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摘 要：以某体育馆为例，介绍了用数字水准仪进行建筑物沉降观测的方法，探讨了实践中存在的若干问题，用灰色系统模型分析沉降规律，预测变形趋势，对建筑物沉降进行了预报，为体育场馆施工建设与管理提供可靠的基准数据，为工程安全管理服好务。
关键词：数字水准仪；沉降监测；沉降分析；灰色系统；GM(1,1)模型
Abstract: A stadium as an example, introduces the method of building settlement observation with digital level instrument, discusses some problems in practice, settlement by grey system model analysis, forecast the trend of deformation, subsidence prediction is made for the stadium construction, provided reference data reliable and management, for the safety of the works management service.
Key words: digital level; settlement observation; settlement analysis; grey system; GM (1,1) model
中图分类号：[TU196.2]文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）
沉降是指工程建筑物及其基础在垂直方向的变形，其表现为在不同时期高程值随着荷载增加而变化。沉降监测就是采用先进的、高精度的测量设备，按照一定的时间间隔对其沉降值的测量，并对测量数据整理、分析变形规律的过程。每项工程从施工开始到竣工，以及建成运营后很长一段时间，沉降变形是不可避免的。如果变形在一定的限度之内属正常现象，一旦超过安全质量指标，就会危及建筑物甚至人员的安全。由于某体育馆所在地区地面沉降严重，对工程安全存在潜在的威胁，因此，在建筑物的施工和运营期间，必须对建筑物进行定期的，连续的、科学的监测，为建设和管理提供可靠的基础数据，以便及时掌握变形规律，保证从施工开始到运营期间的安全。受某体育馆工程建设指挥部的委托，我单位对其主体场馆进行了沉降监测，并就监测结果进行了分析。设计要求：相对沉降量小于1mm/100d，以满足《建筑变形测量规范》的要求。
某体育馆位于新市区，体育馆整体定位为城市型多功能综合性体育馆，总投资概算约为1.32亿元，该项目规划占地72亩，总建筑面积2.277万m2，坐席数量为5242个，其中活动坐席占60%，固定坐席占40%。场馆高度为26.15m，场馆为局部地上3层，局部地下1层，结构形式为框架、钢结构，安全等级为2等，使用期限为50年。该馆具有体育竞赛训练、武术表演、大众健身、马戏杂技演出、商业会展等多种用途。该体育馆地基土质为粉质粘土，工程采用110m混凝土梁和钢桁架屋顶混合建设结构。体育馆建成后，能满足承办省级、国家级和国际级单项体育竞赛和杂技演出活动的要求。
1沉降监测方案设计
沉降监测是采用精密水准测量的方法，测定布设于建筑物上观测点的高程变化，来监测建筑物的沉降情况。在周期性的监测过程中，一旦发现观测点下沉量较大或者不均匀沉降比较明显时，需要随时向建设单位、监理机构及施工单位报告。在对该体育馆的垂直位移观测中，依据《城市测量规范》、《建筑变形测量规范》等作为技术依据，采用精密几何水准测量方法，按照一等精密水准测量的技术要求进行施测，并且将体育馆柱基沉降观测点与基准点构成闭合水准路线网。
1.1监测仪器的选择
为了保证测量成果准确、可靠，达到精度要求，采用Trimble DINI12数字水准仪(0.3 mm/km)及其配套的2m因瓦条码水准尺。在作业前，要对仪器作有关检校，使各项指标全部符合国家有关规定。该仪器能自动记录和进行相关的处理，并能将所观测到的结果以M5或REC 5OO的记录格式，采用PCMCIA卡存储。数字水准仪所存储的原始数据经计算机预处理后，最终成为可供平差软件直接调用的数据文件。
1.2观测点位的布设
观测点的布设是沉降观测的基础。布设总的原则是:从整体到局部，观测点位应该能够从总体上控制建筑物的沉降特性。观测点大致分为基准点和观测点两部分。为了能够反映出建筑物的准确沉降情况，沉降监测点埋设在最能反映沉降特征且便于观测的位置，尽可能的沿轴线布设。
依据体育馆的建筑形状与结构特点，在首层桁梁的拐角处、设计1轴与C或D轴交叉处的柱体的底部设置监测点；在外围G轴及中部E轴的部分柱体上设置监测点；在条状柱体及其相邻的主柱体上设置监测点；在主拱支墩和框架柱及其相邻的柱体上设置监测点；监测点位均设在装饰地面以下部位，共布设沉降监测点52个，沉降点位布设见图1。
沉降观测点设定成墙体式隐形水准标志，标志立尺处加工成球面形状，采用不锈钢材料，固件部分可用普通钢材。标志伸出柱体外装饰表面5cm，以便于立标尺。埋设采用打孔加固的方法。为不影响建筑物的美观，把点位隐蔽起来，设计暗槽，把标志点置于其周围装饰地表面下10cm，暗槽寬度20 cm，监测点
位居中部。
图1沉降点布设图
1.3 基准点布设
基准点是整个沉降监测的基准，在距离体育馆约500 m的处布设基准点组，基础稳定，基准点组由三点组成，扇形分布，相距约20m。
1.4 监测方法
不定期的观测检查基准点组之间高差，分析其稳定性，判断基准点是否受到不均匀沉降的影响或人为的破坏，以确保监测结果的可靠性。
运用精密几何水准测量方法，按照《建筑变形测量规范》一等精密水准测量的技术要求施测。建筑物沉降观测点与基准点构成闭合水准路线。为了提高工作效率，首期采用往返观测，其它期采用单程观测，操作及各项技术指标全部符合国家有关规定。数字水准仪对震动十分敏感，在布设水准路线时，避开周围有较大震动的地带，施工现场很难完全避开震动，震动较小时增加测量次数。由于仪器对光线的强度也十分敏感，在强光、逆光、室内光线不足时，经常会出现无法读数，因此采取一些有效的措施，比如，增加照明补光，遮挡标尺的背景光等，以满足测量的需要。
2监测数据处理与成果分析
2.1 数据处理
外业观测完成之后，首先对观测数据进行了预处理，并保证无粗差，各项外业观测指标均满足规范要求，水准监测网四个闭合环闭合差均在规范要求的限差之内。然后利用王海城编写的《工测之星》测量数据处理软件，对监测数据按间接进行网平差处理。平差后，每千米高差中误差小于规范中规定的1 mm的精度要求。
2.2 沉降结果及初步分析
经十期沉降监测，建筑物上的沉降监测点均有下沉，沉降量最大的是CG7点，其值为-22.55mm，沉降量最小的是CJ4点，其值为-5.06mm。
2-G轴北部的四个点CG1、CG2、CG3和CG4，最大沉降差为-4.6 mm，相对稳定；南部除CG7沉降量为-22.55mm外， CG10的绝对沉降值也较大为 -19.22mm，但相对沉降差为-3.33mm，相对稳定。
2-B轴条形柱基上点CT1、CT2、CT3、CT4沉降值在-16.10mm～-17.27mm之间，沉降差较小，其与相邻柱基上的点CC6、CC4、CC3、CC1沉降差分别为2.19mm、1.45mm、-0.71mm和-1.45mm；相邻期沉降差分别为0.16mm、0.06mm、0.51mm、0.06mm，沉降差较小。
2-D轴上的CD1与其地下室相邻点CC12的相对沉降值为0.49mm；CD8與其地下室相邻点CC12的相对沉降值为0.20mm，与CC11的沉降值为-0.49mm，沉降相对稳定。
2-A轴上的CK2与其相邻较近的CD1相对沉降值为-0.47mm，与CT4相对沉降值为-1.23mm，相对稳定。
采用高程比较法和t-s图表法对前十期监测点的高程进行比较分析，比较相邻点间的高差变化量（沉降差），并采用统计检验的方法对监测点进行位移显著性分析。分析结果显示相邻点沉降差远小于限差值。分析图表见检验统计表1、表2。
表1 2-D轴相邻点沉降值之差检验统计表
表2 条形柱与相邻点沉降值之差检验统计表
监测点的沉降变形过程线如图2所示。
图2T-S变化过程线
从图2中可以看出，各观测点的沉降量都在允许范围内。截止到2010-3-09时，最大沉降量分别位于CE9、CE10、CE5等监测点上，而最小沉降量分别位于CJ2、CJ2、CK1、CK2等监测点。特征监测点的沉降情况如表3所示，其中：Δh为沉降量，Vh为沉降速率。
表3特征监测点的沉降情况
从沉降速率来看:某体育馆，2009年7月26日(结构封顶)，相对于2008年5月24日，平均沉降速率为0.030 mm/d，2010年3月9日(工程完工)，相对于2008年11月4日，平均沉降速率为0.042 mm/d，这说明随着荷载的增加及时间的推移，沉降仍在进行，但沉降并不大，已趋于稳定。
3 灰色系统模型沉降预测
建筑物的沉降变化过程具有较大的随机性和模糊性，可以看成是在一定时域、空域内变化的灰度过程。虽然从表面看来，数据是杂乱无章的，但是其中毕竟是有序的、有整体功能的，背后蕴藏着内在变化的规律。
3.1监测数据计算与分析
网平差后按规定的3列格式将各期平差成果建立一个文本文件作为数据源，其中第1列为监测点名，第2列为高程值，第3列为观测日期。同时为展开分布的需要，建立一个4列式监测点平面位置分布文件，其中第l列为点名，第2列为x坐标，第3列为Y坐标，第4列为所在部位。生成两期分布线、单点过程线、多期过程线、多期分布线等，形成所有点多期的沉降量及变化速率，并显示过程线图。
3.2 灰色预测
灰色预测GM(1，1)模型是以等间隔序列为基础 表4 评定预测模型精度
的，而沉降监测所得到的数据往往是非等间隔序列，首先利用最小二乘插值法将10期不等时距观测数据进行插值计算，变为等时距数据序列，作为建立GM(1，l)模型预测数据源。将等时距数据载人，即可计算出一次累加生成1-AGO的关联度、后验差比值C和小误差频率p。来判断GM(1，l)的精度情况，判定预测模型的精度指标见表4。
运用GM(1，1)模型对观测点CD8的沉降进行了预报，累计沉降量与灰度模型预测值比较见表5所示。
表5 累计沉降量与灰度模型预测值比较mm
由后验差比值C和小误差概率P共同描述的后验差方法对模型进行检验。由模型可以得到预报值:
(0)= {(0)(1)，(0)(2)，…，(0)(n)}
计算残差:
e(0)(k) = (0)(k)- (0)(k)
式中，k=1，2，…，n。
计算原始数据和残差数列的方差:
=
=
计算后验差比值:C = /
小误差概率:P = {| e(0)(k)- (0) |0.6744}
对当前模型的评价，通过计算得到关联度；r=0.5969，后验差比值C=0.276，小误差频率p=1.00，按表2判断该模型预测精度为“好”。
同时计算出GM(1，l)模型的系统发展灰数a和内生控制灰数u以及模型残差值，据此建立灰色预测模型：
以此模型计算第11期预测值与观测值之差仅为-0.2mm，精度良好。CD8的累计沉降模型达到了“合格”预测精度标准。因此，可以用此模型对CD8点以后的累计沉降量进行预测。
4结束语
实际监测结果表明，某体育馆整体都有沉降且沉降速率不稳定，但相对沉降都很小。
体育馆主体建筑呈均匀沉降状态，并具有趋于平稳的趋势，符合建筑沉降变形的规律，按照设计要求，所监测的柱基间相对沉降均小于沉降量限差1mm/100d的指标要求。充分验证了体育馆设计与施工的科学合理性。
由于GM(1，1)模型对数据量要求低，只要有少许观测量就可以进行预测，且选取合适的观测量进行预测精度高，并不是观测数据越多越好，因此，对于基准点组的稳定性和部分沉降显著的监测点分析很实用。
建筑物的沉降变化过程具有较大的随机性和模糊性，通过对原始数据的累加生成，可以弱化沉降变形的随机性，显示其规律性，并且通过建立灰色模型对未来沉降情况进行预测，为工程施工及管理服好务。
埋设监测标志点，外露部分保证能够立直水准尺即可，不易过长，应考虑冻胀对监测点变形的影像。
参考文献
[1]岳建平.变形监测技术与应用[E].北京:国防工业出版社，2007.6
[2]中华人民共和国建设部.建筑物变形测量规范(JGJ/T8-2008)[S].北京:中国建筑工业出版社，2008
[3]王海城.沉降监测数据处理软件系统的设计与开发 [J].武汉:测绘科学，2008
关键词：数字水准仪；沉降监测；沉降分析；灰色系统；GM(1,1)模型
Abstract: A stadium as an example, introduces the method of building settlement observation with digital level instrument, discusses some problems in practice, settlement by grey system model analysis, forecast the trend of deformation, subsidence prediction is made for the stadium construction, provided reference data reliable and management, for the safety of the works management service.
Key words: digital level; settlement observation; settlement analysis; grey system; GM (1,1) model
中图分类号：[TU196.2]文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）
沉降是指工程建筑物及其基础在垂直方向的变形，其表现为在不同时期高程值随着荷载增加而变化。沉降监测就是采用先进的、高精度的测量设备，按照一定的时间间隔对其沉降值的测量，并对测量数据整理、分析变形规律的过程。每项工程从施工开始到竣工，以及建成运营后很长一段时间，沉降变形是不可避免的。如果变形在一定的限度之内属正常现象，一旦超过安全质量指标，就会危及建筑物甚至人员的安全。由于某体育馆所在地区地面沉降严重，对工程安全存在潜在的威胁，因此，在建筑物的施工和运营期间，必须对建筑物进行定期的，连续的、科学的监测，为建设和管理提供可靠的基础数据，以便及时掌握变形规律，保证从施工开始到运营期间的安全。受某体育馆工程建设指挥部的委托，我单位对其主体场馆进行了沉降监测，并就监测结果进行了分析。设计要求：相对沉降量小于1mm/100d，以满足《建筑变形测量规范》的要求。
某体育馆位于新市区，体育馆整体定位为城市型多功能综合性体育馆，总投资概算约为1.32亿元，该项目规划占地72亩，总建筑面积2.277万m2，坐席数量为5242个，其中活动坐席占60%，固定坐席占40%。场馆高度为26.15m，场馆为局部地上3层，局部地下1层，结构形式为框架、钢结构，安全等级为2等，使用期限为50年。该馆具有体育竞赛训练、武术表演、大众健身、马戏杂技演出、商业会展等多种用途。该体育馆地基土质为粉质粘土，工程采用110m混凝土梁和钢桁架屋顶混合建设结构。体育馆建成后，能满足承办省级、国家级和国际级单项体育竞赛和杂技演出活动的要求。
1沉降监测方案设计
沉降监测是采用精密水准测量的方法，测定布设于建筑物上观测点的高程变化，来监测建筑物的沉降情况。在周期性的监测过程中，一旦发现观测点下沉量较大或者不均匀沉降比较明显时，需要随时向建设单位、监理机构及施工单位报告。在对该体育馆的垂直位移观测中，依据《城市测量规范》、《建筑变形测量规范》等作为技术依据，采用精密几何水准测量方法，按照一等精密水准测量的技术要求进行施测，并且将体育馆柱基沉降观测点与基准点构成闭合水准路线网。
1.1监测仪器的选择
为了保证测量成果准确、可靠，达到精度要求，采用Trimble DINI12数字水准仪(0.3 mm/km)及其配套的2m因瓦条码水准尺。在作业前，要对仪器作有关检校，使各项指标全部符合国家有关规定。该仪器能自动记录和进行相关的处理，并能将所观测到的结果以M5或REC 5OO的记录格式，采用PCMCIA卡存储。数字水准仪所存储的原始数据经计算机预处理后，最终成为可供平差软件直接调用的数据文件。
1.2观测点位的布设
观测点的布设是沉降观测的基础。布设总的原则是:从整体到局部，观测点位应该能够从总体上控制建筑物的沉降特性。观测点大致分为基准点和观测点两部分。为了能够反映出建筑物的准确沉降情况，沉降监测点埋设在最能反映沉降特征且便于观测的位置，尽可能的沿轴线布设。
依据体育馆的建筑形状与结构特点，在首层桁梁的拐角处、设计1轴与C或D轴交叉处的柱体的底部设置监测点；在外围G轴及中部E轴的部分柱体上设置监测点；在条状柱体及其相邻的主柱体上设置监测点；在主拱支墩和框架柱及其相邻的柱体上设置监测点；监测点位均设在装饰地面以下部位，共布设沉降监测点52个，沉降点位布设见图1。
沉降观测点设定成墙体式隐形水准标志，标志立尺处加工成球面形状，采用不锈钢材料，固件部分可用普通钢材。标志伸出柱体外装饰表面5cm，以便于立标尺。埋设采用打孔加固的方法。为不影响建筑物的美观，把点位隐蔽起来，设计暗槽，把标志点置于其周围装饰地表面下10cm，暗槽寬度20 cm，监测点
位居中部。
图1沉降点布设图
1.3 基准点布设
基准点是整个沉降监测的基准，在距离体育馆约500 m的处布设基准点组，基础稳定，基准点组由三点组成，扇形分布，相距约20m。
1.4 监测方法
不定期的观测检查基准点组之间高差，分析其稳定性，判断基准点是否受到不均匀沉降的影响或人为的破坏，以确保监测结果的可靠性。
运用精密几何水准测量方法，按照《建筑变形测量规范》一等精密水准测量的技术要求施测。建筑物沉降观测点与基准点构成闭合水准路线。为了提高工作效率，首期采用往返观测，其它期采用单程观测，操作及各项技术指标全部符合国家有关规定。数字水准仪对震动十分敏感，在布设水准路线时，避开周围有较大震动的地带，施工现场很难完全避开震动，震动较小时增加测量次数。由于仪器对光线的强度也十分敏感，在强光、逆光、室内光线不足时，经常会出现无法读数，因此采取一些有效的措施，比如，增加照明补光，遮挡标尺的背景光等，以满足测量的需要。
2监测数据处理与成果分析
2.1 数据处理
外业观测完成之后，首先对观测数据进行了预处理，并保证无粗差，各项外业观测指标均满足规范要求，水准监测网四个闭合环闭合差均在规范要求的限差之内。然后利用王海城编写的《工测之星》测量数据处理软件，对监测数据按间接进行网平差处理。平差后，每千米高差中误差小于规范中规定的1 mm的精度要求。
2.2 沉降结果及初步分析
经十期沉降监测，建筑物上的沉降监测点均有下沉，沉降量最大的是CG7点，其值为-22.55mm，沉降量最小的是CJ4点，其值为-5.06mm。
2-G轴北部的四个点CG1、CG2、CG3和CG4，最大沉降差为-4.6 mm，相对稳定；南部除CG7沉降量为-22.55mm外， CG10的绝对沉降值也较大为 -19.22mm，但相对沉降差为-3.33mm，相对稳定。
2-B轴条形柱基上点CT1、CT2、CT3、CT4沉降值在-16.10mm～-17.27mm之间，沉降差较小，其与相邻柱基上的点CC6、CC4、CC3、CC1沉降差分别为2.19mm、1.45mm、-0.71mm和-1.45mm；相邻期沉降差分别为0.16mm、0.06mm、0.51mm、0.06mm，沉降差较小。
2-D轴上的CD1与其地下室相邻点CC12的相对沉降值为0.49mm；CD8與其地下室相邻点CC12的相对沉降值为0.20mm，与CC11的沉降值为-0.49mm，沉降相对稳定。
2-A轴上的CK2与其相邻较近的CD1相对沉降值为-0.47mm，与CT4相对沉降值为-1.23mm，相对稳定。
采用高程比较法和t-s图表法对前十期监测点的高程进行比较分析，比较相邻点间的高差变化量（沉降差），并采用统计检验的方法对监测点进行位移显著性分析。分析结果显示相邻点沉降差远小于限差值。分析图表见检验统计表1、表2。
表1 2-D轴相邻点沉降值之差检验统计表
表2 条形柱与相邻点沉降值之差检验统计表
监测点的沉降变形过程线如图2所示。
图2T-S变化过程线
从图2中可以看出，各观测点的沉降量都在允许范围内。截止到2010-3-09时，最大沉降量分别位于CE9、CE10、CE5等监测点上，而最小沉降量分别位于CJ2、CJ2、CK1、CK2等监测点。特征监测点的沉降情况如表3所示，其中：Δh为沉降量，Vh为沉降速率。
表3特征监测点的沉降情况
从沉降速率来看:某体育馆，2009年7月26日(结构封顶)，相对于2008年5月24日，平均沉降速率为0.030 mm/d，2010年3月9日(工程完工)，相对于2008年11月4日，平均沉降速率为0.042 mm/d，这说明随着荷载的增加及时间的推移，沉降仍在进行，但沉降并不大，已趋于稳定。
3 灰色系统模型沉降预测
建筑物的沉降变化过程具有较大的随机性和模糊性，可以看成是在一定时域、空域内变化的灰度过程。虽然从表面看来，数据是杂乱无章的，但是其中毕竟是有序的、有整体功能的，背后蕴藏着内在变化的规律。
3.1监测数据计算与分析
网平差后按规定的3列格式将各期平差成果建立一个文本文件作为数据源，其中第1列为监测点名，第2列为高程值，第3列为观测日期。同时为展开分布的需要，建立一个4列式监测点平面位置分布文件，其中第l列为点名，第2列为x坐标，第3列为Y坐标，第4列为所在部位。生成两期分布线、单点过程线、多期过程线、多期分布线等，形成所有点多期的沉降量及变化速率，并显示过程线图。
3.2 灰色预测
灰色预测GM(1，1)模型是以等间隔序列为基础 表4 评定预测模型精度
的，而沉降监测所得到的数据往往是非等间隔序列，首先利用最小二乘插值法将10期不等时距观测数据进行插值计算，变为等时距数据序列，作为建立GM(1，l)模型预测数据源。将等时距数据载人，即可计算出一次累加生成1-AGO的关联度、后验差比值C和小误差频率p。来判断GM(1，l)的精度情况，判定预测模型的精度指标见表4。
运用GM(1，1)模型对观测点CD8的沉降进行了预报，累计沉降量与灰度模型预测值比较见表5所示。
表5 累计沉降量与灰度模型预测值比较mm
由后验差比值C和小误差概率P共同描述的后验差方法对模型进行检验。由模型可以得到预报值:
(0)= {(0)(1)，(0)(2)，…，(0)(n)}
计算残差:
e(0)(k) = (0)(k)- (0)(k)
式中，k=1，2，…，n。
计算原始数据和残差数列的方差:
=
=
计算后验差比值:C = /
小误差概率:P = {| e(0)(k)- (0) |0.6744}
对当前模型的评价，通过计算得到关联度；r=0.5969，后验差比值C=0.276，小误差频率p=1.00，按表2判断该模型预测精度为“好”。
同时计算出GM(1，l)模型的系统发展灰数a和内生控制灰数u以及模型残差值，据此建立灰色预测模型：
以此模型计算第11期预测值与观测值之差仅为-0.2mm，精度良好。CD8的累计沉降模型达到了“合格”预测精度标准。因此，可以用此模型对CD8点以后的累计沉降量进行预测。
4结束语
实际监测结果表明，某体育馆整体都有沉降且沉降速率不稳定，但相对沉降都很小。
体育馆主体建筑呈均匀沉降状态，并具有趋于平稳的趋势，符合建筑沉降变形的规律，按照设计要求，所监测的柱基间相对沉降均小于沉降量限差1mm/100d的指标要求。充分验证了体育馆设计与施工的科学合理性。
由于GM(1，1)模型对数据量要求低，只要有少许观测量就可以进行预测，且选取合适的观测量进行预测精度高，并不是观测数据越多越好，因此，对于基准点组的稳定性和部分沉降显著的监测点分析很实用。
建筑物的沉降变化过程具有较大的随机性和模糊性，通过对原始数据的累加生成，可以弱化沉降变形的随机性，显示其规律性，并且通过建立灰色模型对未来沉降情况进行预测，为工程施工及管理服好务。
埋设监测标志点，外露部分保证能够立直水准尺即可，不易过长，应考虑冻胀对监测点变形的影像。
参考文献
[1]岳建平.变形监测技术与应用[E].北京:国防工业出版社，2007.6
[2]中华人民共和国建设部.建筑物变形测量规范(JGJ/T8-2008)[S].北京:中国建筑工业出版社，2008
[3]王海城.沉降监测数据处理软件系统的设计与开发 [J].武汉:测绘科学，2008