一、巧妙设k
　　利用一元一次方程解应用题时经常会遇到有关比例的问题，这时若能巧妙地设出其中的一等份为k，则能轻松地列出方程求解.
　　例1　一个三角形三条边长的比是2∶4∶5，最长的边比最短的边长6厘米，求这个三角形的周长.
　　分析：要求三角形的周长，由于三角形三条边长的比是2∶4∶5，可设这三条边长分别为2k，4k，5k，这样根据最长的边比最短的边长6厘米，即可列出方程求解.
　　解：因为三角形三条边长的比是2∶4∶5，所以设这三条边长分别为2k，4k，5k，
　　根据题意，得5k－2k＝6.解得k＝2.
　　所以三角形的周长为2k＋4k＋5k＝11k＝22.
　　所以这个三角形的周长为22厘米.
　　二、逆推法
　　数学中有些问题，如果按照题意叙述由后往前推算就显得很简单，这种解决问题的方法叫逆推法.逆推法是解决数学问题的一种重要方法.有些数学问题若按常规思维方法考虑非常困难时，而用逆推法就有可能十分奏效.
　　例2　李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了.这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？