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在新世纪的单个不安理论,方法和应用的一些结果在这篇论文被考察。在最近的十年,许多近似法被开发了并且精制,这能被发现,包括平均,边界层方法,匹配的 asymptotic 扩大的方法和多重规模的方法的方法。概述关于各种各样的问题在新工作上被给,例如反应散开,商业周期转折点,边界层,冲击波,稳定性问题, solitons,引起注意的人,虚报解决方案,散布轻波浪和神经原网络,等等。然后,很多应用问题在应用数学被解决,计算数学,液体力学,有弹性的力学,光学, thermophysics ,量力学,原生质物理,物理化