。
相遇时他们用的时间：240÷20=12（分钟）。
学校到少年宫的距离：（100 80）×12=2160（米）。
三、反思活动，提高数学思维
【案例3】用克、千克、吨填空或用平方米、平方分米、平方厘米填空。
小学数学中经常会出这样的题目给学生练习，学生的出错率也经常居高不下。原因是学生缺乏丰富的生活经验，对于同类型的单位间的差别没有形成很好的感悟。例如，一枚2分硬币的重量约为 1克 ，两小袋食盐的重量为 1千克，我先让学生分别把它们拿在手里掂一掂感知重量；再带领学生到食堂抬一袋重 25千克面粉感知重量，并且计算出40袋面粉的重量是1吨；最后组织学生把在活动中感知的重量和练习题中的情境进行反思，形成自检。学生经历了反思活动，当再次做这样的练习题时，就会回忆自己的体验过程：1克很轻，用来计量特别轻的物体；1吨很重，用来计量很重的物体……同样，使用“实践结合反思”的方式进行面积单位教学，学生就能在比较中反思：1平方厘米大约跟指甲盖一样大，1平方分米大约跟手掌一样大，1平方米大约跟一张方桌的表面一样大……
可见，反思活动能让学生把知识变抽象为具体，丰富生活经验，提升数学思维能力。
总之，教师用“活动教学”的方式，把学生置于学习的主体地位，让学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能。在教学中，教师更要积极打破传统的静态教学，给数学课堂带来生机；用活动给学生提供动手的机会、思考的空间、创新的余地，从而培养学生的数学思维能力。
（责编 覃小慧）