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中图分类号：在Casio fx-5800P 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）25-0321-02
一、前言
在测量工作中，我们经常会遇到国家54坐标与独立坐标之间的相互转换问题，如何在施工现场快捷正确的转换是比较棘手的事情。作者利用Casio fx-5800P编程计算器中编程功能，编写了坐标转换程序，实现了在Casio fx-5800P计算器中国家54坐标系与阳泉矿区独立坐标系的正确相互转换。
二、原理
1、任意带坐标系的特点及其与国家统一坐标系的转换
任意带坐标系的特点：合理地选择了任意投影带中央子午线位置，使长度投影到该投影带所产生的变形恰好抵偿这一长度投影到椭球面所产生的变形，此时高斯投影平面上的长度和实地长度保持一致。
任意带确定后，运用高斯反算，将国家统一坐标换算成大地坐标（B，L），再由大地坐标运用高斯正算计算任意带坐标。反之，已知某点在任意带内的坐标，运用高斯反算，换算成大地坐标（B，L），再由大地坐标运用高斯正算计算将国家统一坐标。
2、阳泉矿区独立坐标系的特点及其与54任意带坐标系的转换公式
阳泉矿区采用54椭球任意带高斯平面直角坐标系，经过平移，提升到矿区可采煤层的平均高度后，改算为矿区独立坐标系。
L0=113°33′27.07″，A=4093563.892m，X1=λX-A，Y1=λY+100000，λ=1.0001。
式中X、Y为L0=113°33′27.07″的54椭球任意带坐标，X1、Y1为提升高度经平移后的矿区坐标。
三、 程序
1、 主程序“54YQHD” /说明/
“54→YQ（1），YQ→54（2），54→54（3）=”？ →A↙ /输入计算方向，1为国家54坐标系换算为阳泉矿区独立坐标系，2阳泉矿区独立坐标系换算为国家54坐标系，3国家54坐标系换带计算/
0→K↙ /点计数变量清零/
If A=1 Or A=2：Then “L0（Deg）=”？I↙/输入中央子午线/
If A=1：Then Goto 1：Else Goto 2：IfEnd↙/转向54与独立转换程序段/
Else “L0（Deg）=”？I：“L1（Deg）=”？J↙/输入原坐标和新坐标中央子午线/
Goto 3：IfEnd↙/转向换带程序段/
Lbl 1：Do：K+1→K↙/54转换独立程序，点计数变量计数/
“X（54）=”？X：“Y（54）=”？Y↙/输入点的54坐标/
Y-5×105→Y↙/去掉加常数/
Porg “54GSFS”↙/调用高斯反算程序/
L+I-113°33′27.07″→L↙/计算经度差/
Porg “54GSZS”↙/调用高斯正算程序/
“X（YQ）=”：1.0001×X-4093563.892◢
“Y（YQ）=”：1.0001×Y+1×105]◢ /输出阳泉独立坐标/
“Y（1），N（≠1）=”？ →D↙
LpWhile D=1：Goto E↙/是否继续计算/
Lbl 2：Do：K+1→K↙/独立转换54程序，点计数变量计数/
“X（YQ）=”？X：“Y（YQ）=”？Y↙/输入点的独立坐标/
（X+4093563.892）÷1.0001→X：（Y-1×105）÷1.0001→Y↙/独立坐标缩放/
Porg “54GSFS”↙/调用高斯反算程序/
L+113°33′27.07″-I→L↙/计算经度差/
Porg “54GSZS”↙/调用高斯正算程序/
“X（54）=”：X◢
“Y（54）=”：Y+5×105◢/输出点的54坐标/
“Y（1），N（≠1）=”？→D↙
LpWhile D=1：Goto E↙/是否继续计算/
Lbl 3：Do：K+1→K↙/54换带程序，点计数变量计数/
“X0=”？X：“Y0=”？Y↙ /输入原带坐标/
Y-5×105→Y↙ /去掉加常数/
Porg “54GSFS”↙ /调用高斯反算程序/
L+I-J→L↙ /计算经度差/
Porg “54GSZS”↙ /调用高斯正算程序/
“X1=”： X◢
“Y1=”： Y+5×105◢ /输出点的54新带坐标/
“Y（1），N（≠1）=”？ →D↙
LpWhile D=1↙ /是否继续计算/
Lbl E：“YQ-54=END” /程序结束/
2、子程序
①54GSZS/54坐标系高斯正算/
sin（B）→P：cos（B）→Q↙ /计算纬度函数/
Lπ÷180→L↙ /经度差转换弧度值/
6399698.902-（21562.267-（108.973-（0.612-0.004Q2）Q2）Q2）Q2→N↙ /计算卯酉圈曲率半径/
6367558.4969Bπ÷180-（32140.4048-（135.3303-（0.7092-0.0041Q2）Q2）Q2）PQ+（0.5+（（0.25+0.00253Q2）Q2-0.04167+（0.167Q2-0.083）Q2L2）L2）L2NPQ→X↙
（1+（（0.333333+0.001123Q2）Q2-0.1666667+（0.00833-0.1667Q2+0.1967Q^（4）+0.0040Q^（6））L2）L2）LNQ→Y↙/计算高斯坐标/ Return
②54GSFS/54坐标系高斯反算/
180X÷（6367558.4969π）→T： sin（T）→U：cos（T）→H↙/计算底点纬度初始值及其函数/
T+（50221746+（293622+（2350+22H2）H2）H2）×1×10-10×HU×180÷π→F：sin（F）→R：cos（F）→V↙/计算底点纬度及其函数/
6399689.902-（21562.267-（108.973-（0.612-0.004V2）V2）V2）V2→W↙/计算卯酉圈曲率半径/
Y÷（WV）→Z↙
F-（1-（0.25+0.16161V2+0.00562V^（4））Z2+（0.125+0.044V^（4））Z^（4））×（0.5+0.003369V2）RVZ2×180÷π→B↙
（Z-Z^（3）（0.333333-0.166667V2+0.001123V^（4））+Z^（5）（0.2-0.1667V2+0.0088V^（4）））×180÷π→L↙/计算大地坐标/
Return
注：↙表示回车键；//内为程序说明文字，辅助理解，不算程序本身。
四、使用案例
简单实例说明一下使用方法。
屏幕提示
按键
说明
54→YQ（1），YQ→54（2），54→54（3）=？
1 EXE
输入1选择国家54坐标系换算为阳泉矿区独立坐标系，2为阳泉矿区独立坐标系换算为国家54坐标系，3为国家54坐标系换带计算
L0（Deg）=？
114 EXE
输入中央子午线
X（54）=？
4191774.775 EXE
输入国家54坐标系的X坐标
Y（54）=？
451153.819 EXE
输入国家54坐标系的Y坐标
X（YQ）=98490.82256
EXE
显示矿区坐标系的X坐标
Y（YQ）=90093.50503
EXE
显示矿区坐标系的Y坐标
Y（1），N（≠1）=？
0 EXE
输入1继续计算下一点，输入≠1结束计算
YQ-54=END
程序结束显示
参考文献
[1] 《控制测量学》，张凤举、张华海、赵长胜、孟鲁闽、卢秀山编著，煤炭工业出版社.
[2] 《Casio fx-5800P编程计算器公路与铁路施工测量程序》，覃辉编著，同济大学出版社.
[3] 《矿山地质测量技术工作手册》，阳煤集团地质测量部.
一、前言
在测量工作中，我们经常会遇到国家54坐标与独立坐标之间的相互转换问题，如何在施工现场快捷正确的转换是比较棘手的事情。作者利用Casio fx-5800P编程计算器中编程功能，编写了坐标转换程序，实现了在Casio fx-5800P计算器中国家54坐标系与阳泉矿区独立坐标系的正确相互转换。
二、原理
1、任意带坐标系的特点及其与国家统一坐标系的转换
任意带坐标系的特点：合理地选择了任意投影带中央子午线位置，使长度投影到该投影带所产生的变形恰好抵偿这一长度投影到椭球面所产生的变形，此时高斯投影平面上的长度和实地长度保持一致。
任意带确定后，运用高斯反算，将国家统一坐标换算成大地坐标（B，L），再由大地坐标运用高斯正算计算任意带坐标。反之，已知某点在任意带内的坐标，运用高斯反算，换算成大地坐标（B，L），再由大地坐标运用高斯正算计算将国家统一坐标。
2、阳泉矿区独立坐标系的特点及其与54任意带坐标系的转换公式
阳泉矿区采用54椭球任意带高斯平面直角坐标系，经过平移，提升到矿区可采煤层的平均高度后，改算为矿区独立坐标系。
L0=113°33′27.07″，A=4093563.892m，X1=λX-A，Y1=λY+100000，λ=1.0001。
式中X、Y为L0=113°33′27.07″的54椭球任意带坐标，X1、Y1为提升高度经平移后的矿区坐标。
三、 程序
1、 主程序“54YQHD” /说明/
“54→YQ（1），YQ→54（2），54→54（3）=”？ →A↙ /输入计算方向，1为国家54坐标系换算为阳泉矿区独立坐标系，2阳泉矿区独立坐标系换算为国家54坐标系，3国家54坐标系换带计算/
0→K↙ /点计数变量清零/
If A=1 Or A=2：Then “L0（Deg）=”？I↙/输入中央子午线/
If A=1：Then Goto 1：Else Goto 2：IfEnd↙/转向54与独立转换程序段/
Else “L0（Deg）=”？I：“L1（Deg）=”？J↙/输入原坐标和新坐标中央子午线/
Goto 3：IfEnd↙/转向换带程序段/
Lbl 1：Do：K+1→K↙/54转换独立程序，点计数变量计数/
“X（54）=”？X：“Y（54）=”？Y↙/输入点的54坐标/
Y-5×105→Y↙/去掉加常数/
Porg “54GSFS”↙/调用高斯反算程序/
L+I-113°33′27.07″→L↙/计算经度差/
Porg “54GSZS”↙/调用高斯正算程序/
“X（YQ）=”：1.0001×X-4093563.892◢
“Y（YQ）=”：1.0001×Y+1×105]◢ /输出阳泉独立坐标/
“Y（1），N（≠1）=”？ →D↙
LpWhile D=1：Goto E↙/是否继续计算/
Lbl 2：Do：K+1→K↙/独立转换54程序，点计数变量计数/
“X（YQ）=”？X：“Y（YQ）=”？Y↙/输入点的独立坐标/
（X+4093563.892）÷1.0001→X：（Y-1×105）÷1.0001→Y↙/独立坐标缩放/
Porg “54GSFS”↙/调用高斯反算程序/
L+113°33′27.07″-I→L↙/计算经度差/
Porg “54GSZS”↙/调用高斯正算程序/
“X（54）=”：X◢
“Y（54）=”：Y+5×105◢/输出点的54坐标/
“Y（1），N（≠1）=”？→D↙
LpWhile D=1：Goto E↙/是否继续计算/
Lbl 3：Do：K+1→K↙/54换带程序，点计数变量计数/
“X0=”？X：“Y0=”？Y↙ /输入原带坐标/
Y-5×105→Y↙ /去掉加常数/
Porg “54GSFS”↙ /调用高斯反算程序/
L+I-J→L↙ /计算经度差/
Porg “54GSZS”↙ /调用高斯正算程序/
“X1=”： X◢
“Y1=”： Y+5×105◢ /输出点的54新带坐标/
“Y（1），N（≠1）=”？ →D↙
LpWhile D=1↙ /是否继续计算/
Lbl E：“YQ-54=END” /程序结束/
2、子程序
①54GSZS/54坐标系高斯正算/
sin（B）→P：cos（B）→Q↙ /计算纬度函数/
Lπ÷180→L↙ /经度差转换弧度值/
6399698.902-（21562.267-（108.973-（0.612-0.004Q2）Q2）Q2）Q2→N↙ /计算卯酉圈曲率半径/
6367558.4969Bπ÷180-（32140.4048-（135.3303-（0.7092-0.0041Q2）Q2）Q2）PQ+（0.5+（（0.25+0.00253Q2）Q2-0.04167+（0.167Q2-0.083）Q2L2）L2）L2NPQ→X↙
（1+（（0.333333+0.001123Q2）Q2-0.1666667+（0.00833-0.1667Q2+0.1967Q^（4）+0.0040Q^（6））L2）L2）LNQ→Y↙/计算高斯坐标/ Return
②54GSFS/54坐标系高斯反算/
180X÷（6367558.4969π）→T： sin（T）→U：cos（T）→H↙/计算底点纬度初始值及其函数/
T+（50221746+（293622+（2350+22H2）H2）H2）×1×10-10×HU×180÷π→F：sin（F）→R：cos（F）→V↙/计算底点纬度及其函数/
6399689.902-（21562.267-（108.973-（0.612-0.004V2）V2）V2）V2→W↙/计算卯酉圈曲率半径/
Y÷（WV）→Z↙
F-（1-（0.25+0.16161V2+0.00562V^（4））Z2+（0.125+0.044V^（4））Z^（4））×（0.5+0.003369V2）RVZ2×180÷π→B↙
（Z-Z^（3）（0.333333-0.166667V2+0.001123V^（4））+Z^（5）（0.2-0.1667V2+0.0088V^（4）））×180÷π→L↙/计算大地坐标/
Return
注：↙表示回车键；//内为程序说明文字，辅助理解，不算程序本身。
四、使用案例
简单实例说明一下使用方法。
屏幕提示
按键
说明
54→YQ（1），YQ→54（2），54→54（3）=？
1 EXE
输入1选择国家54坐标系换算为阳泉矿区独立坐标系，2为阳泉矿区独立坐标系换算为国家54坐标系，3为国家54坐标系换带计算
L0（Deg）=？
114 EXE
输入中央子午线
X（54）=？
4191774.775 EXE
输入国家54坐标系的X坐标
Y（54）=？
451153.819 EXE
输入国家54坐标系的Y坐标
X（YQ）=98490.82256
EXE
显示矿区坐标系的X坐标
Y（YQ）=90093.50503
EXE
显示矿区坐标系的Y坐标
Y（1），N（≠1）=？
0 EXE
输入1继续计算下一点，输入≠1结束计算
YQ-54=END
程序结束显示
参考文献
[1] 《控制测量学》，张凤举、张华海、赵长胜、孟鲁闽、卢秀山编著，煤炭工业出版社.
[2] 《Casio fx-5800P编程计算器公路与铁路施工测量程序》，覃辉编著，同济大学出版社.
[3] 《矿山地质测量技术工作手册》，阳煤集团地质测量部.