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摘 要： 学生活动空间是教学活动的基本要素。研究教与学的空间状态，加强教学空间管理，是优化教学系统各要素及其联结关系、提高课堂效率的基本要求。对此，本文作者从改变教学模式的空间、探索有效整合的空间、创设动手操作的空间等方面进行了探讨，以期达到让学生独立思考、自主学习的目的。
关键词： 数学空间 教学模式 有效整合 动手操作
《数学课程标准》倡导动手实践、自主探索、合作交流的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的时间和空间，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
一、改变教学模式的空间
传统的课堂教学模式主要是学生在下面坐着听，老师在前面上站着讲，而且在教师脚下还有提高其地位的讲台，在教师和学生之间，有宽大的讲桌。这种高度的差异，除了便于板书等原因外，另外一个突出的恐怕就是这种空间关系突显了教师的权威地位，有利于教师对学生进行心理控制与管理。客观上它促进了课堂纪律的维护与管理，巩固了正常的课堂教学秩序。但另一方面又使学生在空间处于受控制、受监视的不利地位，不利于师生以平等的地位进行交流和交往。德国心理学家黑尔加·吉尔特勒告诉我们，与孩子谈话时，最好蹲下来。这不仅要求教师用学生的眼光看世界，而且要求创造与学生平等交流的机会。
案例一：这是一节数学练习课，有这样一道题：“小明跑100米用13.5秒，小军每秒跑8米，他俩谁跑得更快些？”孩子们很快给出了老师预想的答案：100÷13.5≈7.5，小明每秒跑7.5米，7.5米＜8米，所以小军跑得快。老师稍等了片刻。目的让其他没有举手的同学也有一个思考、回味的过程。而这时，小杜急匆匆站起来说：“老师，我认为这种方法不好，100÷13.5得数是近似值，不好算，我们可以假设小军也跑了13.5秒，用13.5×8=108（米），这是小军13.5秒跑的路程，108米大于100米，在时间相同的前提下小军跑得快。”他从一个非常规角度，顺利解决了这个问题，并且计算起来确实容易，大大出乎了授课老师的意料。
学生们的思维却因他的发言而一下子活跃起来。小刘同学这样说：“我可以在路程相等的情况下比，如果小军也跑100米，他用的时间就是100÷8＝12.5秒,12.5秒＜13.5秒，因为小军用的时间少，所以他跑得快。”
小张同学还给这道题做了小结：“这道题既可以比速度，又可以比路程、比时间。”
小赵同学说：“我同意小张同学的观点，在时间一定时我们可以比路程，在路程一定时还可以比速度，我认为根据题目的具体情况哪种简便就用哪种方法。”
面对一张张因为兴奋而发红的小脸，我们能感知到授课老师被深深地打动了：这不正是我们期待的活跃吗？如果没有老师的等待，没有小杜与众不同的解法，失去的不仅仅是两种解题思路，同时失去的还有学生学习的热情。细细想来，学生活动空间的设计在哪里，在我们适时、无形的等待中。
结合教学内容我们完全可以尝试圆桌会议室的课堂、小组合作的课堂、室外课堂、多媒体课堂等。这些都需要我们开动脑筋，以平和的心态予以“等待”，有效地促进师生、生生之间的真正互动。
二、探索有效整合的空间
新课程标准下的各学科教材中，都有一些具有共通性的知识点，如果按部就班地各科上各科的课，教给孩子们的都是某一部分的知识，总有一种“只见树木不见森林”的感觉。如果能够调动各学科的力量共同来完成，则可以实现对课程资源的有效整合，调动孩子们多种感官，让他们乐学。
案例二：《找规律》一课后，没有停留在常规的作业习题上，而是继续上了一节美术课，引领孩子们发挥想象力，用五颜六色的豆子拼出各种各样有规律的图案，最后，再根据自己的“画”编一个小故事或说一句话介绍给大家。这不仅仅是深化了知识，更重要的是培养了学生灵活运用知识的能力、动手操作的能力、想象力和口语表达能力。
新课程改革要求我们转变“课程即教科书”、“课程即学科”的传统观念。它要求课程与课程之间、教学单元与单元之间不能脱节，努力使学生对所学的知识能够融会贯通。为了最大限度地增强综合教学效果，帮助学生达到课程要求的目标，我们就要努力探索出有效整合的空间，深入挖掘课程的内涵，并对其知识外延进行适当扩展，有效整合课程资源，在数学课堂上给予孩子们一片想象发挥的空间。
三、创设动手操作的空间
教师在教学时，应多挖掘教材中可利用的因素，把数学教材中的一些知识设计成学生探讨研究的实践操作活动，引导学生动手操作，手脑并用，使他们在实践中掌握数学思想与方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的能力。
案例三：在教学《烙饼策略》数学广角一课时，需要将许多的条件分散开，层层递进，解决一个一个的小任务。本节课烙三张饼的方法是难点。老师充分利用学具，让学生分组实践，讨论，交流，在教学过程中看似无意间的教学，使学生参与到知识的生成过程中来。以生为本，师在关键处引导，这一环节实现了生生之间、师生之间的平等对话。这种教学方式降低难度合情亦合理，考虑到了孩子的年龄特点，使学生对知识的理解更易于接受，没有一下子用众多的问题把学生打蒙。
整节烙饼的过程是学生借助圆片饼和纸片锅，动手操作从感性到理性，从直观到抽象的思维过程，让学生充分体会了数学规律的形成过程。在学生真正动手操作、思考发现的过程中培养能力，发现规律，对于学生来说更具价值。
通过这样的学习方式，课堂上学生参与活动的积极性很高，学生一直处于积极的状态之中，学生“在做中学”、“在学中做”，掌握了知识，达到了意想不到的效果。同时，培养了学生的团结合作精神，使小组合作学习更具实效性。因此我们要“大胆地放”，为孩子们提供思维活动的时间和空间，让学生独立思考，自主学习，闪现出创造性思维的火花。
多一份拓展，多一份期待，会使我们在学生活动空间的设计上，拥有一种“点金”之术。我们用智慧创设一个空间，自然会托起一份精彩。
关键词： 数学空间 教学模式 有效整合 动手操作
《数学课程标准》倡导动手实践、自主探索、合作交流的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的时间和空间，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
一、改变教学模式的空间
传统的课堂教学模式主要是学生在下面坐着听，老师在前面上站着讲，而且在教师脚下还有提高其地位的讲台，在教师和学生之间，有宽大的讲桌。这种高度的差异，除了便于板书等原因外，另外一个突出的恐怕就是这种空间关系突显了教师的权威地位，有利于教师对学生进行心理控制与管理。客观上它促进了课堂纪律的维护与管理，巩固了正常的课堂教学秩序。但另一方面又使学生在空间处于受控制、受监视的不利地位，不利于师生以平等的地位进行交流和交往。德国心理学家黑尔加·吉尔特勒告诉我们，与孩子谈话时，最好蹲下来。这不仅要求教师用学生的眼光看世界，而且要求创造与学生平等交流的机会。
案例一：这是一节数学练习课，有这样一道题：“小明跑100米用13.5秒，小军每秒跑8米，他俩谁跑得更快些？”孩子们很快给出了老师预想的答案：100÷13.5≈7.5，小明每秒跑7.5米，7.5米＜8米，所以小军跑得快。老师稍等了片刻。目的让其他没有举手的同学也有一个思考、回味的过程。而这时，小杜急匆匆站起来说：“老师，我认为这种方法不好，100÷13.5得数是近似值，不好算，我们可以假设小军也跑了13.5秒，用13.5×8=108（米），这是小军13.5秒跑的路程，108米大于100米，在时间相同的前提下小军跑得快。”他从一个非常规角度，顺利解决了这个问题，并且计算起来确实容易，大大出乎了授课老师的意料。
学生们的思维却因他的发言而一下子活跃起来。小刘同学这样说：“我可以在路程相等的情况下比，如果小军也跑100米，他用的时间就是100÷8＝12.5秒,12.5秒＜13.5秒，因为小军用的时间少，所以他跑得快。”
小张同学还给这道题做了小结：“这道题既可以比速度，又可以比路程、比时间。”
小赵同学说：“我同意小张同学的观点，在时间一定时我们可以比路程，在路程一定时还可以比速度，我认为根据题目的具体情况哪种简便就用哪种方法。”
面对一张张因为兴奋而发红的小脸，我们能感知到授课老师被深深地打动了：这不正是我们期待的活跃吗？如果没有老师的等待，没有小杜与众不同的解法，失去的不仅仅是两种解题思路，同时失去的还有学生学习的热情。细细想来，学生活动空间的设计在哪里，在我们适时、无形的等待中。
结合教学内容我们完全可以尝试圆桌会议室的课堂、小组合作的课堂、室外课堂、多媒体课堂等。这些都需要我们开动脑筋，以平和的心态予以“等待”，有效地促进师生、生生之间的真正互动。
二、探索有效整合的空间
新课程标准下的各学科教材中，都有一些具有共通性的知识点，如果按部就班地各科上各科的课，教给孩子们的都是某一部分的知识，总有一种“只见树木不见森林”的感觉。如果能够调动各学科的力量共同来完成，则可以实现对课程资源的有效整合，调动孩子们多种感官，让他们乐学。
案例二：《找规律》一课后，没有停留在常规的作业习题上，而是继续上了一节美术课，引领孩子们发挥想象力，用五颜六色的豆子拼出各种各样有规律的图案，最后，再根据自己的“画”编一个小故事或说一句话介绍给大家。这不仅仅是深化了知识，更重要的是培养了学生灵活运用知识的能力、动手操作的能力、想象力和口语表达能力。
新课程改革要求我们转变“课程即教科书”、“课程即学科”的传统观念。它要求课程与课程之间、教学单元与单元之间不能脱节，努力使学生对所学的知识能够融会贯通。为了最大限度地增强综合教学效果，帮助学生达到课程要求的目标，我们就要努力探索出有效整合的空间，深入挖掘课程的内涵，并对其知识外延进行适当扩展，有效整合课程资源，在数学课堂上给予孩子们一片想象发挥的空间。
三、创设动手操作的空间
教师在教学时，应多挖掘教材中可利用的因素，把数学教材中的一些知识设计成学生探讨研究的实践操作活动，引导学生动手操作，手脑并用，使他们在实践中掌握数学思想与方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的能力。
案例三：在教学《烙饼策略》数学广角一课时，需要将许多的条件分散开，层层递进，解决一个一个的小任务。本节课烙三张饼的方法是难点。老师充分利用学具，让学生分组实践，讨论，交流，在教学过程中看似无意间的教学，使学生参与到知识的生成过程中来。以生为本，师在关键处引导，这一环节实现了生生之间、师生之间的平等对话。这种教学方式降低难度合情亦合理，考虑到了孩子的年龄特点，使学生对知识的理解更易于接受，没有一下子用众多的问题把学生打蒙。
整节烙饼的过程是学生借助圆片饼和纸片锅，动手操作从感性到理性，从直观到抽象的思维过程，让学生充分体会了数学规律的形成过程。在学生真正动手操作、思考发现的过程中培养能力，发现规律，对于学生来说更具价值。
通过这样的学习方式，课堂上学生参与活动的积极性很高，学生一直处于积极的状态之中，学生“在做中学”、“在学中做”，掌握了知识，达到了意想不到的效果。同时，培养了学生的团结合作精神，使小组合作学习更具实效性。因此我们要“大胆地放”，为孩子们提供思维活动的时间和空间，让学生独立思考，自主学习，闪现出创造性思维的火花。
多一份拓展，多一份期待，会使我们在学生活动空间的设计上，拥有一种“点金”之术。我们用智慧创设一个空间，自然会托起一份精彩。