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为了利用多项式构造递归分形插值曲面，根据分形插值方法给定的插值节点，可以构造适当的迭代函数系（IFS），使得迭代函数系的不变集是一个连续插值函数的图像。根据这个多项式，构造含有常数尺度因子的迭代函数系，证明该迭代函数系的不变集就是过插值节点的分形插值曲面。通过改变分形纵向尺度因子的大小可以调节分形插值曲面的粗糙程度。