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摘 要 高职教育的背景是大职业教育观，面对的学生群体是职高生、中专生乃至落榜生。这类学生因前期所接受的教育程度及水平的不同，呈现出高职阶段的数学基础良莠不齐。生动的课程讲授将有效地改变这一现状，同时这对老师也提出了更高的要求。“任务驱动法”就是这样一个方法，把枯燥的知识点化作亟待解决的任务，在教学中穿插多种教学模式，变被动学习为主动探知，以期体验解决问题的成就感。同时有利于学生建构数学思想，塑造数学理念，产生为后续专业学科的学习提供有效基础的效应。
关键词 任务驱动法 高职教育 高等数学
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.07.051
Application of "Task-driven Method" in Advanced Mathematics Teaching
SUN Lidong
（Zhejiang Yuying College of Vocational Technology， Hangzhou， Zhejiang 310018）
Abstract Vocational education background is the big concept of vocational education， student groups face a vocational school students， secondary school students and even get the job. These students vary accepted the early education level and level， showing the mathematical basis of good and bad higher stage. Vivid courses are taught will effectively change the status quo， and this teacher is also a higher demand. "Task-driven method" is one such method， a dull knowledge turned into urgent task， interspersed with a variety of teaching mode in teaching， change from passive learning to active ascertain， in order to experience the problem of accomplishment. While facilitating students to construct mathematical thinking， mathematical modeling concepts， produce a valid basis for subsequent professional disciplines of learning effect.
Key words task-driven; vocational education; advanced mathematics
0 引言
高等数学是高等院校开设的一门基础课程，在工程技术和科学计算中起着十分重要的作用。一般本科院校的教学注重的是学术型的研究，基础课教师在这门课程的教学上可以遵循学生的认知规律进行教学设计，顺利的完成理论讲授。而对于高职院校所特有的学生群体，传统的授课模式已经适应不了实际的教学现状，想要达到教与学的融合，产生比较好的教学效果，必须构思新的教学手段，采用多种教学方法，寓教于应用，采集学生的兴趣点，以此编写教案，整合教材。获得良好的教学效果，最终达到师生校三方共赢。1986年舒尔曼提出了“学科教学知识” PCK（pedagogical content knowledge，PCK）的概念。教师的学科知识和教学法不应被视为相互排斥的，他认为，教师应该将这两个知识领域结合起来。为此他引进了学科教学知识（PCK）的概念，包括教学法的知识和数学内容的知识。本文在PCK理念的基础上，着重研究“任务驱动法”在高等数学这门特殊学科中的应用。
1 任务驱动法理论应用基本构思
1.1 教材分割——实现有效教学的基础
在此环节中依靠的是执教教师的经验和水平，因教材选取的内容和教师的认知水平会存在不同的划分情况。教师不能简单以装订成册的书本作为“教材”，教师的课程教学是“用教材”不是“教教材”，是根据特定的培养目标“设计教材”、“组合教材”，而不是将某一本书作为教学的蓝本、脚本，在教学中演示事先规定好的“剧目”。笔者以北京高等教育精品教材之高职高等数学系列教材《微积分》为例，通过钻研教材，在把握教学生后续相关专业课的应用内容的基础上，将教材分为十大模块，并依课程设计的顺序分别拟定以下专题进行讲授：（1）极限思想在金融活动中的运用;（2）连续思想在日常生活中的存在意义;（3）导数思想在体育极限运动项目中的研究运用（本文重点论述模块）;（4）微分思想的产生和快速估值的计算应用;（5）单调性判定对确定图形的意义。
1.2 整合模块并编写实例——是实现有效教学的关键
在建立授课模块的基础上，需要研究每个模块在现实生活中的应用方向和应用前提。从中挑选出适用于所教专业的应用层面或者是日常的一些应用，拉近数学这门学科与学生的距离，建立课堂讲授的有效性基础，使每个学生带着问题、怀有兴趣去接受每次课，而不是一味的因为严格的考勤管理来接受教育。当然，在这个方面，实例的选择也颇有讲究，要尽可能贴近生活，尽可能是学生关注的一些项目和实例。比如在极限模块的教学中，导课中可以讲解短跑记录保持着博尔特、记忆力纪录保持者吕超等生动实例，通过列举他们的项目和事例等相关知识介绍引起学生良好的进入课程的状态。总而言之，成功的实例能起到引人入胜、欲罢不能的效果，实现有效学习的驱动;反之，“任务驱动法”这一构思的实现将缺乏有效地土壤，没办法生根发芽而成为空谈。 1.3 应用方法解决实例——课程讲授的升华
学以致用是学生获得成就感的重要环节、也是实现任务驱动法教学的关键所在。正所谓学生获得自我认可是使个体冲破压力和障碍获得成功、从而得到良好体验感的过程。在此过程中，教师通过对数学语言的解释，达到引导学生使理论知识与实际任务相结合的目的，但考虑到个体差异，学生对实际问题的数学理解都会存在千差万别，在方法的引导上尽量要加以层次区分，以期提升效果。
2 课次举例
本文将以《导数知识体育极限运动项目中的研究运用》这一课次为例，具体论述“任务驱动法”在教学中的实际应用。
具体思路如下：首先在授课中从体育的运动极限项目着手，以问答方式汇总学生感兴趣的极限运动;其次选择高台跳水这个项目为切入点，介绍这一项目的起源及发展;最后设计并提出任务——以学生猜测高台跳水的入水动作为课次的研究任务进行任务驱动。整个过程是在学生进行讨论任务和思考的状态下引入导数知识进而介绍导数的理论知识，最后理论知识与实际运动相结合，通过瞬时速度的理论数据作为确定跳水动作的实际依据。实现学生在任务中完成导数定义、公式及几何意义的学习。
具体步骤如下：（1）请同学们回答所知道的体育项目中的极限运动，以兴趣导课;（2）在所有项目中确定研究的任务——确定高台跳水的入水动作。
补充知识点——小贴士：高台跳水源于海边渔民业余的娱乐活动——悬崖跳水，渊源可以追溯到200多年美国的夏威夷群岛。由于是一项风险很高的玩命运动，所以也称“极限跳水”。这项运动在欧美相当流行，早在上世纪70年代，已经有了世界记录，高度26～28米，配合空中动作，很具挑战性，也很能冲击观众的视觉神经。1996年世界高台跳水委员会成立，2012年国际泳联正式列为游泳锦标赛正式项目。
本项目较其他极限运动不同，它的运动线路比较单一，是一种变速直线运动。在学生的层面理解和接受会比较直观，更容易转化为数学模型。因此选此项目为本课次任务实例。同时，任务的下达以判断入水动作作为解决任务的目标，区别了传统的直接以计算数据进行提问，提高学生们对课程的认同感，拉近了教与学的距离。
（3）以高台跳水体育项目的要求，建立数学运动模型，给出例题的模拟数据。
提问一：国际泳联规定游泳世锦赛上男子高台跳水的高度是27米，计算运动员从起跳到入水的平均速度是多少？
提问二： 平均速度能否反映这个时间段内运动员的运动状态？
提问三： 用什么量来反映运动员整个过程中的运动状态？
（4）基于数学模型研究，以瞬时速度为研究的切入点，引出导数的定义。
①提问1：请说出函数从到变化率公式如何？
提问2：如果用与 增量表示变化率的公式如何？
②建立跳水路径时间轴，做变速直线运动（）求瞬时速度？
A利用（）建立运动员即质点位移公式;
B利用取变量 ， 求平均速度;
C由平均速度利用极限原理求瞬时速度。
③教师活动：导数定义的确定和导数表示方法;
学生活动：总结出导数的两个定义式 （如下）：
（） =
（） =
（5）以导数知识求解高台跳水任务中瞬时速度，进而推断出从事高台跳水运动员的入水动作（以该项目理论高度进行计算）。
由自由落体运动公式： = 当 = 27m时，≈2.347
（） = = =
= =
当≈2.347，（）= 9.8*2.347 = 22.981m/s≈82.7km/h
至此，也可以将此结果与物理学上匀加速公式的计算结果进行比对，进一步肯定了导数的运算的正确性。（物理学自由落体运动速度公式如下： = = 9.8€？.347≈82.7km/h）
结论：由计算结果可知，函数值（）即为时刻运动员的入水瞬时速度（）≈82.7km/h。这个速度超过小汽车在高速上的最低行驶速度80km/h。由于运动员入水瞬时速度大，会产生比较大的视网膜冲击力，为减少运动员的安全系数，故一般采用头上脚下的入水方式。
课堂体验：学生的参与度和课堂体验感都很不错。
3 结论
以导数知识在体育极限运动项目中的研究运用这一课次为例，介绍了“任务驱动法”在高等数学课堂中的运用。通过这一课题的研究，笔者尝试在所任教的平行班中多个课次以“任务驱动法”在高等数学中进行教学应用。与以往比较，发现学生课堂的参与度明显提高。本课题的研究摈弃了传统的数学课以教师一言堂，一教到底、学生自由散漫、了无生趣的教学模式。实现了合作学习，在培养学生基本数学习惯的同时，也实现了比较好的教学品质目标。对职业人培养起到一定的作用。“任务驱动法”对新形势职业教育的新方法提供了思路，对改进教学模式、改善师生关系、改变社会对职业教育的传统认知有重要作用。
参考文献
[1] Shulma，L.S.Knowledge and Teaching：Foundations of the New Reform[J].Harvard Education Review，1987.57（1）：1-22.
[2] 洪致平.探索现代服务业“职业人”培养之路[M].浙江人民出版社，2010：202-205.
关键词 任务驱动法 高职教育 高等数学
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.07.051
Application of "Task-driven Method" in Advanced Mathematics Teaching
SUN Lidong
（Zhejiang Yuying College of Vocational Technology， Hangzhou， Zhejiang 310018）
Abstract Vocational education background is the big concept of vocational education， student groups face a vocational school students， secondary school students and even get the job. These students vary accepted the early education level and level， showing the mathematical basis of good and bad higher stage. Vivid courses are taught will effectively change the status quo， and this teacher is also a higher demand. "Task-driven method" is one such method， a dull knowledge turned into urgent task， interspersed with a variety of teaching mode in teaching， change from passive learning to active ascertain， in order to experience the problem of accomplishment. While facilitating students to construct mathematical thinking， mathematical modeling concepts， produce a valid basis for subsequent professional disciplines of learning effect.
Key words task-driven; vocational education; advanced mathematics
0 引言
高等数学是高等院校开设的一门基础课程，在工程技术和科学计算中起着十分重要的作用。一般本科院校的教学注重的是学术型的研究，基础课教师在这门课程的教学上可以遵循学生的认知规律进行教学设计，顺利的完成理论讲授。而对于高职院校所特有的学生群体，传统的授课模式已经适应不了实际的教学现状，想要达到教与学的融合，产生比较好的教学效果，必须构思新的教学手段，采用多种教学方法，寓教于应用，采集学生的兴趣点，以此编写教案，整合教材。获得良好的教学效果，最终达到师生校三方共赢。1986年舒尔曼提出了“学科教学知识” PCK（pedagogical content knowledge，PCK）的概念。教师的学科知识和教学法不应被视为相互排斥的，他认为，教师应该将这两个知识领域结合起来。为此他引进了学科教学知识（PCK）的概念，包括教学法的知识和数学内容的知识。本文在PCK理念的基础上，着重研究“任务驱动法”在高等数学这门特殊学科中的应用。
1 任务驱动法理论应用基本构思
1.1 教材分割——实现有效教学的基础
在此环节中依靠的是执教教师的经验和水平，因教材选取的内容和教师的认知水平会存在不同的划分情况。教师不能简单以装订成册的书本作为“教材”，教师的课程教学是“用教材”不是“教教材”，是根据特定的培养目标“设计教材”、“组合教材”，而不是将某一本书作为教学的蓝本、脚本，在教学中演示事先规定好的“剧目”。笔者以北京高等教育精品教材之高职高等数学系列教材《微积分》为例，通过钻研教材，在把握教学生后续相关专业课的应用内容的基础上，将教材分为十大模块，并依课程设计的顺序分别拟定以下专题进行讲授：（1）极限思想在金融活动中的运用;（2）连续思想在日常生活中的存在意义;（3）导数思想在体育极限运动项目中的研究运用（本文重点论述模块）;（4）微分思想的产生和快速估值的计算应用;（5）单调性判定对确定图形的意义。
1.2 整合模块并编写实例——是实现有效教学的关键
在建立授课模块的基础上，需要研究每个模块在现实生活中的应用方向和应用前提。从中挑选出适用于所教专业的应用层面或者是日常的一些应用，拉近数学这门学科与学生的距离，建立课堂讲授的有效性基础，使每个学生带着问题、怀有兴趣去接受每次课，而不是一味的因为严格的考勤管理来接受教育。当然，在这个方面，实例的选择也颇有讲究，要尽可能贴近生活，尽可能是学生关注的一些项目和实例。比如在极限模块的教学中，导课中可以讲解短跑记录保持着博尔特、记忆力纪录保持者吕超等生动实例，通过列举他们的项目和事例等相关知识介绍引起学生良好的进入课程的状态。总而言之，成功的实例能起到引人入胜、欲罢不能的效果，实现有效学习的驱动;反之，“任务驱动法”这一构思的实现将缺乏有效地土壤，没办法生根发芽而成为空谈。 1.3 应用方法解决实例——课程讲授的升华
学以致用是学生获得成就感的重要环节、也是实现任务驱动法教学的关键所在。正所谓学生获得自我认可是使个体冲破压力和障碍获得成功、从而得到良好体验感的过程。在此过程中，教师通过对数学语言的解释，达到引导学生使理论知识与实际任务相结合的目的，但考虑到个体差异，学生对实际问题的数学理解都会存在千差万别，在方法的引导上尽量要加以层次区分，以期提升效果。
2 课次举例
本文将以《导数知识体育极限运动项目中的研究运用》这一课次为例，具体论述“任务驱动法”在教学中的实际应用。
具体思路如下：首先在授课中从体育的运动极限项目着手，以问答方式汇总学生感兴趣的极限运动;其次选择高台跳水这个项目为切入点，介绍这一项目的起源及发展;最后设计并提出任务——以学生猜测高台跳水的入水动作为课次的研究任务进行任务驱动。整个过程是在学生进行讨论任务和思考的状态下引入导数知识进而介绍导数的理论知识，最后理论知识与实际运动相结合，通过瞬时速度的理论数据作为确定跳水动作的实际依据。实现学生在任务中完成导数定义、公式及几何意义的学习。
具体步骤如下：（1）请同学们回答所知道的体育项目中的极限运动，以兴趣导课;（2）在所有项目中确定研究的任务——确定高台跳水的入水动作。
补充知识点——小贴士：高台跳水源于海边渔民业余的娱乐活动——悬崖跳水，渊源可以追溯到200多年美国的夏威夷群岛。由于是一项风险很高的玩命运动，所以也称“极限跳水”。这项运动在欧美相当流行，早在上世纪70年代，已经有了世界记录，高度26～28米，配合空中动作，很具挑战性，也很能冲击观众的视觉神经。1996年世界高台跳水委员会成立，2012年国际泳联正式列为游泳锦标赛正式项目。
本项目较其他极限运动不同，它的运动线路比较单一，是一种变速直线运动。在学生的层面理解和接受会比较直观，更容易转化为数学模型。因此选此项目为本课次任务实例。同时，任务的下达以判断入水动作作为解决任务的目标，区别了传统的直接以计算数据进行提问，提高学生们对课程的认同感，拉近了教与学的距离。
（3）以高台跳水体育项目的要求，建立数学运动模型，给出例题的模拟数据。
提问一：国际泳联规定游泳世锦赛上男子高台跳水的高度是27米，计算运动员从起跳到入水的平均速度是多少？
提问二： 平均速度能否反映这个时间段内运动员的运动状态？
提问三： 用什么量来反映运动员整个过程中的运动状态？
（4）基于数学模型研究，以瞬时速度为研究的切入点，引出导数的定义。
①提问1：请说出函数从到变化率公式如何？
提问2：如果用与 增量表示变化率的公式如何？
②建立跳水路径时间轴，做变速直线运动（）求瞬时速度？
A利用（）建立运动员即质点位移公式;
B利用取变量 ， 求平均速度;
C由平均速度利用极限原理求瞬时速度。
③教师活动：导数定义的确定和导数表示方法;
学生活动：总结出导数的两个定义式 （如下）：
（） =
（） =
（5）以导数知识求解高台跳水任务中瞬时速度，进而推断出从事高台跳水运动员的入水动作（以该项目理论高度进行计算）。
由自由落体运动公式： = 当 = 27m时，≈2.347
（） = = =
= =
当≈2.347，（）= 9.8*2.347 = 22.981m/s≈82.7km/h
至此，也可以将此结果与物理学上匀加速公式的计算结果进行比对，进一步肯定了导数的运算的正确性。（物理学自由落体运动速度公式如下： = = 9.8€？.347≈82.7km/h）
结论：由计算结果可知，函数值（）即为时刻运动员的入水瞬时速度（）≈82.7km/h。这个速度超过小汽车在高速上的最低行驶速度80km/h。由于运动员入水瞬时速度大，会产生比较大的视网膜冲击力，为减少运动员的安全系数，故一般采用头上脚下的入水方式。
课堂体验：学生的参与度和课堂体验感都很不错。
3 结论
以导数知识在体育极限运动项目中的研究运用这一课次为例，介绍了“任务驱动法”在高等数学课堂中的运用。通过这一课题的研究，笔者尝试在所任教的平行班中多个课次以“任务驱动法”在高等数学中进行教学应用。与以往比较，发现学生课堂的参与度明显提高。本课题的研究摈弃了传统的数学课以教师一言堂，一教到底、学生自由散漫、了无生趣的教学模式。实现了合作学习，在培养学生基本数学习惯的同时，也实现了比较好的教学品质目标。对职业人培养起到一定的作用。“任务驱动法”对新形势职业教育的新方法提供了思路，对改进教学模式、改善师生关系、改变社会对职业教育的传统认知有重要作用。
参考文献
[1] Shulma，L.S.Knowledge and Teaching：Foundations of the New Reform[J].Harvard Education Review，1987.57（1）：1-22.
[2] 洪致平.探索现代服务业“职业人”培养之路[M].浙江人民出版社，2010：202-205.