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摘 要：中学化学计算中，存在很多近似数据，主要包括相对原子质量、阿伏伽德罗常数、气体摩尔体积、pH的计算、溶液中离子平衡的有关计算，这些数据如何处理，是中学生应该明确的。
关键词：中学化学计算；近似值；教学
以下是2017年合肥三模一道综合题的节选：
对烟道气中的SO2进行回收再利用具有较高的社会价值和经济价值，方法之一是Na2SO3溶液吸收法。常温下，用
300mL 1.0 mol·L-1Na2SO3溶液吸收SO2的过程中，溶液pH随吸收SO2物质的量的变化曲线如下。常温下，H2SO3的二级电离平衡常数Ka2的数值为 。
此题学生给出了三个解法，得出三个答案。
解法一：以1.0 mol·L-1的Na2SO3溶液讨论，此时溶液pH=10.6，c（H+）=1×10-10.6mol·L-1，
c（OH-）=1×10-3.4 mol·L-1
SO2-3+H2OHSO-3+OH-
水解平衡常数Kh（SO2-3）=c（HSO-3）·c（OH-）c（SO2-3）
=10-3.4×10-3.41.0=106.8
Ka2=KnKh=1×10-141×10-7.2
解法二：以M点对应的数据进行计算
此时在含0.3mol Na2SO3的溶液中通入了0.1mol SO2，根据SO2-3+H2O+SO2=
2HSO-3，相当于此时的溶液是SO2-3和HSO-3离子等浓度的混合溶液，溶液pH=7.3
HSO-3SO2-3+H+
Ka2=c（SO2-3）·c（H+）c（HSO-3）=c（H+）=1×10-7.3
解法三：以N点对应的数据进行计算
此时在含0.3mol Na2SO3溶液中通入了0.3mol SO2，根据SO2-3+H2O+SO2=
2HSO-3，
相当于此时的溶液是2.0 mol·L-1HSO-3离子溶液，溶液pH=4.6，根据近似处理原则，此时
c（HSO-3）≈2.0 mol·L-1，c（H+）=1×10-4.6mol·L-1，
c（SO-23）≈c（H+）=1×10-4.6mol·L-1
HSO-3SO2-3+H+
Ka2=c（H+）·c（SO2-3）c（HSO-3）=
1×10-4.6×1×10-4.62.0=12×10-9.2
lgKa2=lg12×10-9.2≈lg12+lg10-9.2=-9.5
Ka2=1×10-9.5
解法一和解法二所得结果相近，但解法三结果相差甚远。仔细分析，解法一和解法二都是正确解法，但解法三错误，错误的原因在于近似数据处理失当。
这三种解法中，都采用了近似数据处理，在三种解法所列算式中，c（SO2-3）和c（HSO-3）都是近似值，解法一和解法二中近似处理得当，解法三中c（SO2-3）c（H+）=1×10-4.6 （mol·L-1）2处理失当，导致计算结果偏差大，因为HSO-3离子在溶液中存在电离和水解两个过程，电离生产的氢离子，水解使溶液中氢氧根离子浓度增大，又发生
H++OH-H2O，所以，达到平衡时，溶液中c（SO2-3）和c（H+）相差较大，使计算结果误差较大。
那么，中学化学涉及的计算中，那些使用了近似数据，如何理解和处理这些近似数据呢？笔者以为，下面这些近似数据，中学生应该辨析清楚，并正确使用。
一、 相对原子质量
元素的相对原子质量，是指该元素的一个原子的质量，与一个C—12原子质量的1/12的比值，如果该元素有多种核素，则该元素的相对原子质量是各种核素的相对原子质量的加权平均值。在中学化学里，通常取其整数近似值（少数取小数点后面一位）进行计算，有时候直接用原子质量数代替相对原子质量进行计算。但学生必须明白，质量数和相对原子质量是两个完全不同的概念，仅仅是数值上近似。
二、 阿伏伽德罗常数和标准状况下的气体摩尔体积
1mol任何粒子的粒子数叫阿伏伽德罗常数，与0.012kg12C中所含碳原子数相同，6.02×1023mol-1是阿伏伽德罗常数的测量值，这个数值也是一个近似值，并且，随着测量技术的提高，这个数值也许会发生变化。
现在我们使用的标准状况下的气体摩尔体积约为22.4L·mol-1，事实上，不同的气体，这个数值是有差别的，为了简化计算，都近似以
22.4L·mol-1进行计算。
三、 pH的计算
pH的计算公式pH=-lgc（H+），计算过程会涉及酸电离出来的c（H+），水电离出来的c（H+）、碱电离出来的c（OH-）和水电离出来的c（OH-），大部分的计算，都会对以上某些数据进行近似处理。
例1 分别求常温下pH=1和0.1 mol·L-1HCl溶液中c（H+）。
pH=1的HCl溶液c（H+）=0.1 mol·L-1 HCl，由盐酸电离的c（H+）=0.1 mol·L-1，由水电离的c（H+）=c（OH-）如果都设为x mol·L-1，则有（0.1+x）·x=1×10-14，由此计算出水电离的c（H+），再求出溶液中总的c（H+）。因为常温下，由水电离出的c（H+）=1×10-7 mol·L-1，盐酸电离出来的
H+离子抑制水的电离，所以x<1×10-7 mol·L-1，由水电离出来的c（H+）可以忽略不计，近似认为0.1 mol·L-1HCl中c（H+）=0.1 mol·L-1。
常温下，pH=1和pH=3的盐酸等体积混合，求混合后的溶液的pH（忽略混合过程溶液体积的变化）。
pH=1，c（H+）=0.1 mol·L-1
pH=3，c（H+）=0.001 mol·L-1
混合后溶液中c（H+）混=0.1mol·L-1+0.001mol·L-12，
0.001mol·L-10.1 mol·L-1，c（H+）混=0.1mol·L-12≈
0.05 mol·L-1。
pH=-lg 0.05≈1.3
此題计算过程中进行了三次近似处理：一是忽略了溶液混合过程中水的电离平衡发生移动造成的c（H+）变化，二是忽略了溶液混合过程中造成的溶液体积的变化，三是忽略了pH=3的溶液对混合溶液中c（H+）的影响。此类和差计算中，如果一个数不足另外一个数的百分之一，则通常选择忽略。
四、 水溶液中离子平衡的有关计算
在0.1 mol·L-1 CH3COONa溶液中，因为CH3COO-+H2OH3COOH+OH-，根据质子守恒，有c（OH-）=c（H+）+c（CH3COOH），但在碱性溶液中，c（H+）<
c（OH-），近似认为c（OH-）=c（CH3COOH），同时，因为CH3COO-水解程度很小，近似认为溶液中c（CH3COO-）≈0.1 mol·L-1。
五、 结语
这些近似值的处理，既涉及概念的理解，也涉及一些计算，教学过程中应该明确处理原则，以免学生犯错。
参考文献：
[1]郭静.中学化学模型教学现状的研究[D].西安：陕西师范大学，2018.
[2]吕晶.新课改下中学化学教育的优化与调整[J].知识经济，2017（23）：143+145.
[3]王梦菲.中学化学教学中规范意识的培养研究[D].开封：河南大学，2017.
[4]区间清.中学化学课程数学模型运用研究[D].江门：五邑大学，2017.
作者简介：李湘革，湖南省郴州市，湖南郴州市三中；
李湘鸾，湖南省郴州市，湖南郴州市五中。
关键词：中学化学计算；近似值；教学
以下是2017年合肥三模一道综合题的节选：
对烟道气中的SO2进行回收再利用具有较高的社会价值和经济价值，方法之一是Na2SO3溶液吸收法。常温下，用
300mL 1.0 mol·L-1Na2SO3溶液吸收SO2的过程中，溶液pH随吸收SO2物质的量的变化曲线如下。常温下，H2SO3的二级电离平衡常数Ka2的数值为 。
此题学生给出了三个解法，得出三个答案。
解法一：以1.0 mol·L-1的Na2SO3溶液讨论，此时溶液pH=10.6，c（H+）=1×10-10.6mol·L-1，
c（OH-）=1×10-3.4 mol·L-1
SO2-3+H2OHSO-3+OH-
水解平衡常数Kh（SO2-3）=c（HSO-3）·c（OH-）c（SO2-3）
=10-3.4×10-3.41.0=106.8
Ka2=KnKh=1×10-141×10-7.2
解法二：以M点对应的数据进行计算
此时在含0.3mol Na2SO3的溶液中通入了0.1mol SO2，根据SO2-3+H2O+SO2=
2HSO-3，相当于此时的溶液是SO2-3和HSO-3离子等浓度的混合溶液，溶液pH=7.3
HSO-3SO2-3+H+
Ka2=c（SO2-3）·c（H+）c（HSO-3）=c（H+）=1×10-7.3
解法三：以N点对应的数据进行计算
此时在含0.3mol Na2SO3溶液中通入了0.3mol SO2，根据SO2-3+H2O+SO2=
2HSO-3，
相当于此时的溶液是2.0 mol·L-1HSO-3离子溶液，溶液pH=4.6，根据近似处理原则，此时
c（HSO-3）≈2.0 mol·L-1，c（H+）=1×10-4.6mol·L-1，
c（SO-23）≈c（H+）=1×10-4.6mol·L-1
HSO-3SO2-3+H+
Ka2=c（H+）·c（SO2-3）c（HSO-3）=
1×10-4.6×1×10-4.62.0=12×10-9.2
lgKa2=lg12×10-9.2≈lg12+lg10-9.2=-9.5
Ka2=1×10-9.5
解法一和解法二所得结果相近，但解法三结果相差甚远。仔细分析，解法一和解法二都是正确解法，但解法三错误，错误的原因在于近似数据处理失当。
这三种解法中，都采用了近似数据处理，在三种解法所列算式中，c（SO2-3）和c（HSO-3）都是近似值，解法一和解法二中近似处理得当，解法三中c（SO2-3）c（H+）=1×10-4.6 （mol·L-1）2处理失当，导致计算结果偏差大，因为HSO-3离子在溶液中存在电离和水解两个过程，电离生产的氢离子，水解使溶液中氢氧根离子浓度增大，又发生
H++OH-H2O，所以，达到平衡时，溶液中c（SO2-3）和c（H+）相差较大，使计算结果误差较大。
那么，中学化学涉及的计算中，那些使用了近似数据，如何理解和处理这些近似数据呢？笔者以为，下面这些近似数据，中学生应该辨析清楚，并正确使用。
一、 相对原子质量
元素的相对原子质量，是指该元素的一个原子的质量，与一个C—12原子质量的1/12的比值，如果该元素有多种核素，则该元素的相对原子质量是各种核素的相对原子质量的加权平均值。在中学化学里，通常取其整数近似值（少数取小数点后面一位）进行计算，有时候直接用原子质量数代替相对原子质量进行计算。但学生必须明白，质量数和相对原子质量是两个完全不同的概念，仅仅是数值上近似。
二、 阿伏伽德罗常数和标准状况下的气体摩尔体积
1mol任何粒子的粒子数叫阿伏伽德罗常数，与0.012kg12C中所含碳原子数相同，6.02×1023mol-1是阿伏伽德罗常数的测量值，这个数值也是一个近似值，并且，随着测量技术的提高，这个数值也许会发生变化。
现在我们使用的标准状况下的气体摩尔体积约为22.4L·mol-1，事实上，不同的气体，这个数值是有差别的，为了简化计算，都近似以
22.4L·mol-1进行计算。
三、 pH的计算
pH的计算公式pH=-lgc（H+），计算过程会涉及酸电离出来的c（H+），水电离出来的c（H+）、碱电离出来的c（OH-）和水电离出来的c（OH-），大部分的计算，都会对以上某些数据进行近似处理。
例1 分别求常温下pH=1和0.1 mol·L-1HCl溶液中c（H+）。
pH=1的HCl溶液c（H+）=0.1 mol·L-1 HCl，由盐酸电离的c（H+）=0.1 mol·L-1，由水电离的c（H+）=c（OH-）如果都设为x mol·L-1，则有（0.1+x）·x=1×10-14，由此计算出水电离的c（H+），再求出溶液中总的c（H+）。因为常温下，由水电离出的c（H+）=1×10-7 mol·L-1，盐酸电离出来的
H+离子抑制水的电离，所以x<1×10-7 mol·L-1，由水电离出来的c（H+）可以忽略不计，近似认为0.1 mol·L-1HCl中c（H+）=0.1 mol·L-1。
常温下，pH=1和pH=3的盐酸等体积混合，求混合后的溶液的pH（忽略混合过程溶液体积的变化）。
pH=1，c（H+）=0.1 mol·L-1
pH=3，c（H+）=0.001 mol·L-1
混合后溶液中c（H+）混=0.1mol·L-1+0.001mol·L-12，
0.001mol·L-10.1 mol·L-1，c（H+）混=0.1mol·L-12≈
0.05 mol·L-1。
pH=-lg 0.05≈1.3
此題计算过程中进行了三次近似处理：一是忽略了溶液混合过程中水的电离平衡发生移动造成的c（H+）变化，二是忽略了溶液混合过程中造成的溶液体积的变化，三是忽略了pH=3的溶液对混合溶液中c（H+）的影响。此类和差计算中，如果一个数不足另外一个数的百分之一，则通常选择忽略。
四、 水溶液中离子平衡的有关计算
在0.1 mol·L-1 CH3COONa溶液中，因为CH3COO-+H2OH3COOH+OH-，根据质子守恒，有c（OH-）=c（H+）+c（CH3COOH），但在碱性溶液中，c（H+）<
c（OH-），近似认为c（OH-）=c（CH3COOH），同时，因为CH3COO-水解程度很小，近似认为溶液中c（CH3COO-）≈0.1 mol·L-1。
五、 结语
这些近似值的处理，既涉及概念的理解，也涉及一些计算，教学过程中应该明确处理原则，以免学生犯错。
参考文献：
[1]郭静.中学化学模型教学现状的研究[D].西安：陕西师范大学，2018.
[2]吕晶.新课改下中学化学教育的优化与调整[J].知识经济，2017（23）：143+145.
[3]王梦菲.中学化学教学中规范意识的培养研究[D].开封：河南大学，2017.
[4]区间清.中学化学课程数学模型运用研究[D].江门：五邑大学，2017.
作者简介：李湘革，湖南省郴州市，湖南郴州市三中；
李湘鸾，湖南省郴州市，湖南郴州市五中。