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应该说课堂教学的有效性并不是今天才出现的课题，在不同的时期、不同的背景下，教学有效性具有不同的内涵。在广泛的意义上，凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动，都可称之为“有效教学”。下面我就结合具体的课例谈谈特级教师、名师们是如何通过以下几个方面实现有效教学的。
首先谈谈创设情境的有效性
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。在现行新教材中，我们发现大部分知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。但在实际教学过程中，我们会发现有这样的现象：1、设计目的不明，为了设计情境而进行设计；2、创设的情境过于复杂，呈现的信息量过大，干扰了学生的数学思维；3、认为创设情境就是创设现实生活情境，生搬硬套的和生活接轨。类似的误区妨碍了教师的设计，降低了课堂教学有效性的达成。那到底该怎样有效创设情境呢？
1、联系现实生活创设情境
关于联系生活来创设情景特级教师给我们举出了两个关于《分类》的两种不同的设计。
设计1：教室被布置成了大超市，里面安放了3个大柜子，柜子里面有各种杂乱无章的玩具、水果和小食品，老师带领孩子在柜子前进行分类。学生很快被情境吸引，迅速投入到学习中，但有的学生却迷失于众多精美包装的物品中。
设计2：老师通过故事引入，“大象奇奇在书包里找橡皮，可怎么找也找不到，为什么呢？”有的学生说：奇奇的书包太乱了。还有学生说：奇奇的书包应该整理一下，同样的东西放在一起。师由此引入新课，并协助孩子们动手整理书包。
两节课都给孩子们创设了与数学有关的情景，但不难看出：第一种设计花了大量的人力物力来布置一个教学分类的场景，投入太大、教学效率不见得提高多少；过多的教具反而会导致学生注意力的分散，使学生更关注学习以外的东西，不利于学生建构数学知识。第二种设计，则用一个短小的故事情节引入，利用学生现成的资源，用较少的精力创设情境，凸现了知识的内涵，使学生形成分类思想，收到很好的效果。
所以，我们联系生活创设的情境，应该紧密联系课题、简洁明了，避免对情境本身作过多的具体描述和渲染。也就是说，情景创设不光要有“生活味”还要有“数学味”，教师应尽可能花较少的精力和财力，达到最佳的教学效果。
2、联系已有知识创设情境
我们一起来看看特级教师钱金铎在《商不变性质》教学中，是怎样利用学生已有的知识来创设情境的：
【案例】教师首先出示2组题，并请学生试算：
(1)200÷2 200÷10 200÷20 200÷40
(2)8÷4 16÷4 160÷4 320÷4
然后让学生说说每组题的规律。学生汇报：第一组，被除数不变，除数越大商越小。第二组，除数不变，被除数越大商越大。当孩子们回答后，教师让孩子们猜想：商除了会随被除数、除数的变化而变化外，还可能会怎么样？由此引出商不变的这种情况。
这种联系学生已有知识创设的学习情境，不仅复习了旧知引入了新知，还展显了知识之间的内在联系，促进了学生知识的系统化，使其形成自有知识网络。是一种有效而平实的情境创设。
因此，我们应正确地理解在数学教学中的创设情境，准确把握新理念的本质，创设出既符合学生认知规律又紧扣学习主题的教学情境，切忌喧宾夺主和形式主义。
接下来谈谈学习材料选择的有效性
学习材料是学生解决数学问题，获得数学知识，提高数学能力的常用辅助工具，如：教师的教具、学生的学具。“材料引起学习，材料引起活动”。因此，教学中我们要选择直观形象、生动活泼的学习材料；要选择有意义、化难为易的学习材料。在名师课堂中，名师们使用的学习材料没有豪华的课件、没有华丽的教具、没有纷繁复杂的学具。他们的学习材料可以用几个词描述：朴实、简单、直观、有效。让我们一起走进他们的课堂吧！
最后，我想与大家分享的是练习设计的有效性
在名师们的感染下，我们对有效地设计练习有了更明确的认识——“练习”不仅仅指新知教学后的巩固练习，还包括为新知学习准备的引新练习，新知学习过程中的尝试练习，新知学习后的巩固练习、发展练习等。
新课前的复习铺垫——唤起经验。
曾经有幸聆听全国名师吴正宪老师的《相遇问题》，在这节课上我看到了我国传统数学教育中精髓，比如：巧妙的复习铺垫——新课开始，吴老师请坐在最后的一个孩子往前走，孩子们的目光立即被吸引在那个孩子身上。这时，吴老师接着面向全班提问： “他走这么一段路，你能提出什么问题？”孩子们七嘴巴舌地说开了，思维也打开了。最后，吴老师诙谐地说：他往前这么一散步就散出这么个数学问题——速度×时间=路程，今天我们就在它的基础研究几个新问题。
简短地谈话式地引入、铺垫，吴老师抓住了新知——相遇问题和旧知——一个物体运动的行程问题的联系——基本数量关系相同，并提出了在它的基础上研究几个新问题，引出相遇问题中的关键词——同时、相对、相距、相遇的体会、学习。吴老师巧妙、有效地把握了旧知识的生长点，抓住新旧知识的联系，为新知的学习奠定了基础，唤起学生对新知的积极思维。
克服一味机械地模仿练习——注重变式也是有效设计练习的一种方式。
变式练习，旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定势”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。如学生可通过变式题进行比较，抓住题里数量关系，从而提高分析问题的能力。
除了关注课前复习及练习中的变式外，还应注意练习设计的有效性和趣味性——融为一体
内容枯燥、形式单调的练习会使学生产生厌烦情绪，而富有创意、形式新颖、内容联系实际，蕴涵实效的，有趣味的练习，一定会使学生乐此不惫，促进学生积极思考，从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣，真正使学生达到变“要我学”为“我要学”、变“苦练”为“乐练”的境界。真正实现在“乐中学”，“学中乐”。
总之，练习设计应以新的课程理念为指引，立足实际，注重实效，夯实基础；同时，还应关乎学生“终身学习的愿望和能力”，关注学生学习兴趣、能力、方法的培养。
课堂教学的优质高效是我们每一位教师的理想。它关乎学生的成长、教师的发展，它是值得我们用整个教学生涯为之不懈追求的。
首先谈谈创设情境的有效性
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。在现行新教材中，我们发现大部分知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。但在实际教学过程中，我们会发现有这样的现象：1、设计目的不明，为了设计情境而进行设计；2、创设的情境过于复杂，呈现的信息量过大，干扰了学生的数学思维；3、认为创设情境就是创设现实生活情境，生搬硬套的和生活接轨。类似的误区妨碍了教师的设计，降低了课堂教学有效性的达成。那到底该怎样有效创设情境呢？
1、联系现实生活创设情境
关于联系生活来创设情景特级教师给我们举出了两个关于《分类》的两种不同的设计。
设计1：教室被布置成了大超市，里面安放了3个大柜子，柜子里面有各种杂乱无章的玩具、水果和小食品，老师带领孩子在柜子前进行分类。学生很快被情境吸引，迅速投入到学习中，但有的学生却迷失于众多精美包装的物品中。
设计2：老师通过故事引入，“大象奇奇在书包里找橡皮，可怎么找也找不到，为什么呢？”有的学生说：奇奇的书包太乱了。还有学生说：奇奇的书包应该整理一下，同样的东西放在一起。师由此引入新课，并协助孩子们动手整理书包。
两节课都给孩子们创设了与数学有关的情景，但不难看出：第一种设计花了大量的人力物力来布置一个教学分类的场景，投入太大、教学效率不见得提高多少；过多的教具反而会导致学生注意力的分散，使学生更关注学习以外的东西，不利于学生建构数学知识。第二种设计，则用一个短小的故事情节引入，利用学生现成的资源，用较少的精力创设情境，凸现了知识的内涵，使学生形成分类思想，收到很好的效果。
所以，我们联系生活创设的情境，应该紧密联系课题、简洁明了，避免对情境本身作过多的具体描述和渲染。也就是说，情景创设不光要有“生活味”还要有“数学味”，教师应尽可能花较少的精力和财力，达到最佳的教学效果。
2、联系已有知识创设情境
我们一起来看看特级教师钱金铎在《商不变性质》教学中，是怎样利用学生已有的知识来创设情境的：
【案例】教师首先出示2组题，并请学生试算：
(1)200÷2 200÷10 200÷20 200÷40
(2)8÷4 16÷4 160÷4 320÷4
然后让学生说说每组题的规律。学生汇报：第一组，被除数不变，除数越大商越小。第二组，除数不变，被除数越大商越大。当孩子们回答后，教师让孩子们猜想：商除了会随被除数、除数的变化而变化外，还可能会怎么样？由此引出商不变的这种情况。
这种联系学生已有知识创设的学习情境，不仅复习了旧知引入了新知，还展显了知识之间的内在联系，促进了学生知识的系统化，使其形成自有知识网络。是一种有效而平实的情境创设。
因此，我们应正确地理解在数学教学中的创设情境，准确把握新理念的本质，创设出既符合学生认知规律又紧扣学习主题的教学情境，切忌喧宾夺主和形式主义。
接下来谈谈学习材料选择的有效性
学习材料是学生解决数学问题，获得数学知识，提高数学能力的常用辅助工具，如：教师的教具、学生的学具。“材料引起学习，材料引起活动”。因此，教学中我们要选择直观形象、生动活泼的学习材料；要选择有意义、化难为易的学习材料。在名师课堂中，名师们使用的学习材料没有豪华的课件、没有华丽的教具、没有纷繁复杂的学具。他们的学习材料可以用几个词描述：朴实、简单、直观、有效。让我们一起走进他们的课堂吧！
最后，我想与大家分享的是练习设计的有效性
在名师们的感染下，我们对有效地设计练习有了更明确的认识——“练习”不仅仅指新知教学后的巩固练习，还包括为新知学习准备的引新练习，新知学习过程中的尝试练习，新知学习后的巩固练习、发展练习等。
新课前的复习铺垫——唤起经验。
曾经有幸聆听全国名师吴正宪老师的《相遇问题》，在这节课上我看到了我国传统数学教育中精髓，比如：巧妙的复习铺垫——新课开始，吴老师请坐在最后的一个孩子往前走，孩子们的目光立即被吸引在那个孩子身上。这时，吴老师接着面向全班提问： “他走这么一段路，你能提出什么问题？”孩子们七嘴巴舌地说开了，思维也打开了。最后，吴老师诙谐地说：他往前这么一散步就散出这么个数学问题——速度×时间=路程，今天我们就在它的基础研究几个新问题。
简短地谈话式地引入、铺垫，吴老师抓住了新知——相遇问题和旧知——一个物体运动的行程问题的联系——基本数量关系相同，并提出了在它的基础上研究几个新问题，引出相遇问题中的关键词——同时、相对、相距、相遇的体会、学习。吴老师巧妙、有效地把握了旧知识的生长点，抓住新旧知识的联系，为新知的学习奠定了基础，唤起学生对新知的积极思维。
克服一味机械地模仿练习——注重变式也是有效设计练习的一种方式。
变式练习，旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定势”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。如学生可通过变式题进行比较，抓住题里数量关系，从而提高分析问题的能力。
除了关注课前复习及练习中的变式外，还应注意练习设计的有效性和趣味性——融为一体
内容枯燥、形式单调的练习会使学生产生厌烦情绪，而富有创意、形式新颖、内容联系实际，蕴涵实效的，有趣味的练习，一定会使学生乐此不惫，促进学生积极思考，从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣，真正使学生达到变“要我学”为“我要学”、变“苦练”为“乐练”的境界。真正实现在“乐中学”，“学中乐”。
总之，练习设计应以新的课程理念为指引，立足实际，注重实效，夯实基础；同时，还应关乎学生“终身学习的愿望和能力”，关注学生学习兴趣、能力、方法的培养。
课堂教学的优质高效是我们每一位教师的理想。它关乎学生的成长、教师的发展，它是值得我们用整个教学生涯为之不懈追求的。