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一、数学思想方法在小学数学教学中的作用
《数学课程标准》中指出在小学数学教学中要改变当前只重视数学知识的传授，忽视渗透数学思想方法的教育現状，其根本目标是立足于学生的长远发展，提高教学质量与课堂效益。让学生在知识层面、创造能力层面和思维品质层面全面提高，让学生学到有价值的数学。
通过多年的数学教学实践，我感觉在小学数学教材中蕴含着两条主线：一、就是数学基础知识，这是一条明线，写在教材上，教师要切实保证学生学好；二、就是数学思想方法，这是一条暗线，虽未直接写在教材上，但教学中要予以渗透。数学知识本身确实非常重要，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是应该是数学思想方法，而最为重要的是看学生能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。
因此，在我们平时的教学工作中，我们不仅要让学生学会一个个“数学模型”，更重要的是要让学生在学习中理解、体会、掌握“数学建模”的过程，即数学思想方法。
二、数学思想方法在小学数学教学中的运用
小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透数学的基本思想和方法便显得尤为重要。然而在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解。那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？下面是我在数学教学实践中关于渗透一些数学思想方法的尝试：
（一）分类和有序思考的数学思想方法
分类和有序思考的数学思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类并按照一定的规律进行排列的思想方法，分类有序是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。
（二）变换思想
变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。
（三）转化思想
在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想称为转化思想。体现在数学解题中，就是将新问题、新知识进行变形，使之转化为旧问题或旧知识，从而解决新的问题。由此可知解题过程就是不断转化的过程。
例如：平面图形面积计算公式的推导过程，就体现了转化的数学思想。它们都是把新的图形转化为学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式。如：推导平行四边形的面积计算公式就是把它通过剪、拼的方法转化成长方形或正方形，然后根据它们的面积计算公式推导出来的。而三角形、梯形的面积公计算公式是把它们通过剪、拼、折等转化成长方形、正方形或平行四边形后，从而推导出它们的面积计算公式。
（四）化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。
三、让数学思想方法在小学数学教学中闪光
（一）有利于教师转变教育思想
传统教育思想，仅仅是教师传授学生知识。而在21世纪的今天，在素质教育和课程改革的背景下，则要求我们教师必须要转变教育思想。我们不仅要让学生学到知识，更重要的是让学生学会学习，学会用所学的知识解决生活中的实际问题，具备创新意识和创新能力。因此，在课堂教学中，我们在传授知识，训练能力的同时，还应帮助学生总结规律，让他们掌握方法。众所周知，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。数学思想方法是从数学的各个分支学科中提炼和总结出来的研究方法，是形成数学概念，探讨数学规律，解决数学问题的方法。因此，数学教学不能只满足于知识教学、结论教学，更重要的是数学思想方法的教学。把过程放在教学的主要的位置上，充分展现概念的形成过程，结论的发现过程和解题思路的探索过程，以提高学生发现和发明的能力，经受探索的锻炼和体验发现的喜悦。研究小学数学思想方法，就是对小学数学的知识结构有着本质性的认识，从方法论的角度来研究小学数学中分析问题，思考问题的方法。所以说数学思想方法是数学的精髓，是教学方法论中的一个重要分支。
（二）有利于教师深刻理解把握教材
深刻理解事物的能力决定了认识能力的深浅，也只有高明的教师才能教育出初中的学生。教师只有具备了数学思想方法知识，了解它们在教材中是如何渗透的，才能明确教材为会什么要这样编写，才能从整体上，本质上去理解和把握教材，较高的观点分析处理教材。在教学中更自觉、更有序地运用数学思想方法，展开知识的形成过程，科学灵活的设计教学方法，以提高课堂教学效率。
首先是数学思想方法的转变。如果说历史上数学思想方法推进了数学科学，那么在数学教学中，就是数学思想方法在传承着数学的精神、塑造着人的灵魂，在对一代人的数学素质实施着深刻、稳定而持久的影响。它给予学生的不只是数学知识，更重要的在于使学生通过学习数学，受到数学思维与数学思想方法的训练。从而使学生能更深刻地理解数学、认识数学，灵活地运用数学。因此，数学思想方法是学生应掌握的重要内容，更是教师所必须具备的素质。
（三）有利于学生素质的提高
在小学数学教学中渗透数学思想方法，有利于提高学生的素质。真正地实现人人获得不同的数学，不同的人在数学中得到不同的发展，学生学习的重点将由现在学习知识内容而转向学会学习的方式。数学教学中要把过程教学放在首位，充分揭示知识的发生过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的抽象概括过程。使学生学会正确的思维方法，促使他们数学素质的提高与数学能力的发展，并且有利于深刻理解数学的内容和知识体系。
（四）有利于学生心理的发展
学生在解决问题的过程中，学生的数学思维逐步得到发展，也会逐步体验到一些数学思维策略。在良好的学习情境下，学生面对数学问题时，会产生关于如何去解决这个问题的“假设”和“设想”，然后进行尝试和推理验证。这便是一个“策略创新”的过程。小学生在解决问题的思考过程中，会体会多种重要的思考策略，并逐步体验数学的一些重要的思想，在这一过程中发展数学的思维。学生只有在丰富的活动中才能体验这些思想和策略，逐步建立对数学思想的认识，死记硬背解题方法是不足取的。
随着新课程改革的实施，数学思想方法在小学数学教学中已显现出重要的地位。每一个教师都要在实践中积极地改革与尝试。通过有效的实践与研究，在小学数学中渗透数学思想方法，并且通过有目的、有计划、有序列的渗透，一定能够促进学生的思维能力的增强，使不同的学生都得到不同的收获和发展，这将对学生的长远发展有着积极的意义及深远的影响。
《数学课程标准》中指出在小学数学教学中要改变当前只重视数学知识的传授，忽视渗透数学思想方法的教育現状，其根本目标是立足于学生的长远发展，提高教学质量与课堂效益。让学生在知识层面、创造能力层面和思维品质层面全面提高，让学生学到有价值的数学。
通过多年的数学教学实践，我感觉在小学数学教材中蕴含着两条主线：一、就是数学基础知识，这是一条明线，写在教材上，教师要切实保证学生学好；二、就是数学思想方法，这是一条暗线，虽未直接写在教材上，但教学中要予以渗透。数学知识本身确实非常重要，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是应该是数学思想方法，而最为重要的是看学生能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。
因此，在我们平时的教学工作中，我们不仅要让学生学会一个个“数学模型”，更重要的是要让学生在学习中理解、体会、掌握“数学建模”的过程，即数学思想方法。
二、数学思想方法在小学数学教学中的运用
小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透数学的基本思想和方法便显得尤为重要。然而在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解。那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？下面是我在数学教学实践中关于渗透一些数学思想方法的尝试：
（一）分类和有序思考的数学思想方法
分类和有序思考的数学思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类并按照一定的规律进行排列的思想方法，分类有序是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。
（二）变换思想
变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。
（三）转化思想
在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想称为转化思想。体现在数学解题中，就是将新问题、新知识进行变形，使之转化为旧问题或旧知识，从而解决新的问题。由此可知解题过程就是不断转化的过程。
例如：平面图形面积计算公式的推导过程，就体现了转化的数学思想。它们都是把新的图形转化为学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式。如：推导平行四边形的面积计算公式就是把它通过剪、拼的方法转化成长方形或正方形，然后根据它们的面积计算公式推导出来的。而三角形、梯形的面积公计算公式是把它们通过剪、拼、折等转化成长方形、正方形或平行四边形后，从而推导出它们的面积计算公式。
（四）化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。
三、让数学思想方法在小学数学教学中闪光
（一）有利于教师转变教育思想
传统教育思想，仅仅是教师传授学生知识。而在21世纪的今天，在素质教育和课程改革的背景下，则要求我们教师必须要转变教育思想。我们不仅要让学生学到知识，更重要的是让学生学会学习，学会用所学的知识解决生活中的实际问题，具备创新意识和创新能力。因此，在课堂教学中，我们在传授知识，训练能力的同时，还应帮助学生总结规律，让他们掌握方法。众所周知，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。数学思想方法是从数学的各个分支学科中提炼和总结出来的研究方法，是形成数学概念，探讨数学规律，解决数学问题的方法。因此，数学教学不能只满足于知识教学、结论教学，更重要的是数学思想方法的教学。把过程放在教学的主要的位置上，充分展现概念的形成过程，结论的发现过程和解题思路的探索过程，以提高学生发现和发明的能力，经受探索的锻炼和体验发现的喜悦。研究小学数学思想方法，就是对小学数学的知识结构有着本质性的认识，从方法论的角度来研究小学数学中分析问题，思考问题的方法。所以说数学思想方法是数学的精髓，是教学方法论中的一个重要分支。
（二）有利于教师深刻理解把握教材
深刻理解事物的能力决定了认识能力的深浅，也只有高明的教师才能教育出初中的学生。教师只有具备了数学思想方法知识，了解它们在教材中是如何渗透的，才能明确教材为会什么要这样编写，才能从整体上，本质上去理解和把握教材，较高的观点分析处理教材。在教学中更自觉、更有序地运用数学思想方法，展开知识的形成过程，科学灵活的设计教学方法，以提高课堂教学效率。
首先是数学思想方法的转变。如果说历史上数学思想方法推进了数学科学，那么在数学教学中，就是数学思想方法在传承着数学的精神、塑造着人的灵魂，在对一代人的数学素质实施着深刻、稳定而持久的影响。它给予学生的不只是数学知识，更重要的在于使学生通过学习数学，受到数学思维与数学思想方法的训练。从而使学生能更深刻地理解数学、认识数学，灵活地运用数学。因此，数学思想方法是学生应掌握的重要内容，更是教师所必须具备的素质。
（三）有利于学生素质的提高
在小学数学教学中渗透数学思想方法，有利于提高学生的素质。真正地实现人人获得不同的数学，不同的人在数学中得到不同的发展，学生学习的重点将由现在学习知识内容而转向学会学习的方式。数学教学中要把过程教学放在首位，充分揭示知识的发生过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的抽象概括过程。使学生学会正确的思维方法，促使他们数学素质的提高与数学能力的发展，并且有利于深刻理解数学的内容和知识体系。
（四）有利于学生心理的发展
学生在解决问题的过程中，学生的数学思维逐步得到发展，也会逐步体验到一些数学思维策略。在良好的学习情境下，学生面对数学问题时，会产生关于如何去解决这个问题的“假设”和“设想”，然后进行尝试和推理验证。这便是一个“策略创新”的过程。小学生在解决问题的思考过程中，会体会多种重要的思考策略，并逐步体验数学的一些重要的思想，在这一过程中发展数学的思维。学生只有在丰富的活动中才能体验这些思想和策略，逐步建立对数学思想的认识，死记硬背解题方法是不足取的。
随着新课程改革的实施，数学思想方法在小学数学教学中已显现出重要的地位。每一个教师都要在实践中积极地改革与尝试。通过有效的实践与研究，在小学数学中渗透数学思想方法，并且通过有目的、有计划、有序列的渗透，一定能够促进学生的思维能力的增强，使不同的学生都得到不同的收获和发展，这将对学生的长远发展有着积极的意义及深远的影响。