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基于新的非半单矩阵李代数，介绍了构造孤子族非线性双可积耦合的方法，由相应的变分恒等式给出了孤子族非线性双可积耦合的Hamilton结构．作为应用，给出了Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性双可积耦合及其Hamilton结构．最后指出了文献中的一些错误，利用源生成理论建立了新的公式，并导出了带自相容源Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性双可积耦合方程．