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摘 要：初中数学学科中比较重要的一部分几何知识就是四边形知识了，而数学学科又是一门逻辑性强、系统性强的学科，因此在数学学习中往往包含了很多的解题策略，本文主要讲解了四边形教学中一些比较有效的数学解题策略。
关键词：初中数学；解题策略；四边形教学
当前新课标体系下，更加强调的是学生学习能力的培养。而初中数学平面几何中比较重要的就是四边形的学习了，因此教师在实际的教学过程中，应该加强学生解题策略的有效运用，培养学生的独立思考能力和解题能力，提升学生的学习能力和解题技巧，促进学生的全面发展。
一、题形结合解题策略在四边形教学中的应用
数形结合是初中数学几何解题中经常会用到的策略，这种方法主要是基于数学的数字性和图形的逻辑性提出来的，它是将数字和图形有效结合进行解题的一种思路。在四边形相关的教学中，教师应该合理引导学生将题目和图形有效结合，或是根据题意画出正确的图形进行正确标注，通过更加直观形象的图形，找出正确的解题思路，从而得到正确的解题答案。
如在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，点P从A往B以2cm/s的速度移动，点Q从D往A以1cm/s的速度移动，它们同时出发，用t秒完成运动（0≤t≤5）。问①当△QAP是等腰三角形时，求t的值。②当以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似时，求t的值。首先这两个问题都是需要运用数形结合的思想进行解题，考察的都是由形到数，第一题根据题意和图形，假设DQ=t，那么AQ=6-t，AP=2t，当△QAP为等腰三角形时，∠A=90°，因此AP=AQ，得出6-t=2t，因此当t=2时，△QAP为等腰三角形。第二题，依据数形结合的思想也可以很快得出答案。
二、分类讨论解题策略在四边形教学中的应用
在解答很多初中数学问题的时候，往往会出现不同的很多情况，这时候就需要对这些情况进行合理分类，并以此求解，然后综合得到最后正确的答案，这样的方法就是分类讨论法。分类讨论解题策略的逻辑性很强，并且它也是一种非常重要的数学思想，同时它在四边形的教学中也有着较为广泛的应用。而在具体的四边形教学中，教师应当结合教学内容和具体的一些案例分析，教会学生怎样使用分类讨论法，如何才能正确运用分类讨论解题策略更好的解答四边形的问题，从而使得学生在遇到类似问题时，可以更加快速准确的找到解题答案，同时有效提升学生的逻辑思维能力和数学创新能力。
正方形ABCD边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在AD、CD上滑动，问当DM=__时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。
首先学生根据题意由勾股定理可以得出AE=√5，而当△ABE与△DMN相似的时候，就会出现两种情况，DM与BE对边和DM与AB对边，因此这时候学生就需要分两种情况来解答了。当DM与BE对边时，得出DM/BE=MN/AE，就可以得到DM=√5/5，而当DM与AB对边时，得出DM/AB=MN/AE，就可以得到DM=2√5/5，因此通过分类讨论的方法，得出最后的答案是√5/5或2√5/5。这样的问题在数学几何四边形的学习中经常会用到，因此学生应该正确掌握分类讨论的策略，只有这样才能正确使用分类讨论法更好的解答相关题目。
三、变换解题策略在四边形教学中的应用
变换思想就是将一种形式转变为另外一种形式，变换思想在初中数学中也是比较重要的一种解题思想。逆向转换也是数学中经常会用到的一种变换思想。而数学中方程解题中的同解变换以及几何图形中的等积变换等体现了变换思想。初中几何数学在人们的生活中也有着较为广泛的应用，同时学生在实际的考试中也会经常遇到一些较为抽象的例子，然而这些例子却跟几何中的四边形有着非常密切的关系，而很多学生因为不会正确运用转换思想而无法快速正确有效的得出答案，因此教师在实际的教学中，应该锻炼学生转换思想的合理运用，引导学生运用转换的解题策略更加有效快速的解答四边形相关问题，进而提升学生的数学学习能力和解题能力。
如在四边形ABCD中，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，证明：DE=BF。
这样一道题目如果按照正常思路从已知条件往后推理则很难把握正确的解题方向，因此学生可以转换思想从要证明的结论出发，即从证明的结论DE=BF出发，而要得出DE=BF，只要证△ADE≌△CBF或者△ABF≌△CDE都可以，而要证明△ADE≌△CBF，由于题目已知条件BC=DA，AE=CF，只要证∠DAE=∠BCF就可以了，而要证∠DAE=∠BCF即可由△ABC≌△CDA得出，而已知条件AB=CD，BC=DA，AE=CF所以显然可以得到△ABC≌△CDA。这样转换一种思想，结论很容易就得出来了。初中几何学习和解题中经常会遇到这类问题，因此只有正确掌握了变换思想的策略，才能更好地运用它解决这些问题。
四、结束语
总之，四边形教学在初中数学教学中是非常重要的一部分，因此教师在实际的教学中，应当教会学生更多的解题策略，并让学生正确理解这些策略在四边形解题中的具体应用，只有这样学生四边形学习能力才会得到显著提高，进而全面提升学生的学习成绩，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]唐伊琳.浅析初中数学解题策略在四边形教学中的应用[J].新课程导学，2014，（11）：49.
[2]朱润生.初中数学解题策略在四边形教学中的应用探析[J].中学课程辅导（教学研究），2014，（35）：297-297.
[3]杨洋.浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2014，（29）：208-208，210.
关键词：初中数学；解题策略；四边形教学
当前新课标体系下，更加强调的是学生学习能力的培养。而初中数学平面几何中比较重要的就是四边形的学习了，因此教师在实际的教学过程中，应该加强学生解题策略的有效运用，培养学生的独立思考能力和解题能力，提升学生的学习能力和解题技巧，促进学生的全面发展。
一、题形结合解题策略在四边形教学中的应用
数形结合是初中数学几何解题中经常会用到的策略，这种方法主要是基于数学的数字性和图形的逻辑性提出来的，它是将数字和图形有效结合进行解题的一种思路。在四边形相关的教学中，教师应该合理引导学生将题目和图形有效结合，或是根据题意画出正确的图形进行正确标注，通过更加直观形象的图形，找出正确的解题思路，从而得到正确的解题答案。
如在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，点P从A往B以2cm/s的速度移动，点Q从D往A以1cm/s的速度移动，它们同时出发，用t秒完成运动（0≤t≤5）。问①当△QAP是等腰三角形时，求t的值。②当以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似时，求t的值。首先这两个问题都是需要运用数形结合的思想进行解题，考察的都是由形到数，第一题根据题意和图形，假设DQ=t，那么AQ=6-t，AP=2t，当△QAP为等腰三角形时，∠A=90°，因此AP=AQ，得出6-t=2t，因此当t=2时，△QAP为等腰三角形。第二题，依据数形结合的思想也可以很快得出答案。
二、分类讨论解题策略在四边形教学中的应用
在解答很多初中数学问题的时候，往往会出现不同的很多情况，这时候就需要对这些情况进行合理分类，并以此求解，然后综合得到最后正确的答案，这样的方法就是分类讨论法。分类讨论解题策略的逻辑性很强，并且它也是一种非常重要的数学思想，同时它在四边形的教学中也有着较为广泛的应用。而在具体的四边形教学中，教师应当结合教学内容和具体的一些案例分析，教会学生怎样使用分类讨论法，如何才能正确运用分类讨论解题策略更好的解答四边形的问题，从而使得学生在遇到类似问题时，可以更加快速准确的找到解题答案，同时有效提升学生的逻辑思维能力和数学创新能力。
正方形ABCD边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在AD、CD上滑动，问当DM=__时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。
首先学生根据题意由勾股定理可以得出AE=√5，而当△ABE与△DMN相似的时候，就会出现两种情况，DM与BE对边和DM与AB对边，因此这时候学生就需要分两种情况来解答了。当DM与BE对边时，得出DM/BE=MN/AE，就可以得到DM=√5/5，而当DM与AB对边时，得出DM/AB=MN/AE，就可以得到DM=2√5/5，因此通过分类讨论的方法，得出最后的答案是√5/5或2√5/5。这样的问题在数学几何四边形的学习中经常会用到，因此学生应该正确掌握分类讨论的策略，只有这样才能正确使用分类讨论法更好的解答相关题目。
三、变换解题策略在四边形教学中的应用
变换思想就是将一种形式转变为另外一种形式，变换思想在初中数学中也是比较重要的一种解题思想。逆向转换也是数学中经常会用到的一种变换思想。而数学中方程解题中的同解变换以及几何图形中的等积变换等体现了变换思想。初中几何数学在人们的生活中也有着较为广泛的应用，同时学生在实际的考试中也会经常遇到一些较为抽象的例子，然而这些例子却跟几何中的四边形有着非常密切的关系，而很多学生因为不会正确运用转换思想而无法快速正确有效的得出答案，因此教师在实际的教学中，应该锻炼学生转换思想的合理运用，引导学生运用转换的解题策略更加有效快速的解答四边形相关问题，进而提升学生的数学学习能力和解题能力。
如在四边形ABCD中，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，证明：DE=BF。
这样一道题目如果按照正常思路从已知条件往后推理则很难把握正确的解题方向，因此学生可以转换思想从要证明的结论出发，即从证明的结论DE=BF出发，而要得出DE=BF，只要证△ADE≌△CBF或者△ABF≌△CDE都可以，而要证明△ADE≌△CBF，由于题目已知条件BC=DA，AE=CF，只要证∠DAE=∠BCF就可以了，而要证∠DAE=∠BCF即可由△ABC≌△CDA得出，而已知条件AB=CD，BC=DA，AE=CF所以显然可以得到△ABC≌△CDA。这样转换一种思想，结论很容易就得出来了。初中几何学习和解题中经常会遇到这类问题，因此只有正确掌握了变换思想的策略，才能更好地运用它解决这些问题。
四、结束语
总之，四边形教学在初中数学教学中是非常重要的一部分，因此教师在实际的教学中，应当教会学生更多的解题策略，并让学生正确理解这些策略在四边形解题中的具体应用，只有这样学生四边形学习能力才会得到显著提高，进而全面提升学生的学习成绩，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]唐伊琳.浅析初中数学解题策略在四边形教学中的应用[J].新课程导学，2014，（11）：49.
[2]朱润生.初中数学解题策略在四边形教学中的应用探析[J].中学课程辅导（教学研究），2014，（35）：297-297.
[3]杨洋.浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2014，（29）：208-208，210.