古典概型在概率论中占有相当重要的地位，是学习概率必不可少的内容.首先要理解古典概型的两个特点：（1）试验的所有可能出现的基本事件只有有限个，（2）每个基本事件出现的可能性相等.其次掌握概率的计算公式[P（A）=A包含的基本事件个数总的基本事件个数]. 但由于对古典概型的概念模糊不清或没有深刻理解，往往会出现以下几种常见错误.
　　误区一 基本事件中混淆了有序与无序的区别
　　例1 把一根长度为6的铁丝截成3段，若三段的长度均为整数，能构成三角形的概率为（ ）
　　错解 截成三段长度均为整数的基本事件有3种情况：（1，1，4），（1，2，3），（2，2，2），其中能构成三角形的只有1种情况（2，2，2），故概率，选A.
　　正解 截成三段长度均为整数的有：（1，1，4），（1，4，1），（4，1，1），（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1），（2，2，2）共10种，能构成三角形的只有（2，2，2）1种，所以概率[P=110].
　　答案 B
　　点拨 此题的样本空间不能认为只有3种基本事件，比如（1，2，3）可截成这3段长度却有6种可能；截成（2，2，2）只有1种可能，显然基本事件是3种就不满足可能性相等这个特点，产生错误的原因是混淆了有序与无序的区别.
　　误区二 误解基本事件的等可能性致误
　　例2 袋中有3个白球，4个黑球，从中任取一个时，每个球被取到的概率是相等的，甲、乙两人轮流取球，甲先取，每次取1个，取后不放回，规定先取到白球者为胜，则甲胜的概率等于（ ）
　　错解 “白球在第一次时由甲先取到”含3个基本事件“白球在第二次时由乙先取到”含4×3=12个基本事件，“白球在第三次时由甲先取到”含4×3×3=36个基本事件，“白球在第四次时由乙先取到”含4×3×2×3=72个基本事件“白球在第五次时由甲先取到”含4×3×2×1×3=72个基本事件，所以甲胜的概率，选B.
　　正解1 先由甲、乙轮流将7个球全部取出，再根据先取到白球者为胜来制定甲乙的胜负，那么基本事件有可能的7！种. “白球在第一次时由甲先取到”含3×6！个基本事件，“白球在第三次时由甲先取到”含4×3×3×4！=36×4！个基本事件，“白球在第五次时由甲先取到”含 4×3×2×1×3×2！=72×2！个基本事件，那么甲获胜的概率为
　　正解2 事件“甲胜”也可分为以下三个互斥事件：[A=]{白球在第一次时由甲先取到}，此时，{白球在第三次时由甲先取到}，此时，[C=]{白球在第五次时由甲先取到}，此时
　　所以甲胜的概率等于
　　答案 A
　　点拨 （1）错解的原因是所列的基本事件不是等可能的，基本事件与试验的不同过程一一对应，只有当每个不同的试验过程都等可能发生时，基本事件才是等可能发生的.（2）求较复杂的概率问题，可以将所求事件转化为彼此互斥的事件的和去求解.
　　误区三 所求事件包含的基本事件，表征不适宜致误
　　例3 某人有5把钥匙，其中有两把能打开房门锁，于是他逐把不重复试开，求在三次内将2把能开锁的钥匙找到的概率（ ）
　　错解 把能开房门锁的两把钥匙放在前三个位置共有[A23]种，所以在三次内将2把能开锁的钥匙找到的概率为：. 选C.
　　正解 “三次内将2把能开锁的钥匙找到”这一事件应理解为“将能开房门锁的两把钥匙放在前三个位置中的两个或最后两个位置”
　　法3：（间接法）其对立事件为：前3次只有一把钥匙能开门，
　　答案 D
　　点拨 对包含基本事件的理解要恰当，表征要适宜，否则容易致误.
　　误区四 求基本事件总数和事件包含的基本事件数时，一个按有序、一个按无序处理而失误
　　例4 一个口袋中装有3个白球、5个黑球，依次摸出2个球，求第一次摸得白球、第二次摸得黑球的概率.
　　错解 设“依次摸出2个球，第一次摸得白球、第二次摸得黑球”为事件[A]，则
　　正解 设“依次摸出2个球，第一次摸得白球、第二次摸得黑球”为事件[A]，则
　　例5 一个口袋中装有3个白球，5个黑球，一次摸一个球，有放回地摸出2个球，求摸得一个白球和一个黑球的概率.
　　错解 设“有放回地摸出2个球，摸得一个白球和一个黑球”为事件[A]，则.
　　正解 设“有放回地摸出2个球，摸得一个白球和一个黑球”为事件[A]，则.
　　点拨 （1）如果小球是不放回的，按抽取顺序记录结果为[（x，y）]，则[x]有8种可能，[y]有7种可能，共有8×7=56种，基本事件总数为56种，而不是28种；（2）如果小球是放回的，摸得一个白球和一个黑球的基本事件数为3×5×2=30种，而不是15种.这种“有放回”“无放回”的基本事件总数和基本事件数要加以区别，同时要准确理解.