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摘要：阐述了电磁场计算在电机工作原理分析和性能评估过程中的重要性，介绍了在电机学课程教学中引入电磁场有限元计算软件ANSYS的教改探索，并给出了用ANSYS来辅助电机学教学的具体仿真和教学实例。实践表明，在教学中使用ANSYS软件，能有效地帮助学生形象理解课程中的有关电磁原理，激发学生的学习积极性，提高教学效果和质量。
关键词：电机学；ANSYS；电磁；有限元
作者简介：王坚（1972-），男，江苏无锡人，南京工程学院自动化学院，讲师，东南大学电气工程学院博士研究生。（江苏?南京?211167）
基金项目：本文系南京工程学院创新基金项目（CKJ2010007）的研究成果。
中图分类号：G642?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）24-0058-02
电机学是强电类专业的一门重要的专业基础课，也是学生由多年理论课学习转为专业课学习的中继课程。该课程的特点是需要运用基本物理学原理来分析电机运行过程，与工程实际结合紧密，理论性强，抽象概念多，推导多，计算多，涉及的电磁场内容多。学生普遍反映电机学是门较难学的课程。[1]
电机学以通用变压器、异步电机、同步电机和直流电机四种电机为主要研究对象，对电机工作原理部分所涉及的电磁场理论的理解和掌握是电机学教学难点。[2]传统教学过程过多地依赖单纯公式推导和讲解式理论教学，一方面，这将使得原本难以理解的电磁原理更加抽象化，使学生失去了应有的学习兴趣；另一方面，也容易导致理论与实践脱节，使学生难以摆脱从课本到课本的循环。针对电机学的教学现状，必须改革其教学方法和教学手段。在教学中引入ANSYS电磁仿真软件进行辅助教学，模拟各种电机实际物理运行过程，可以加深学生对抽象的电机电磁场原理以及工程应用的理解，提高学生的学习兴趣，并提高其分析和解决实际工程问题的能力。
一、电机电磁场仿真与ANSYS软件
电机是机电能量转换装置，它包含有电磁系统和机械系统两个方面，而电磁场是机、电磁系统之间进行能量转换的耦合媒介。机电能量的转换过程始终伴随着电能、磁能、机械能的储存和相互之间的转换。由于耦合场的介质往往是非线性的，且磁场的分布是三维空间的，所以，要精确地分析电机的有关电磁参数和运行性能，充分揭示电机的内在本质，必须应用场的分析方法。此外，对于新型电机的研制和大电机的开发，由于没有成熟的电机设计方法，只能依靠电磁场的分析。而在求解实际工程中的电磁场问题时，需要借助数值计算过程。由于有限元法在求解复杂结构、复杂边界、非线性以及时变场问题时有着不可比拟的优势，因此是目前应用最广泛的一种方法，在电磁场数值计算中占主导地位。
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。利用ANSYS进行电磁场分析，可方便地对以下问题进行研究：电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、力、运动效应、和电路等。其电磁分析模块适用于对各种变压器、发电机、电动机等电机装备进行场量计算、参数分析和整机性能预估。
二、应用实例
1.磁路定律与Ampere环路定律
Ampere环路定律是磁路定律的物理依据，前者描述的是“场”的属性，而后者关注对进行“场”简化得到的“路”，显然后者是前者的近似等效形式。两定律之间的关系和变换过程可以利用ANSYS分析典型的磁路模型加以形象地说明。
Ampere环路定律揭示了电流产生磁场，或者说，磁场的根源是励磁电流。在ANSYS中建立如图1所示三维有限元分析模型。[3]其中环形铁心由20片硅钢片叠装而成的，绕以100匝线圈，励磁电流为有效值1A的市电。由于模型的对称性，只分析1/2 模型即可。硅钢材料电导率为5 MS/m，相对磁导率为1000。
图2给出了有限元仿真得到的励磁电流和磁场分布，从图中可以看出以下几点：
（1）图2（a）中所示励磁电流方向与2（b）中所示磁场方向满足右手螺旋法则，并且励磁电流的大小决定了磁场的强弱；
（2）铁心中磁场分布是不均匀的；
（3）铁心以外的空气中也四处散布着漏磁场，但其在数值上远远小于铁心中磁场。
因此，在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上，当线圈中流过电流，在线圈周围的空间就会形成磁场。其中铁心由铁磁材料构成，导磁性能比空气好得多，磁通几乎全部在铁心中流通，而在空气中只存在少量杂散的漏磁通。所以在定性分析时，电机中的磁场可以简化为磁路来处理。类比于电路的电阻定义式，可以定义磁路中磁阻的关系式。但必须注意的是，磁阻只是在形式上类似电阻，在磁路中其并不具备电阻在电路中类似的物理意义。例如，消耗在电阻上的焦耳损耗可以用I2R的关系求解，而耗散在磁路中的铁耗是无法借助磁阻用类似关系进行计算的。再引入磁动势即磁场源的概念，可得在形式上类比于电路Ohm定律的磁路（Ohm）定律表达式，磁路定律的正确性也很容易利用图1所示分析模型进行数值验证。
通过以上实例引导和分析，可以使学生加深对电机磁场和磁路概念的理解，并拓宽知识面，提高学习电机学课程的兴趣。
2.同步电机运行原理
与感应电机一样，同步电机也是一种常用的交流电机。同步电机在稳态运行时，转子的转速n（即同步转速）与电网频率f之间满足：
（1）
式中p为极对数。由（1）式可以看出，当电机的极对数和转速一定时，发出的交流电流频率也是固定的。我国电力系统的标准电流频率为50Hz，因此将同步电机设计成一对极时，它的转速必定是3000r/min，设计成二对极时，转速必定是1500r/min，依次类推。
利用ANSYS建立如图3所示四极凸极式转子同步发电机的二维分析模型。转子上有明显凸出的成对磁极和励磁线圈；定子铁心的内圆均匀分布着定子槽，槽内嵌放着按一定规律排列的三相对称交流绕组。由于感应电流产生在定子绕组，因此同步发电机的定子也称为电枢，定子铁心和绕组又称为电枢铁心和电枢绕组（这里提示学生联系与比较：普通直流电机转子区为电枢）。 当转子磁极上励磁绕组通以直流电流时，将会在电机的气隙中形成极性相间的分布磁场，称为励磁磁场（也称主磁场），如图4所示。原动机拖动转子旋转（给电机输入机械能），极性相间的励磁磁场一起旋转并顺次切割定子各相绕组（相当于绕组的导体反向切割励磁磁场）。由于电枢绕组与主磁场之间的相对切割运动，电枢绕组中将会感应出大小和方向按周期性变化的三相对称交变电动势。通过引出线，即可提供交流电源。定子上用三个集中整距线圈来代表实际的三相分布绕组，而集中线圈的匝数等效为，则每相感应电动势有效值的电路参数表达式为：
（2）
感应电动势可以利用ANSYS有限元计算得到，对应的电磁场场量表达式为：
（3）
式中为运动的转子与静止的电枢之间的相对速度。
通过以上同步电机拓扑结构介绍和电磁实例分析，另附以有限元仿真得到的电枢感应电动势等波形图进行辅助教学，将抽象的理论教学形象化，便于学生接受。辅助教学实施过程中，一方面能使学生更容易理解同步电机结构和工作原理，另一方面也据此阐述电机学中的各种电路参数公式均有其相应的电磁场量表述——“路”是“场”的简化。
三、结语
ANSYS是功能强大的有限元数值计算软件，能有效模拟电机几乎所有的电磁过程。限于篇幅，作为抛砖引玉，本文只介绍了两个辅助教学的实例。实际上，在讲授各种电机的工作机制即电磁原理时，利用ANSYS开发相应的典型分析模型用于辅助教学，效果都非常不错。在电机学课程教学中运用ANSYS软件，能通过真实再现各种电机工作的物理原理，使许多抽象的概念和公式形象化。实践表明，引入ANSYS进行辅助教学，可以帮助学生理解课程上的难点，从而提高学生的学习兴趣，改善教学效果。
参考文献：
[1]胡虔生,胡敏强.试谈电机学课程体系改革[J].电气电子教学学报,
2006,28(3):6-8.
[2]胡虔生,胡敏强.电机学[M].第2版.北京:中国电力出版社,2009.
[3]J. Wang,H. Y. Lin,Y. K. Huang,and L. Huang. Numerical Analysis of 3D Eddy Current Fields in Laminated Media Under Various Frequencies[J].IEEE Trans.Magn.,2012,48(2):267-270.
（责任编辑：刘丽娜）
关键词：电机学；ANSYS；电磁；有限元
作者简介：王坚（1972-），男，江苏无锡人，南京工程学院自动化学院，讲师，东南大学电气工程学院博士研究生。（江苏?南京?211167）
基金项目：本文系南京工程学院创新基金项目（CKJ2010007）的研究成果。
中图分类号：G642?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）24-0058-02
电机学是强电类专业的一门重要的专业基础课，也是学生由多年理论课学习转为专业课学习的中继课程。该课程的特点是需要运用基本物理学原理来分析电机运行过程，与工程实际结合紧密，理论性强，抽象概念多，推导多，计算多，涉及的电磁场内容多。学生普遍反映电机学是门较难学的课程。[1]
电机学以通用变压器、异步电机、同步电机和直流电机四种电机为主要研究对象，对电机工作原理部分所涉及的电磁场理论的理解和掌握是电机学教学难点。[2]传统教学过程过多地依赖单纯公式推导和讲解式理论教学，一方面，这将使得原本难以理解的电磁原理更加抽象化，使学生失去了应有的学习兴趣；另一方面，也容易导致理论与实践脱节，使学生难以摆脱从课本到课本的循环。针对电机学的教学现状，必须改革其教学方法和教学手段。在教学中引入ANSYS电磁仿真软件进行辅助教学，模拟各种电机实际物理运行过程，可以加深学生对抽象的电机电磁场原理以及工程应用的理解，提高学生的学习兴趣，并提高其分析和解决实际工程问题的能力。
一、电机电磁场仿真与ANSYS软件
电机是机电能量转换装置，它包含有电磁系统和机械系统两个方面，而电磁场是机、电磁系统之间进行能量转换的耦合媒介。机电能量的转换过程始终伴随着电能、磁能、机械能的储存和相互之间的转换。由于耦合场的介质往往是非线性的，且磁场的分布是三维空间的，所以，要精确地分析电机的有关电磁参数和运行性能，充分揭示电机的内在本质，必须应用场的分析方法。此外，对于新型电机的研制和大电机的开发，由于没有成熟的电机设计方法，只能依靠电磁场的分析。而在求解实际工程中的电磁场问题时，需要借助数值计算过程。由于有限元法在求解复杂结构、复杂边界、非线性以及时变场问题时有着不可比拟的优势，因此是目前应用最广泛的一种方法，在电磁场数值计算中占主导地位。
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。利用ANSYS进行电磁场分析，可方便地对以下问题进行研究：电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、力、运动效应、和电路等。其电磁分析模块适用于对各种变压器、发电机、电动机等电机装备进行场量计算、参数分析和整机性能预估。
二、应用实例
1.磁路定律与Ampere环路定律
Ampere环路定律是磁路定律的物理依据，前者描述的是“场”的属性，而后者关注对进行“场”简化得到的“路”，显然后者是前者的近似等效形式。两定律之间的关系和变换过程可以利用ANSYS分析典型的磁路模型加以形象地说明。
Ampere环路定律揭示了电流产生磁场，或者说，磁场的根源是励磁电流。在ANSYS中建立如图1所示三维有限元分析模型。[3]其中环形铁心由20片硅钢片叠装而成的，绕以100匝线圈，励磁电流为有效值1A的市电。由于模型的对称性，只分析1/2 模型即可。硅钢材料电导率为5 MS/m，相对磁导率为1000。
图2给出了有限元仿真得到的励磁电流和磁场分布，从图中可以看出以下几点：
（1）图2（a）中所示励磁电流方向与2（b）中所示磁场方向满足右手螺旋法则，并且励磁电流的大小决定了磁场的强弱；
（2）铁心中磁场分布是不均匀的；
（3）铁心以外的空气中也四处散布着漏磁场，但其在数值上远远小于铁心中磁场。
因此，在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上，当线圈中流过电流，在线圈周围的空间就会形成磁场。其中铁心由铁磁材料构成，导磁性能比空气好得多，磁通几乎全部在铁心中流通，而在空气中只存在少量杂散的漏磁通。所以在定性分析时，电机中的磁场可以简化为磁路来处理。类比于电路的电阻定义式，可以定义磁路中磁阻的关系式。但必须注意的是，磁阻只是在形式上类似电阻，在磁路中其并不具备电阻在电路中类似的物理意义。例如，消耗在电阻上的焦耳损耗可以用I2R的关系求解，而耗散在磁路中的铁耗是无法借助磁阻用类似关系进行计算的。再引入磁动势即磁场源的概念，可得在形式上类比于电路Ohm定律的磁路（Ohm）定律表达式，磁路定律的正确性也很容易利用图1所示分析模型进行数值验证。
通过以上实例引导和分析，可以使学生加深对电机磁场和磁路概念的理解，并拓宽知识面，提高学习电机学课程的兴趣。
2.同步电机运行原理
与感应电机一样，同步电机也是一种常用的交流电机。同步电机在稳态运行时，转子的转速n（即同步转速）与电网频率f之间满足：
（1）
式中p为极对数。由（1）式可以看出，当电机的极对数和转速一定时，发出的交流电流频率也是固定的。我国电力系统的标准电流频率为50Hz，因此将同步电机设计成一对极时，它的转速必定是3000r/min，设计成二对极时，转速必定是1500r/min，依次类推。
利用ANSYS建立如图3所示四极凸极式转子同步发电机的二维分析模型。转子上有明显凸出的成对磁极和励磁线圈；定子铁心的内圆均匀分布着定子槽，槽内嵌放着按一定规律排列的三相对称交流绕组。由于感应电流产生在定子绕组，因此同步发电机的定子也称为电枢，定子铁心和绕组又称为电枢铁心和电枢绕组（这里提示学生联系与比较：普通直流电机转子区为电枢）。 当转子磁极上励磁绕组通以直流电流时，将会在电机的气隙中形成极性相间的分布磁场，称为励磁磁场（也称主磁场），如图4所示。原动机拖动转子旋转（给电机输入机械能），极性相间的励磁磁场一起旋转并顺次切割定子各相绕组（相当于绕组的导体反向切割励磁磁场）。由于电枢绕组与主磁场之间的相对切割运动，电枢绕组中将会感应出大小和方向按周期性变化的三相对称交变电动势。通过引出线，即可提供交流电源。定子上用三个集中整距线圈来代表实际的三相分布绕组，而集中线圈的匝数等效为，则每相感应电动势有效值的电路参数表达式为：
（2）
感应电动势可以利用ANSYS有限元计算得到，对应的电磁场场量表达式为：
（3）
式中为运动的转子与静止的电枢之间的相对速度。
通过以上同步电机拓扑结构介绍和电磁实例分析，另附以有限元仿真得到的电枢感应电动势等波形图进行辅助教学，将抽象的理论教学形象化，便于学生接受。辅助教学实施过程中，一方面能使学生更容易理解同步电机结构和工作原理，另一方面也据此阐述电机学中的各种电路参数公式均有其相应的电磁场量表述——“路”是“场”的简化。
三、结语
ANSYS是功能强大的有限元数值计算软件，能有效模拟电机几乎所有的电磁过程。限于篇幅，作为抛砖引玉，本文只介绍了两个辅助教学的实例。实际上，在讲授各种电机的工作机制即电磁原理时，利用ANSYS开发相应的典型分析模型用于辅助教学，效果都非常不错。在电机学课程教学中运用ANSYS软件，能通过真实再现各种电机工作的物理原理，使许多抽象的概念和公式形象化。实践表明，引入ANSYS进行辅助教学，可以帮助学生理解课程上的难点，从而提高学生的学习兴趣，改善教学效果。
参考文献：
[1]胡虔生,胡敏强.试谈电机学课程体系改革[J].电气电子教学学报,
2006,28(3):6-8.
[2]胡虔生,胡敏强.电机学[M].第2版.北京:中国电力出版社,2009.
[3]J. Wang,H. Y. Lin,Y. K. Huang,and L. Huang. Numerical Analysis of 3D Eddy Current Fields in Laminated Media Under Various Frequencies[J].IEEE Trans.Magn.,2012,48(2):267-270.
（责任编辑：刘丽娜）