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背景：
人教版教材开设的《数学广角》，系统的安排了一些探索纯数学问题的内容，如：探索给定图形或数字中简单的排列规律、找出简单的排列组合数、简单的集合和等量代换思想的渗透等，以期通过教学实施，让学生初步感受数学的思想方法，受到数学思维的训练，形成数学思考习惯。然而面对《数学广角》这一类的新型课和受以往教学经验的影响，教师们难免有些困惑"教材编排的用意何在？""让学生学的主要数学思想方法是什么？""怎样实施教学培养习惯以求得到发展？"这些问题正是教师实施有效教学前必须弄明白的问题。因此，在进行"排列与组合"前，教师应该明白这不仅是组合数学最初步的知识和学习概率统计的基础，而且是生活中应用较广泛的数学知识。"搭配"看似一种生活经验（服装搭配、路线选择等），其涉及的分步计数原理和分类计数原理便是数学思想方法的体现。例如：探究2件上衣和3条裤子的不同搭配，学生凭借生活经验或实际操作找出不同穿法的组合数，在教学程序合理、时间充裕的情况下，对学生而言并不是一件十分困难的事；而体验或运用"分步计数和分类计数"的方法解决生活问题，却需要老师的有效启发、引导和培养。带着这些思考与准备，我们一起走进课堂《搭配的学问》。
片段一：
教师（出示课件）：2件上衣，2条裙子，1条裤子，可以怎么搭配？
学生生略作思考，个别报出答案，教师对此并不做评价，而是要求同学们：拿出服装图片，摆一摆，一共有多少种不同的搭配。接着请学生上来展示摆法，并引导学生观察同伴的操作过程和结果：
第一种：随意的拿一件上衣配一件裙子，再拿另一件上衣配配裤子……期间还稍作回忆和思考。（无顺序）
第二种：先用一件上衣分别去配三件下装，再用另一件上衣分别去配三件下装，共6种。
师：你觉得谁的方法好，为什么？
学生评价：
生1：第一种太乱了，没有顺序’这样都得想摆过了没有。
生2：第二种很有规律，有顺序。
生：这样有顺序的搭配不会遗漏，也不会重复（师板书：有顺序、不重复、不遗漏）
师：那你是按什么顺序搭配的？有几种搭配结果？
生：选定上衣配下装，2*3=6种。
生：选定下装配上衣，3*2=6种。
师：你们说了就忘了，怎么办？能在这里快速的表示出刚才的搭配情况吗？
引导学生用连线法画一画。
【"服装搭配"是一个关于组合的问题，这一环节通过学生摆一摆，连一连，说一说，评一评四来完成任务的。通过展示，评价，得出最优策略，即体现了数学的简洁性，又体现了有序列举的优越性，初步养成一定的数学素养。】
片段二
出示课件：牛奶，豆浆，蛋糕，油条，饼干，饮料和点心各选一种。
师：我的早餐有几种不同的搭配？你能用自己喜欢的方法在本子上表示出你的搭配方案吗？学生独立完成后将方法展示交流。
师：说说你是怎么搭配的？
生1：（用文字表示）
生2：AC/AD/AE/BC/BD/BE（用字母表示）
生3：用符号表示……
生4：连线表示……
生5：连线并结合用算式2×3=6（种）
师：算式表示什么意思？
生：每种饮料有3种点心搭配，2种饮料共6种。
师：谁的搭配方案好？为什么？（有序）
师：这么多种记录方法，你最喜欢哪一种？
学生各抒己见。
生1：连线看起来较清晰
生2: 用字母记录比较简便，不用写那么多字。
生3：算式更简单方便。
生4：算式是比较简单，但是看不出是哪六种。
师：同学们思考问题越来越全面了，看来在要求记录过程的时候能用上简单的符号会方便许多，如果只要求结果的话，能直接列算式会更方便。
师：如果增加一种点心鸡蛋，有多少种不同的搭配？你能用算式表示吗？
生：4×2=8（种）
师：如果不增加一种点心，增加一种饮料，有多少种不同的搭配？
生：3×3=9（种）
师：为什么都是增加一种东西，搭配的结果却不一样，和你的同桌讨论讨论。
引导得出多一种点心就多2种搭配，多一种饮料就多3种搭配。
【充分展开探索过程。学生可以有各自的表达方法，通过互相交流，体会解决问题策略的多样性，再通过方法优化形成数学思考习惯。】
片段三
师：在儿童乐园里，还有一个开密码箱的游戏呢！看，这只密码箱的密码由两个数字组成，这个密码可能是几？怎样能一次把所有的说完？
生：有顺序的从00——99共一百个。
师：你是怎么想的？
生：左边的每一个数字可以分别和右边的十个数字搭配出10种，左边有十个数字就有10个10种，也就是100种。10×10=100种
【用实物有序的搭配过度到用数字进行有序的搭配，过渡自然，妥帖。同时，学生在解决问题的过程中运用了本节课所渗透的有序思考的数学思想方法，形成数学思考习惯，使复杂的生活问题变成简单的数学化问题。】
反思与分析：
本堂课以"假日去郊游"为主线，将服装搭配——早餐搭配——路线选择——密码设置等知识串联起来，体现了教学设计的系统性和完整性。同时，郊游情境的创设使学生体会到数学就在身边，就在生活中，极大的调动了学生的学习积极性、主动性，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，从而自然的投入到学习中来。随着郊游情节的展开，教师选择了一些具体有效的教学策略：
1、通过操作寻找解决问题的有效方法，培养学生动手实践的学习习惯
对于小学生而言，操作是获得数学思想方法的(转下页基础。通过操作，学生可借助具体的行动思维掌握表层知识，获得一些数学经验，进而掌握深层知识。在服装搭配环节，教师通过摆一摆，评一评，连一连等活动，让学生利用服装图片进行动手搭配活动。在充分操作的基础上，通过观察，分析，比较，学生对有序思考的方法有了体验，找到解决此类问题的关键所在，即确定上衣法或确定下衣法。只有这样有顺序的搭配才能做到：既不重复有不遗漏。在早餐搭配环节，教师放手让学生记录各种搭配方法，学生虽然表达方式有所不同，但都能做到有序的思考有序的记录。因此在教学中适量适度地安排自主实践操作活动，不仅可以活跃课堂氛围，激发学生学习兴趣，更重要的是还能让学生经历知识形成的过程，构建数学概念。
2、抓住课堂生成的有效教学资源及时培养学生数学思考的习惯。
赞可夫有句名言："教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。"数学是思考性极强的学科，数学学习过程归根到底是思维活动的过程。本堂课的关键是有序思考，不重复，不遗漏，但在课堂实际教学中，却可以利用课堂生成的资源自觉地、及时地、适当地向学生渗透相关的数学思想方法，从而形成数学思考习惯。在早餐搭配环节，教师有意识的让学生记录搭配方案，从而挖掘更深层次的教学资源，肯定学生用字母，或图形等符号代表饮料和点心的做法，并通过交流、比较、评价"这样记录简便多了"，从而向学生渗透符号化的数学思想方法。英国著名哲学家、数学家罗素说过："什么是数学？数学就是符号加逻辑。"数学的思维离不开符号的形式，符号可大大地简化和加速思维的进程。在教师发现学生能用符号化思想来解决问题的闪光点后，教师又引导学生学会怎样周密地思考问题，合理选择解题策略。
3、通过比较，总结，提炼，培养学生构建知识结构的习惯。
学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识，进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。在教学中，教师要重视引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，能使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一个基础。在早餐搭配环节，学生能运用有序思考，结合符号化思想来解决问题后，教师追问："这么多种记录方法，你最喜欢哪一种？"在学生各抒己见，认为符号表示简单的时候，有一个学生说直接写算式最方便，这时，又有声音说，算式只能表示出结果，不能表示出每种搭配方案。此时学生陷入两难的境地：到底能不能用算式表示呢？这时需要的是教师的总结和提炼：要求记录过程的时候能用上简单的符号会方便许多，如果只要求结果的话，能直接列算式会更方便。教师又问"为什么都是增加一种东西，搭配的结果却不一样，和你的同桌讨论讨论。"引导学生就能用算式答案来说明结果，从而帮助学生对掌握的知识加以深化，逐步构建组合与排列知识的结构特点。
总之数学学习习惯是在数学学习过程中经过反复练习形成并发展成为一种个体需要的自动化学习行为方式。良好的学习习惯有利于激发学生学习的积极性和主动性；有利于形成学习策略，提高学习效率；有利于培养自学能力，提高学生素质，使学生终身受益。
人教版教材开设的《数学广角》，系统的安排了一些探索纯数学问题的内容，如：探索给定图形或数字中简单的排列规律、找出简单的排列组合数、简单的集合和等量代换思想的渗透等，以期通过教学实施，让学生初步感受数学的思想方法，受到数学思维的训练，形成数学思考习惯。然而面对《数学广角》这一类的新型课和受以往教学经验的影响，教师们难免有些困惑"教材编排的用意何在？""让学生学的主要数学思想方法是什么？""怎样实施教学培养习惯以求得到发展？"这些问题正是教师实施有效教学前必须弄明白的问题。因此，在进行"排列与组合"前，教师应该明白这不仅是组合数学最初步的知识和学习概率统计的基础，而且是生活中应用较广泛的数学知识。"搭配"看似一种生活经验（服装搭配、路线选择等），其涉及的分步计数原理和分类计数原理便是数学思想方法的体现。例如：探究2件上衣和3条裤子的不同搭配，学生凭借生活经验或实际操作找出不同穿法的组合数，在教学程序合理、时间充裕的情况下，对学生而言并不是一件十分困难的事；而体验或运用"分步计数和分类计数"的方法解决生活问题，却需要老师的有效启发、引导和培养。带着这些思考与准备，我们一起走进课堂《搭配的学问》。
片段一：
教师（出示课件）：2件上衣，2条裙子，1条裤子，可以怎么搭配？
学生生略作思考，个别报出答案，教师对此并不做评价，而是要求同学们：拿出服装图片，摆一摆，一共有多少种不同的搭配。接着请学生上来展示摆法，并引导学生观察同伴的操作过程和结果：
第一种：随意的拿一件上衣配一件裙子，再拿另一件上衣配配裤子……期间还稍作回忆和思考。（无顺序）
第二种：先用一件上衣分别去配三件下装，再用另一件上衣分别去配三件下装，共6种。
师：你觉得谁的方法好，为什么？
学生评价：
生1：第一种太乱了，没有顺序’这样都得想摆过了没有。
生2：第二种很有规律，有顺序。
生：这样有顺序的搭配不会遗漏，也不会重复（师板书：有顺序、不重复、不遗漏）
师：那你是按什么顺序搭配的？有几种搭配结果？
生：选定上衣配下装，2*3=6种。
生：选定下装配上衣，3*2=6种。
师：你们说了就忘了，怎么办？能在这里快速的表示出刚才的搭配情况吗？
引导学生用连线法画一画。
【"服装搭配"是一个关于组合的问题，这一环节通过学生摆一摆，连一连，说一说，评一评四来完成任务的。通过展示，评价，得出最优策略，即体现了数学的简洁性，又体现了有序列举的优越性，初步养成一定的数学素养。】
片段二
出示课件：牛奶，豆浆，蛋糕，油条，饼干，饮料和点心各选一种。
师：我的早餐有几种不同的搭配？你能用自己喜欢的方法在本子上表示出你的搭配方案吗？学生独立完成后将方法展示交流。
师：说说你是怎么搭配的？
生1：（用文字表示）
生2：AC/AD/AE/BC/BD/BE（用字母表示）
生3：用符号表示……
生4：连线表示……
生5：连线并结合用算式2×3=6（种）
师：算式表示什么意思？
生：每种饮料有3种点心搭配，2种饮料共6种。
师：谁的搭配方案好？为什么？（有序）
师：这么多种记录方法，你最喜欢哪一种？
学生各抒己见。
生1：连线看起来较清晰
生2: 用字母记录比较简便，不用写那么多字。
生3：算式更简单方便。
生4：算式是比较简单，但是看不出是哪六种。
师：同学们思考问题越来越全面了，看来在要求记录过程的时候能用上简单的符号会方便许多，如果只要求结果的话，能直接列算式会更方便。
师：如果增加一种点心鸡蛋，有多少种不同的搭配？你能用算式表示吗？
生：4×2=8（种）
师：如果不增加一种点心，增加一种饮料，有多少种不同的搭配？
生：3×3=9（种）
师：为什么都是增加一种东西，搭配的结果却不一样，和你的同桌讨论讨论。
引导得出多一种点心就多2种搭配，多一种饮料就多3种搭配。
【充分展开探索过程。学生可以有各自的表达方法，通过互相交流，体会解决问题策略的多样性，再通过方法优化形成数学思考习惯。】
片段三
师：在儿童乐园里，还有一个开密码箱的游戏呢！看，这只密码箱的密码由两个数字组成，这个密码可能是几？怎样能一次把所有的说完？
生：有顺序的从00——99共一百个。
师：你是怎么想的？
生：左边的每一个数字可以分别和右边的十个数字搭配出10种，左边有十个数字就有10个10种，也就是100种。10×10=100种
【用实物有序的搭配过度到用数字进行有序的搭配，过渡自然，妥帖。同时，学生在解决问题的过程中运用了本节课所渗透的有序思考的数学思想方法，形成数学思考习惯，使复杂的生活问题变成简单的数学化问题。】
反思与分析：
本堂课以"假日去郊游"为主线，将服装搭配——早餐搭配——路线选择——密码设置等知识串联起来，体现了教学设计的系统性和完整性。同时，郊游情境的创设使学生体会到数学就在身边，就在生活中，极大的调动了学生的学习积极性、主动性，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，从而自然的投入到学习中来。随着郊游情节的展开，教师选择了一些具体有效的教学策略：
1、通过操作寻找解决问题的有效方法，培养学生动手实践的学习习惯
对于小学生而言，操作是获得数学思想方法的(转下页基础。通过操作，学生可借助具体的行动思维掌握表层知识，获得一些数学经验，进而掌握深层知识。在服装搭配环节，教师通过摆一摆，评一评，连一连等活动，让学生利用服装图片进行动手搭配活动。在充分操作的基础上，通过观察，分析，比较，学生对有序思考的方法有了体验，找到解决此类问题的关键所在，即确定上衣法或确定下衣法。只有这样有顺序的搭配才能做到：既不重复有不遗漏。在早餐搭配环节，教师放手让学生记录各种搭配方法，学生虽然表达方式有所不同，但都能做到有序的思考有序的记录。因此在教学中适量适度地安排自主实践操作活动，不仅可以活跃课堂氛围，激发学生学习兴趣，更重要的是还能让学生经历知识形成的过程，构建数学概念。
2、抓住课堂生成的有效教学资源及时培养学生数学思考的习惯。
赞可夫有句名言："教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。"数学是思考性极强的学科，数学学习过程归根到底是思维活动的过程。本堂课的关键是有序思考，不重复，不遗漏，但在课堂实际教学中，却可以利用课堂生成的资源自觉地、及时地、适当地向学生渗透相关的数学思想方法，从而形成数学思考习惯。在早餐搭配环节，教师有意识的让学生记录搭配方案，从而挖掘更深层次的教学资源，肯定学生用字母，或图形等符号代表饮料和点心的做法，并通过交流、比较、评价"这样记录简便多了"，从而向学生渗透符号化的数学思想方法。英国著名哲学家、数学家罗素说过："什么是数学？数学就是符号加逻辑。"数学的思维离不开符号的形式，符号可大大地简化和加速思维的进程。在教师发现学生能用符号化思想来解决问题的闪光点后，教师又引导学生学会怎样周密地思考问题，合理选择解题策略。
3、通过比较，总结，提炼，培养学生构建知识结构的习惯。
学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识，进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。在教学中，教师要重视引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，能使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一个基础。在早餐搭配环节，学生能运用有序思考，结合符号化思想来解决问题后，教师追问："这么多种记录方法，你最喜欢哪一种？"在学生各抒己见，认为符号表示简单的时候，有一个学生说直接写算式最方便，这时，又有声音说，算式只能表示出结果，不能表示出每种搭配方案。此时学生陷入两难的境地：到底能不能用算式表示呢？这时需要的是教师的总结和提炼：要求记录过程的时候能用上简单的符号会方便许多，如果只要求结果的话，能直接列算式会更方便。教师又问"为什么都是增加一种东西，搭配的结果却不一样，和你的同桌讨论讨论。"引导学生就能用算式答案来说明结果，从而帮助学生对掌握的知识加以深化，逐步构建组合与排列知识的结构特点。
总之数学学习习惯是在数学学习过程中经过反复练习形成并发展成为一种个体需要的自动化学习行为方式。良好的学习习惯有利于激发学生学习的积极性和主动性；有利于形成学习策略，提高学习效率；有利于培养自学能力，提高学生素质，使学生终身受益。